Контрольные 1 семестр 8 вариант / Контрольная работа 1, вариант 8

УЧРЕЖДЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ

БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ

Факультет заочного и дистанционного обучения

Специальность: Программируемые мобильные системы

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

ПО ФИЗИКЕ № 1

Вариант № 8

Группа:

Зачетная книжка:

Электронный адрес:

108. Колесо вращается согласно уравнению  = 0,2t³ рад. Найти полное ускорение точки на ободе колеса, если линейная скорость при t = 2,5 с равна 0,65 м/с.

Дано:

 = 0,2t³ рад

t = 2,5 с

V=0,65 м/с

Найти:

a

Решение

Полное ускорение при вращательном движении может быть выражено из формулы связи его с угловым ускорением . Из формулы связи линей скорости с угловой найдем , где -угловая скорость. Таким образом,

Расчет

Ответ :

118. Уравнение скорости точки имеет вид V = 3 + 2 (м/с). Найти

уравнение пути от времени, вычислить путь за первые 3 c.

Дано:

V = 3 + 2

t = 3 c

Найти:

S(t)-?

S(3)-?

Решение:

Скорость точки v определяется соотношением:

(1)

dS = vdt (2)

Интегрируем выражение (2):

S(t)= (3)-уравнение пути от времени

Найдем путь за первые 3с:

S(3)=3*3+=27м

Ответ:

S(t) =

S(3) = 27м

128. Тело движется в среде при действии силы сопротивления F = -kV, где k = 0,1 кг/с, V - скорость. Черев какое время от нача­ла движения скорость уменьшится в е раз, если m = 1 кг?

Дано:

F = -kV

k = 0,1 кг/с

m = 1 кг

m = 1 кг

Найти:

t

Решение

Согласно II закону Ньютона сила, действующая на тело, может быть представлена в виде

и эта сила по условию задачи .

Приравниваем правые части этих соотношений

.

Производим разделение переменных

- это уравнение с разделенными переменными, которое можно интегрировать слева по скорости, справа по времени

Перепишем это соотношение в следующем виде или , откуда

Расчет

Ответ:

138. С катера массой 50 т, плывущего со скоростью 36 км/ч, из орудия проводят выстрел

под углом 30° к горизонту. Масса снаряда 10 кг скорость 1000 м/с. Найти скорость катера

Дано:

= 50т = 50*кг

= 10 м/с

= 10кг

Найти:

Решение

Согласно закону сокращения импульса в проекции на ось

) = (1),

где ) – импульс катера и снаряда до выстрела

– проекция импульса снаряда на ось х.

) - )/ (2)

Ответ:

148. Парусник массой 3 т двигается прямолинейно под действием постоянной силы ветра, а пройденный путь равен S = (5+3t +t2) м. Найти работу силы ветра За время от 3 до 5 с.

Дано: m=3т=3000 кг S = (5+3t+t2) м t1=3c t2=5c	Решение: Работа силы ветра А: (1), где F-сила ветра (2) - путь, пройденный парусником за время от t1 до t2.
A-?

Сила F, согласно второму закону Ньютона:

(3),

где а-ускорение парусника

(4)

(5)

(6)

Ответ: А=132кН

158. Колесо диаметром 40 см и массой 6 кг, равномерно распределенной

по ободу, вращается с частотой 24 с-1. Какой момент силы надо

приложить к колесу, чтобы его остановить за 12 с.

Дано:

D= 40см = 0,4 м

m = 6 кг

n = 24

t = 12 c

Найти:

M - ?

Решение:

Согласно основному уравнению динамики вращательного движения:

M = (1),

где M-момент сил

J-момент инерции колеса

-угловое ускорение

(2), где

(3)

(5), D – диаметр колеса

* = - (6)

M = - = -3H*м

Ответ: M = -3H*м

168. Найти момент инерции обруча массой М и радиусом R относи­тельно оси, проходящей через диаметр.

Дано:

m,R

Найти:

lx - ?

Решение

Найдем момент инерции обруча Iz относительно оси z. Масса dm элемента кольца dl:

,

где -плотность кольца; R- радиус,

Момент инерции элемента dm:

Момент инерции всего кольца: , т.к.

В случае плоского распределения массы выполняется условие:

Ответ: Ix=mR2/2

178. Шарик массой 100 г привязан к нити длиной 1 м и вращается с

частотой 120 об/мин в горизонтальной плоскости. С какой частотой

будет вращаться шарик, если нить укоротить наполовину. Какую работу

совершает внешняя сила, укорачивая нить?

Дано:

m = 100г = 0,1кг

Найти:

A - ?

Решение

Согласно закону сохранения момента импульса:

L = = = (1),

где (2) – момент инерции шарика в первоначальном состоянии

(3) – в конечном состоянии;

(4) - первоначальная угловая скорость;

(5);

Работа А внешней силы равна разности кинетических энергий

A = - = - = - =

= 2m (8)

A = 2*0,1***() = 23,7 Дж

Ответ: , А = 23,7 Дж.