Эталоны решения задач

1. Некоторая реакция протекает с уменьшением энтропии. Определить, при каком условии возможно самопроизвольное протекание данной реакции.

Решение.

Условием самопроизвольного протекания реакции является уменьшение свободной энергии Гиббса, т.е. G  0. Изменение G можно рассчитать по формуле:

G  H  TS

Так как в ходе реакции энтропия уменьшается (S  0), то энтропийный фактор препятствует самопроизвольному протеканию данной реакции. Таким образом, самопроизвольное протекание данной реакции может обеспечить только энтальпийный фактор. Для этого необходимо выполнение следующих условий:

1) H  0 (реакция экзотермическая);

2) (процесс должен протекать при низких температурах).

2. Эндотермическая реакция разложения протекает самопроизвольно. Оценить изменение энтальпии, энтропии и величины свободной энергии Гиббса.

Решение.

1) Так как реакция эндотермическая, то H  0.

2) В реакциях разложения энтропия возрастает, следовательно S  0.

3) Самопроизвольное протекание реакции свидетельствует о том, что G  0.

3. Вычислить стандартную энтальпию хемосинтеза, протекающего в бактериях Thiobacillus denitrificans:

6KNO_3(тв.) + 5S_(тв.) + 2CaCO_3(тв.) = 3K₂SO_4(тв.) + 2CaSO_4(тв.) + 2CO_2(газ) + 3N_2(газ)

по значениям стандартных энтальпий образования веществ:

	K2SO4	CaSO4	CO2	KNO3	CaCO3
,кДж/моль	1438	1432	393,5	493	1207

Определить, к какому типу (экзо- или эндотермическому) относится эта реакция.

Решение.

Запишем выражение первого следствия из закона Гесса с учетом того, что стандартные энтальпии образования серы и азота равны нулю:

(3K₂SO₄  2CaSO₄  2CO₂) 

 (6KNO₃  2CaCO₃).

Подставим значения стандартных энтальпий образования веществ:

3(1438)  2(1432)  2(393,5)  (6(493)  2(1207)).

Получим:

2593 кДж.

Так как  0, то реакция экзотермическая.

4. Вычислить стандартную энтальпию реакции:

2C2h5oh(жидк.)  c2h5oc2h5(жидк.)  h2o(жидк.)

по значениям стандартных энтальпий сгорания веществ:

C₂H₅OH  1368 кДж/моль;

C₂H₅OC₂H₅  2727 кДж/моль.

Решение.

Запишем выражение второго следствия из закона Гесса с учетом того, что стандартная энтальпия сгорания воды (высший оксид) равна нулю:

2C₂H₅OH  C₂H₅OC₂H₅.

Подставим значения стандартных энтальпий сгорания веществ, участвующих в реакции:

2(1368)  (2727).

Получим:

9 кДж.

Следствия из закона Гесса позволяют вычислять не только стандартные энтальпии реакций, но и величины стандартных энтальпий образования и сгорания веществ по косвенным данным.

5. Определить стандартную энтальпию образования оксида углерода (II) по следующим данным:

(1)	C(тв.)  О2(газ)  СО2(газ);	 393,5 кДж/моль;
(2)	СО(газ)  О2(газ)  СО2(газ);	 283 кДж/моль.

Решение.

Из уравнения (1) видно, что стандартное изменение энтальпии данной реакции соответствует стандартной энтальпии образования CO₂.

Запишем выражение первого следствия из закона Гесса для реакции (2):

CO₂  CO.

Отсюда:

CO  CO₂  .

Подставим значения и получим:

CO  293,5  (283)  110,5 кДж/моль.

Эту задачу можно решить и другим способом.

Вычитая из первого уравнения второе, получим:

(1)  (2)

C(тв.)  О2(газ)  СО(газ);

CO  110,5 кДж/моль.

6. Вычислить стандартную энтропию реакции:

CH_4(газ)  Cl_2(газ)  CH₃Cl_(газ)  HCl_(газ),

по значениям стандартных энтропий веществ:

	CH3Cl	HCl	CH4	Cl2
, Дж/(мольK)	234	187	186	223

Решение.

Стандартную энтропию реакции вычислим по формуле:

(CH₃Cl  HCl)  (CH₄  Cl₂).

Подставляя табличные значения, получим:

234  187  (186  223)  12 Дж/(мольK).

7. Вычислить стандартную энергию Гиббса реакции:

C₂H₅OH_(жидк.)  H₂O_2(жидк.)  CH₃COH_(газ)  2H₂O_(жидк.)

по следующим данным:

	CH3COH	C2H5OH	H2O	H2O2
,кДж/моль	129	175	–237	–121

Определить, возможно ли самопроизвольное протекание данной реакции при стандартных условиях.

Решение.

Стандартную энергию Гиббса реакции вычислим по формуле:

(CH₃COH  2H₂O)  (C₂H₅OH  H₂O₂).

Подставляя табличные значения, получим:

129  2(237)  ((175)  (121)  307 кДж/моль.

Так как  0, то самопроизвольное протекание данной реакции возможно.

8. Рассчитать стандартную энергию Гиббса для реакции окисления глюкозы:

С₆H₁₂O_6(тв.)  6O_2(газ)  6CO_2(газ)  6H₂O_(жидк.).

по известным данным:

	H2O	CO2	С6H12O6	O2
,кДж/моль	286	393,5	–1274,5	0
, Дж/(мольK)	70	214	212	205

Решение.

Значения стандартных энтальпии и энтропии реакции рассчитаем при помощи первого следствия из закона Гесса:

6CO₂  6H₂O  С₆H₁₂O₆  6O₂ 

 6(393,5)  6(286)  (1274,5)  60  2803 кДж;

6СО₂  6H₂O  С₆H₁₂O₆  6O₂ 

 6214  670  212  6205  262 Дж/К  0,262 кДж/К.

Стандартную энергию Гиббса реакции найдем из соотношения:

 T 2803 кДж  298,15 K0,262 кДж/К 

 2881 кДж.

9. Вычислить стандартную энергию Гиббса реакции гидратации сывороточного альбумина при 25⁰С, для которой H⁰  6,08 кДж/моль, S⁰  5,85 Дж/(мольК). Оценить вклад энтальпийного и энтропийного фактора.

Решение.

Стандартную энергию Гиббса реакции рассчитаем по формуле:

G⁰  H⁰  TS⁰.

Подставив значения, получим:

G⁰  6,08 кДж/моль  298 К(5,8510^3) кДж/(мольК) 

 4,34 кДж/моль.

В данном случае энтропийный фактор препятствует протеканию реакции, а энтальпийный  благоприятствует. Самопроизвольное протекание реакции возможно при условии, если , т.е., при низких температурах.

10. Определить температуру, при которой самопроизвольно пойдет реакция денатурации трипсина, если  283 кДж/моль,  288 Дж/(мольК).

Решение.

Температуру, при которой равновероятны оба процесса найдем из соотношения:

В данном случае энтальпийный фактор препятствует протеканию реакции, а энтропийный  благоприятствует. Самопроизвольное протекание реакции возможно при условии, если:

Таким образом, условием самопроизвольного протекания процесса является T  983 K.