Otvety / 7)_Проверка_статистических_гипотез

Проверка статистических гипотез

Располагая каким-либо эмпирическим распределением можно сформулировать ряд вопросов, решение которых важно для проведения полноценного анализа результатов эксперимента:

об отнесении данного распределения к определѐнному теоретическому типу;

о предполагаемой величине параметра такого распределения (если тип распределения известен);

о равенстве параметров нескольких распределений;

о независимости произведения выборок и др.

Такие вопросы формулируются в виде статистических гипотез.

Например:

-данная выборка произведена из нормально распределенной генеральной совокупности;

-дисперсия двух рассматриваемых нормальных генеральных

совокупностей равны.

Практический интерес представляет процедура, которая позволяет

либо опровергнуть проверяемую гипотезу как противоречащую имеющимся данным,

либо убедиться в том, что гипотеза этим данным не

противоречит.

Проверяемую гипотезу называют основной (нулевой) гипотезой, а противоречащую ей гипотезу – альтернативной.

Поскольку речь идет об анализе статистического материала, то, отвергая или принимая нулевую гипотезу, мы всегда рискуем совершить ошибку.

Ошибкой первого рода заключается в том, что нулевая гипотеза отвергается, хотя в действительности она верна.

Ошибка второго рода состоит в том, что нулевая гипотеза не отвергается, хотя она в действительности неверна.

Проверка статистических гипотез осуществляется с помощью различных статистических критериев.