физика_1 / Конт_раб_3_el_маг

Расчетное задание № 3

Электричество и магнетизм

3.01. Бесконечно длинный провод с током I=100А изогнут так, как это показано на рис.9. Определить магнитную индукцию В в точке О. Радиус дуги R=10см.

3.02. Магнитный момент p_m тонкого проводящего кольца р_m=5Ам². Определить магнитную индукцию В в точке А, находящейся на оси кольца и удаленной от точек кольца на расстояние r=20см (рис.10).

3.03. По двум скрещенным под прямым углом бесконечно длинным проводам текут токи I и 2-I (I=100А). Определить магнитную индукцию В в точке А (рис.11). Расстояние d=10см.

3.04. По бесконечно длинному проводу, изогнутому так, как это показано на рис.12, течет ток I=200А. Определить магнитную индукцию В в точке О. Радиус дуги R=10см.

3.05. По тонкому кольцу радиусом R=20см течет ток I=100А. Определить магнитную индукцию В на оси кольца в точке А (рис.13). Угол =/3.

3.06. По двум бесконечно длинным проводам, скрещенным под прямым углом, текут токи I₁ и I₂=2I₁ (I₁=100А). Определить магнитную индукцию В в точке А равноудаленной от проводов на расстояние d=10см (рис.14).

3.07. По бесконечно длинному проводу, изогнутом так, как это показано на рис.15, течет ток I=200А. Определить магнитную индукцию В в точке О. Радиус дуги R=10см.

3.08. По тонкому кольцу течет ток I=80А. Определить магнитную индукцию В в точке А, равноудаленной от точек кольца на расстояние r=10см (рис. 16). Угол =/6.

3.09. По двум бесконечно длинным прямым параллельным проводам текут одинаковые токи I=60А. Определить магнитную индукцию В в точке А (рис.17), равноудаленной от проводов на расстояние d=10см. Угол =/З.

3.10. Бесконечно длинный провод с током I=50А изогнут так, как это показано на рис. 18. Определить магнитную индукцию В в точке А, лежащей на биссектрисе прямого угла на расстоянии d=10см от его вершины.

3.11. По двум параллельным проводам длиной I=3м каждый текут одинаковые токи I=500А. Расстояние d между проводами равно 10см. Определить силу F взаимодействия проводов.

3.12. По трем параллельным прямым проводам, находящимся на одинаковом расстоянии d=20см друг от друга, текут одинаковые токи I=400А. В двух проводах направления токов совпадают. Вычислить для каждого из проводов отношение силы, действующей на него, к его длине.

3.13. Квадратная проволочная рамка расположена в одной плоскости с длинным прямым проводом так, что две ее стороны параллельны проводу. По рамке и проводу текут одинаковые токи I=200А. Определить силу F, действующую на рамку, если ближайшая к проводу сторона рамки находится от него на расстоянии, равном ее длине.

3.14. Короткая катушка площадью поперечного сечения S=250см², содержащая N=500 витков провода, по которому течет ток I=5А, помещена в однородное магнитное поле напряженностью Н=1000А/м. Найти: 1) магнитный момент р_m катушки; 2) вращающий момент М, действующий на катушку, если ось катушки составляет угол =30° с линиями поля.

3.15. Тонкий провод длиной l=20см изогнут в виде полукольца и помещен в магнитное поле (В=10мТл) так, что площадь полукольца перпендикулярна линиям магнитной индукции. По проводу пропустили ток I=50А. Определить силу F, действующую на провод. Подводящие провода направлены вдоль линий магнитной индукции.

3.16. Шины генератора длиной l=4м находятся на расстоянии d=10см друг от друга. Найти силу взаимного отталкивания шин при коротком замыкании, если ток I_к.з. короткого замыкания равен 5кА.

3.17. Квадратный контур со стороной а=10см, по которому течет ток I=50А свободно установился в однородном магнитном поле (В=10мТл). Определить изменение ∆П потенциальной энергии контура при повороте вокруг оси, лежащей в плоскости контура, на угол υ=180°.

3.18. Тонкое проводящее кольцо с током I=40А помещено в однородное магнитное поле (В=80мТл). Плоскость кольца перпендикулярна линиям магнитной индукции. Радиус R кольца равен 20см. Найти силу F, растягивающую кольцо.

3.19. Квадратная рамка из тонкого провода может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, совпадающей с одной из сторон. Масса m рамки равна 20г. Рамку поместили в однородное магнитное поле (В=0,1Тл), направленное вертикально вверх. Определить угол α, на который отклонилась рамка от вертикали, когда по ней пропустили ток I=10А.

3.20. По круговому витку радиусом R=5см течет ток I=20А. Виток расположен в однородном магнитном поле (В=40мТл) так, что нормаль к плоскости контура составляет угол =/6 с вектором В. Определить изменение П потенциальной энергии контура при его повороте на угол =/2 в направлении увеличения угла .

3.21. По тонкому кольцу радиусом R=10см равномерно распределен заряд с линейной плотностью =50нКл/м. Кольцо вращается относительно оси, перпендикулярной плоскости кольца и проходящей через его центр, с частотой п=10с^-1. Определить магнитный момент р_m, обусловленный вращением кольца.

3.22. Диск радиусом R=8см несет равномерно распределенный по поверхности заряд (=100нКл/м²). Определить магнитный момент р_m, обусловленный вращением диска, относительно оси, проходящей через его центр и перпендикулярной плоскости диска. Угловая скорость вращения диска (=60рад/с).

3.23. Стержень длиной l=20см заряжен равномерно распределенным зарядом с линейной плотностью =0,2мкКл/м. Стержень вращается с частотой п=10c^-1 относительно оси, перпендикулярной стержню и проходящей через его конец. Определить магнитный момент р_m, обусловленный вращением стержня.

3.24. Протон движется по окружности радиусом R=0,5см с линейной скоростью v=10⁶м/с. Определить магнитный момент р_m, создаваемый эквивалентным круговым током.

3.25. Тонкое кольцо радиусом R=10см несет равномерно распределенный заряд Q=80нКл. Кольцо вращается с угловой скоростью =50рад/с относительно оси, совпадающей с одним из диаметров кольца. Найти магнитный момент р_m, обусловленный вращением кольца.

3.26. Заряд Q=0,1мкКл равномерно распределен по стержню длиной l=50см. Стержень вращается с угловой скоростью =20рад/с относительно оси, перпендикулярной стержню и проходящей через его середину. Найти магнитный момент p_m, обусловленный вращением стержня.

3.27. Электрон в атоме водорода движется вокруг ядра (протона) по окружности радиусом R=53пм. Определить магнитный момент р_m эквивалентного кругового тока.

3.28. Сплошной цилиндр радиусом R=4см и высотой h=15см несет равномерно распределенный по объему заряд (р=0,1мкКл/м³). Цилиндр вращается с частотой п=10с^-1 относительно оси, совпадающей с его геометрической осью. Найти магнитный момент р_m цилиндра, обусловленный его вращением.

3.29. По поверхности диска радиусом R=15см равномерно распределен заряд Q=0.2мкКл. Диск вращается с угловой скоростью =30рад/с относительно оси, перпендикулярной плоскости диска и проходящей через его центр. Определить магнитный момент р_m, обусловленный вращением диска.

3.30. По тонкому стержню длиной l=40см равномерно распределен заряд Q=60нКл. Стержень вращается с частотой n=12с^-1 относительно оси, перпендикулярной стержню и проходящей через стержень на расстоянии а=l/3 от одного из его концов. Определить магнитный момент p_m, обусловленный вращением, стержня.

3.31. Два иона разных масс с одинаковыми зарядами влетели в однородное магнитное поле, стали двигаться по окружностям радиусами R₁=3см и R₂=1,73см. Определить отношение масс ионов, если они прошли одинаковую ускоряющую разность потенциалов.

3.32. Однозарядный ион натрия прошел ускоряющую разность потенциалов U=1кВ и влетел перпендикулярно линиям магнитной индукции в однородное поле (В=0,5Тл). Определить относительную атомную массу А иона, если он описал окружность радиусом R=4,37см.

3.33. Электрон прошел ускоряющую разность потенциалов U=800В и, влетев в однородное магнитное поле В=47мТл, стал двигаться по винтовой линии с шагом h=6см. Определить радиус R винтовой линии.

3.34. Альфа-частица прошла ускоряющую разность потенциалов U=300В и, попав в однородное магнитное поле, стала двигаться по винтовой линии радиусом R=1см и шагом h=4см. Определить магнитную индукцию В поля.

3.35. Заряженная частица прошла ускоряющую разность потенциалов U=100В и, влетев в однородное магнитное поле (В=0,1Тл), стала двигаться по винтовой линии с шагом h=6,5см и радиусом R=1см. Определить отношение заряда частицы к ее массе.

3.36. Электрон влетел в однородное магнитное поле (В=200мТл) перпендикулярно линиям магнитной индукции. Определить силу эквивалентного кругового тока I_экв создаваемого движением электрона в магнитном поле.

3.37. Протон прошел ускоряющую разность потенциалов t=300B и влетел в однородное магнитное поле (В=20мТл) под углом =30° к линиям магнитной индукции. Определить шаг h и радиус R винтовой линии, по которой будет двигаться протон в магнитном поле.

3.38. Альфа-частица, пройдя ускоряющую разность потенциалов U, стала двигаться в однородном магнитном поле (В=50мТл) по винтовой линии с шагом h=5см и радиусом R=1см. Определить ускоряющую разность потенциалов, которую прошла альфа-частица.

3.39. Ион с кинетической энергией Т=1кэВ попал в однородное магнитное поле (В=21мТл) и стал двигаться по окружности. Определить магнитный момент p_m эквивалентного кругового тока.

3.40. Ион, попав в магнитное поле (В=0,01Тл), стал двигаться по окружности. Определить кинетическую энергию Т (в эВ) иона, если магнитный момент p_m эквивалентного кругового тока равен 1,610^-14Ам².

3.41. Протон влетел в скрещенные под углом =120° магнитное (В=50мТл) и электрическое (Е=20кВ/м) поля. Определить ускорение а протона, (ускорение а определяется в момент вхождения заряженной частицы в область пространства, где локализованы однородные магнитное и электрическое поля), если его скорость v (|v|=410⁵м/с) перпендикулярна векторам Е и В.

3.42. Ион, пройдя ускоряющую разность потенциалов U=645В, влетел в скрещенные под прямым углом однородные магнитное (В=1,5мТл) и электрическое (Е=200В/м) поля. Определить отношение заряда иона к его массе, если ион в этих полях движется прямолинейно.

3.43. Альфа-частица влетела в скрещенные под прямым углом магнитное (В=5мТл) и электрическое (Е=30кВ/м) поля. Определить ускорение а альфа-частицы, (ускорение а определяется в момент вхождения заряженной частицы в область пространства, где локализованы однородные (магнитное и электрическое поля), если ее скорость v (|v|=210⁶м/с) перпендикулярна векторам В и Е, причем силы, действующие со стороны этих полей, противонаправлены.

3.44. Электрон, пройдя ускоряющую разность потенциалов U=1,2кВ, попал в скрещенные под прямым углом однородные магнитное и электрическое поля. Определить напряженность Е электрического поля, если магнитная индукция В поля равна 6мТл.

3.45. Однородные магнитное (В=2,5мТл) и электрическое (Е=10кВ/м) поля скрещены под прямым углом. Электрон, скорость v которого равна 4-10м/с, влетает в эти поля так, что силы, действующие на него со стороны магнитного и электрического полей, сонаправлены. Определить ускорение а электрона, ускорение а определяется в момент вхождения заряженной частицы в область пространства, где локализованы однородные магнитное и электрическое поля.

3.46. Однозарядный ион лития массой m = 7 а.е.м. прошел ускоряющую разность потенциалов U=300В и влетел в скрещенные под прямым углом однородные магнитное и электрическое поля. Определить магнитную индукцию В поля, если траектория иона в скрещенных полях прямолинейна. Напряженность Е электрического поля равна 2кВ/м.

3.47. Альфа-частица, имеющая скорость v=2мм/с, влетает под углом а=30° к сонаправленному магнитному (В=1мТл) и электрическому (Е=1кВ/м) полям. Определить ускорение а альфа-частицы, ускорение а определяется в момент вхождения заряженной частицы в область пространства, где локализованы однородные магнитное и электрическое поля.

3.48. Протон прошел некоторую ускоряющую разность потенциалов U и влетел в скрещенные под прямым углом однородные поля: магнитное (В=5мТл) и электрическое (Е=20кВ/м). Определить разность потенциалов U, если протон в скрещенных полях движется прямолинейно.

3.49. Магнитное (В=2мТл) и электрическое (Е=1,6кВ/м) поля сонаправлены. Перпендикулярно векторам В и Е влетает электрон со скоростью v=0,8мм/с. Определить ускорение а электрона, ускорение а определяется в момент вхождения заряженной частицы в область пространства, где локализованы однородные магнитное и электрическое поля.

3.50. В скрещенные под прямым углом однородные магнитное (Н=1мА/м) и электрическое (Е=50кВ/м) поля влетел ион. При какой скорости v иона (по модулю и направлению) он будет двигаться в скрещенных полях прямолинейно?

3.51. Плоский контур площадью S=20см² находится в однородном магнитном поле (В=0,03Тл). Определить магнитный поток Ф, пронизывающий контур, если плоскость его составляет угол (=60° с направлением линий индукций.

3.52. Магнитный поток Ф сквозь сечение соленоида равен 50мкВб. Длина соленоида l=50см. Найти магнитный момент р_m соленоида, если его витки плотно прилегают друг к другу.

4.53. В средней части соленоида, содержащего п=8 витков/см, помещен круговой виток диаметром d=4см. Плоскость витка расположена под углом =60° к оси соленоида. Определить магнитный поток Ф, пронизывающий виток, если по обмотке соленоида течет ток I=1А.

3.54. На длинный картонный каркас диаметром d=5см уложена однослойная обмотка (виток к витку) из проволоки диаметром d=0,2мм. Определить магнитный поток Ф, создаваемый таким соленоидом при силе тока I=0,5А.

3.55. Квадратный контур со стороной а=10см, в котором течет ток I=6А, находится в магнитном поле (В=0,8Тл) под углом =50° к линиям индукции. Какую работу А нужно совершить, чтобы при неизменной силе тока в контуре изменить его форму на окружность?

3.56. Плоский контур с током I=5А свободно установился в однородном магнитном поле (В=0,4Тл). Площадь контура S=200см². Поддерживая ток в контуре неизменным, его повернули относительно оси, лежащей в плоскости контура, на угол =40°. Определить совершенную при этом работу А.

3.57. Виток, в котором поддерживается постоянная сила тока I=60А, свободно установился в однородном магнитном поле (В=20мТл). Диаметр витка d=10см. Какую работу А нужно совершить для того, чтобы повернуть виток относительно оси, совпадающей с диаметром, на угол =/3?

3.58. В однородном магнитном поле перпендикулярно линиям индукции расположен плоский контур площадью S=100см². Поддерживая в контуре постоянную силу тока I=50А, его переместили из поля в область пространства, где поле отсутствует. Определить магнитную индукцию В поля, если при перемещении контура была совершена работа А=0,4Дж.

3.59. Плоский контур с током I=50А расположен в однородном магнитном поле (В=0,6Тл) так, что нормаль к контуру перпендикулярна линиям магнитной индукции. Определить работу, совершаемую силами поля при медленном повороте контура около оси, лежащей в плоскости контура, на угол =30°.

3.60. Определить магнитный поток Ф, пронизывающий соленоид, если его длина l=50см и магнитный момент р_m=0,4Вб.

3.61. В однородном магнитном поле (В=0,1Тл) равномерно с частотой n=5с^-1 вращается стержень длиной l=50см так, что плоскость его вращения перпендикулярна линиям напряженности, а ось вращения проходит через один из его концов. Определить индуцируемую на концах стержня разность потенциалов U.

3.62. В однородном магнитном поле с индукцией В=0,5Тл вращается с частотой n=10с^-1 стержень длиной l=20см. Ось вращения параллельна линиям индукции и проходит через один из концов стержня перпендикулярно его оси. Определить разность потенциалов U на концах стержня.

3.63. В проволочное кольцо, присоединенное к баллистическому гальванометру, вставили прямой магнит. При этом по цепи прошел заряд Q=50мкКл. Определить изменение магнитного потока Ф через кольцо; если сопротивление цепи гальванометра R=10Ом.

3.64. Тонкий медный провод массой m=5г согнут виде квадрата, и концы его замкнуты. Квадрат помещен в однородное магнитное поле (В=0,2Тл) так, что его плоскость перпендикулярна линиям поля. Определить и заряд Q, который потечет по проводнику, если квадрат, потянув за противоположные вершины, вытянуть в линию.

3.65. Рамка из провода сопротивлением R=0,04Ом равномерно вращается в однородном магнитном поле (В=0,6Тл). Ось вращения лежит в плоскости рамки и перпендикулярна линиям индукции. Площадь рамки S=200см². Определить заряд Q, который потечет по рамке при изменении угла между нормалью к рамке и линиями индукции: 1) от 0 до 45°; 2) от 45 до 90°.

3.66. Проволочный виток диаметром D=5см и сопротивлением R=0,02Ом находится в однородном магнитном поле (В=0,3Тл). Плоскость витка составляет угол =40° с линиями индукции. Какой заряд Q протечет по витку при выключении магнитного поля?

3.67. Рамка, содержащая N=200 витков тонкого провода, может свободно вращаться относительно оси, лежащей в плоскости рамки. Площадь рамки S=50см². Ось рамки перпендикулярна линиям индукции однородного магнитного поля (В=0,05Тл). Определить максимальную ЭДС , которая индуцируется в рамке при ее вращении с частотой п=40с^-1.

3.68. Прямой проводящий стержень длиной l=40см находится в однородном магнитном поле (В=0,1Тл). Концы стержня замкнуты гибким проводом, находящимся вне поля. Сопротивление всей цепи R=0,5Ом. Какая мощность Р потребуется для равномерного перемещения стержня перпендикулярно линиям магнитной индукции со скоростью v=10м/с?

3.69. Проволочный контур площадью S=500см² и сопротивлением R=0,1Ом равномерно вращается в однородном магнитном поле (В=0,5Тл). Ось вращения лежит в плоскости кольца и перпендикулярна линиям магнитной индукции. Определить максимальную мощность Р_max,необходимую для вращения контура с угловой скоростью =50рад/с.

3.70. Кольцо из медного провода массой m=10г помещено в однородное магнитное поле (В=0,5Тл) так, что плоскость кольца составляет угол =60° с линиями магнитной индукции. Определить заряд Q, который пройдет по кольцу, если снять магнитное поле.

3.71. Соленоид сечением S=10см² содержит N=10³ витков. При силе тока I=5А магнитная индукция В поля внутри соленоида равна 0,05Тл. Определить индуктивность L соленоида.

3.72. На картонный каркас длиной l=0,8м и диаметром D=4см намотан в один слой провод диаметром d=0,25мм так, что витки плотно прилегают друг к другу. Вычислить индуктивность L получившегося соленоида.

3.73. Катушка, намотанная на магнитный цилиндрический каркас, имеет N=250 витков и индуктивность L₁=36мГн. Чтобы увеличить индуктивность катушки до L₂=100мГн, обмотку катушки сняли и заменили обмоткой из более тонкой проволоки с таким расчетом, чтобы длина катушки осталась прежней. Сколько витков оказалось в катушке после перемотки?

3.74. Индуктивность L соленоида, намотанного в один слой на немагнитный каркас, равна 0,5мГн. Длина l соленоида равна 0,6м, диаметр D=2см. Определить отношение п числа витков соленоида к его длине.

3.75. Соленоид содержит N=800 витков. Сечение сердечника (из немагнитного материала) S=10см². По обмотке течет ток, создающий поле с индукцией В=8мТл. Определить среднее значение ЭДС самоиндукции, которая возникает на зажимах соленоида, если сила тока уменьшается практически до нуля за время t=0,8мс.

3.76. По катушке индуктивностью L=8мкГн течет ток I=6А. Определить среднее значение ЭДС самоиндукции, возникающей в контуре, если сила тока изменятся практически до нуля за время t=5мс.

3.77. В электрической цепи, содержащей резистор сопротивлением R=200м и катушку индуктивностью L=0,06Гн, течет ток I=20А. Определить силу тока I цепи через t=0,2мс после ее размыкания.

3.78. Цепь состоит из катушки индуктивностью L=0,1Гн и источника тока. Источник тока отключили, не разрывая цепи. Время, через которое сила тока уменьшится до 0,001 первоначального значения, равно t=0,07с. Определить сопротивление катушки.

3.79. Источник тока замкнули на катушку сопротивлением R=100м и индуктивностью L=0,2Гн. Через какое время сила тока в цепи постигнет 50% максимального значения?

3.80. Источник тока замкнули на катушку сопротивлением R=20Ом. Через время t=0,1с тока в катушке достигла 0,95 предельного значения. Определить индуктивность L катушки.

Таблица вариантов

Вариант
1	10		20	30
2	01		12	23
3	02		13	22
4	04		14	24
5	05		15	25
6	06		16	26
7	07		17	27
8	08		18	28
9	09		19	29
10	08		12	29
11	05		13	25
12	07		15	17
13	04		29	35
14	01		11	17
15	06		09	19
16	03		13	18
17	07		16	22
18	02		11	18
19	05		14	21
20	03		10	20
21	08		12	23
22	04		15	17
23	06		09	24
24	08		25	39
25	10		27	33
26	01		29	35
27	06		31	36
28	02		32	37
29	03		26	38
30	10		28	40
31	01		11	21
32	04		30	35
33	11		22	33
34	01		31	34
35	05		32	40
36	07		12	17
37	02		13	18
38	06		14	20
39	01		16	21
40	04		09	23
41	06		11	24
42	08		13	19
43	03		10	15
44	07		14	19
45	10		22	23
46	11		19	25
47	01		12	28
48	09		25	31
49	02		29	35
50	03		12	28
51	07		13	22
52	09		20	26
53	05		15	19
54	10		20	27
55	11		22	24
56	04		14	18
57	01		15	25
58	06		16	31
59	03		10	21
60	09		19	20