физика_1 / Конт_работ_ 2_ Молекулярная физика и термодинамика

Расчетное задание № 2

МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА. ТЕРМОДИНАМИКА.

1. Определить количество вещества v и число N молекул кислорода массой m =0,5 кг.

2. Сколько атомов содержится в ртути:

1) количеством вещества v = 0,2 моль,

2) массой m = 1 г ?

3. Вода при температуре t = 4°С занимает объем V = 1 см³. Определить количество вещества v и число, N молекул воды.

4. Найти молярную массу М и массу m_м одной молекулы поваренной соли.

5. Определить массу m_м одной молекулы углекислого газа.

6. Определить концентрацию n молекул кислорода, находящегося в сосуде вместимостью V = 3 л. Количество вещества v кислорода равно 0,2 моль.

7. Определить количество вещества v водорода, заполняющего сосуд объемом V = 3 л, если концентрация молекул газа в сосуде n = 2-10¹⁸ м^-3.

8. В баллоне вместимостью V = 3 л содержится кислород массой m = 10 г. Определить концентрацию n молекул газа.

9. Определить относительную молекулярную массу М_r:

1) воды,

2) углекислого газа,

3) поваренной соли.

10. Определить количество вещества v и число N молекул азота массой m = 0,2кг.

11. В цилиндр длиной 1 = 1,6 м, заполненный воздухом при нормальном атмосферном давлении p₀, начали медленно вдвигать поршень площадью основания S = 200 см³. Определить силу F , действующую на поршень, если его остановить на расстоянии l₁ = 10 см от дна цилиндра.

12. В баллоне находится газ при температуре T₁ = 400 К. До какой температуры Т₂ надо нагреть газ , чтобы его давление увеличились в 1,5 раза?

13. Баллон вместимостью V = 20 л заполнен азотом при температуре Т = 400 К. Когда часть газа израсходовали, давление в баллоне понизилось на р = 200 кПа. Определить массу m израсходованного газа. Процесс считать изотермический.

14. В баллоне вместимостью V = 15л находится аргон под давлением p₁ = 600 кПа и при температуре T₁ = 300 К. Когда из баллона было взято некоторое количество газа, давление в баллоне понизилось до р₂ = 400 кПа, а температура установилась Т₂ = 260 К. Определить массу m аргона, взятого из баллона.

15. Вычислить плотность р азота, находящегося в баллоне под давлением р = 2 МПа и имеющего температуру Т = 400 К.

16. Определить относительную молекулярную массу M_r газа, если при температуре Т = 154 К и давлении р = 2,8 МПа он имеет плотность р = 6,1 kr/м³.

17. Найти плотность р азота при температуре Т =400 К и давлении р = 2 МПа.

18. В сосуде вместимостью V = 40 л находится кислород при температуре Т = 300 К. Когда часть газа израсходовали, давление в баллоне понизилось на р = 100кПа. Определить массу m израсходованного кислорода. Процесс считать изотермическим.

19. Определить плотность р водяного пара, находящегося под давлением р = 2,5 кПа и имеющего температуру Т = 250 К.

20. Определить внутреннюю энергию U водорода, а также среднюю кинетическую энергию <  > молекулы этого газа при температуре Т = 300 К, если количество вещества u этого газа равно 0,5 моль.

21. Определить суммарную кинетическую энергию Е_к поступательного движения всех молекул газа, находящегося в сосуде вместимостью V = 3 л под давлением р =540 кПа.

22. Количество вещества гелия u = 1,5 моль, температура Т = 120 К. Определить суммарную кинетическую энергию Е_к поступательного движения всех молекул этого газа.

23. Молярная внутренняя энергия U_m , некоторого двухатомного газа равна 6,02 кДж/моль. Определить среднюю кинетическую энергию < _вр > вращательного движения одной молекулы этого газа. Газ считать идеальным.

24. Определить среднюю кинетическую энергию <  > одной молекулы водяного пара при температуре Т=500 К.

25. Определить среднюю квадратичную скорость <v>молекул газа, заключенного в сосуд вместимостью V = 2 л под давлением р = 200 кПа. Масса газа m = 0,3 г.

26. Водород находится при температуре Т = 300 К. Найти среднюю кинетическую энергию < _вр > вращательного движения одной молекулы, а также суммарную кинетическую энергию Е_к всех молекул этого газа; количество водорода v = 0,5 моль.

27. При какой температуре средняя кинетическая энергия < _вр > поступательного движения молекулы газа равна 4.14 10^-21 Дж.

28. Определить среднюю кинетическую энергию < _n > поступательного движения и < _вр > вращательного движения молекулы азота при температуре Т = 1 К. Определить также полную кинетическую энергию Е_к молекулы при тех же условиях.

29. В азоте взвешены мельчайшие пылинки, которые движется так, как если бы они были очень крупными молекулами. Масса каждой пылинки равна 6 10^-10 г. Газ находится при температуре Т = 400 К. Определить средние квадратичные скорости < v_кв >, а также средние кинетические энергии <  > поступательного движения молекулы азота.

30. Определить молярную массу М двухатомного газа и его удельные теплоемкости, если известно, что разность Ср - Cv удельных теплоемкостей этого газа равна 260 Дж/(кг-К).

31. Найти удельные С_р и С_v также молярные С_р и C_v теплоемкости углекислого газа.

32. Определить показатель адиабаты  идеального газа, который при температуре Т = 350 К и давлении р = 0,4 Мпа занимает объем V = 300 л и имеет теплоемкость Cv = 857 Дж/К.

33. В сосуде вместимостью V = 6 л находится при нормальных условиях двухатомный газ. Определить теплоемкость Cv этого газа при постоянном объеме.

34. Определить относительную молекулярную массу М_r и молярную массу М газа, если разность его удельных теплоемкостей Ср-Cv = 2,08кДж/(кг-К).

35. Определить молярные теплоемкости газа, если его удельные теплоемкости Cv = 10,4 кДж/(кг-К) и Ср = 14,6 кДж/(кг.К).

36. Найти удельные С_р и С_v и молярные Ср и Cv теплоемкости азота и гелия.

37. Вычислить удельные теплоемкости газа, зная, что его молярная масса М = 4 10^-3 кг /моль и отношение теплоемкостей Ср/Cv = 1,67.

38. Трехатомный газ под давлением р =240 кПа и температуре t = 20° С занимает объем V = 10 л. Определить теплоемкость С_р этого газа при постоянном давлении.

39. Одноатомный газ при нормальных условиях занимает объем V = 5 л. Вычислить теплоемкость С_v этого газа при постоянном объеме.

40. Найти среднее число < z > столкновений зa время t = 1 с и длину свободного пробега < 1 > молекулы гелия, если газ находится под давлением р= 2кПа при температуре Т=200К.

41. Определить среднюю длину свободного пробега < 1 > молекулы азота в сосуде вместимостью V = 5 л. Масса газа m = 0,5 г.

42. Водород находится под давлением р = 20 мкПа и имеет температуру Т = 300 К. Определить среднюю длину свободного пробега < 1 > молекулы такого газа.

43. При нормальных условиях длина свободного пробега < 1 > молекулы водорода равна 0,160 мкм. Определить диаметр d молекулы водорода.

44. Какова средняя арифметическая скорость < v > кислорода при нормальных условиях, если известно, что средняя длина свободного пробега < 1 > молекулы кислорода при этих условиях равна 100 нм?

45. Кислород находится под давлением р = 133нПа при температуре Т = 200К. Вычислить среднее число < z > столкновений молекулы кислорода при этих условиях время t = 1 с.

46. При каком давлении р средняя длина свободного пробега < 1 > молекул азота равна 1 м, если температура газа равна t = 10 °С ?

47. В сосуде вместимостью V =5л находится водород массой m = 0,5 г. Определить среднюю длину свободного пробега < 1 > молекулы водорода в этом сосуде.

48. Средняя длина свободного пробега < 1 > молекулы водорода при некоторых условиях равна 2 мм. Найти плотность р водорода при этих условиях.

49. Определить количество теплоты Q, которое надо сообщить кислороду объемом V = 50 л при его изохорном нагревании, чтобы давление газа повысилось на р = 0,5 МПа.

50. В сферической колбе вместимостью V = 3 л, содержащей азот, создан вакуум с давлением р =80 мкПа. Температура газа Т = 250 К. Можно ли считать вакуум в колбе высоким?

51. Определить количество теплоты Q, которое надо сообщить кислороду объемом V = 50 л при его изохорном нагревании, чтобы давление газа повысилось на р = 0,5 МПа.

52. При изотермическом расширении азота при температуре Т = 280 К объем его увеличился в два раза. Определить:

1) совершенную при расширении газа работу А;

2) изменение U внутренней энергии;

3) количество теплоты Q, полученное газом. Масса азота m = 0,2 кг.

53. При адиабатном сжатии давление воздуха было увеличено от p₁ = 50 кПа до р₂ =0,5 МПа. Затем при неизменном объеме температура воздуха была понижена до первоначальной. Определить давление р₃ газа в конце процесса.

54. Кислород массой т = 200 г занимает объем V₁ = 100 л и находится под давлением p₁ = 200 кПа. При нагревании газ расширился при постоянном давлении до объема V₂ = 300 л, а затем его давление возросло до р₃ = 500кПа при неизменном объеме. Найти изменение внутренней энергии U газа , совершенную газом работу А и теплоту Q , переданную газу. Построить график процесса.

55. Объем водорода при изотермическом расширении при температуре Т = 300 К увеличился в n = 3 раза. Определить работу А, совершенную газом, и теплоту Q, полученную при этом. Масса m водорода равна 200 г.

56. Азот массой m = 0,1 кг был изобарно нагрет от температуры Т₁ = 200 К до температуры Т₂ = 400 К. Определить работу А, совершенную газом, полученную им теплоту Q и изменение U внутренней энергии азота.

57. Во сколько раз увеличится объем водорода, содержащий количество вещества u = 0,4 моль при изотермическом расширении, если при этом газ получит количество теплоты Q = 800 Дж? Температура водорода Т = 300 К.

58. Какая работа А совершается при изотермическом расширении водорода массой m = 5 г, взятого при температуре Т = 290 К, если объем газа увеличивается в три раза?

59. Какая доля ₁ количества теплоты Q, подводимого к идеальному двухатомному газу при изобарном процессе, расходуется на увеличение внутренней энергии газа и какая доля ₂ - на работу А расширения? Рассмотреть три случая, если газ:

1) одноатомный;

2) двухатомный;

3) трехатомный.

60. Определить работу А, которую совершит азот, если ему при постоянном давлении сообщить количество теплоты Q = 21 кДж. Haйти также изменение U внутренней энергии газа.

61. Идеальный газ совершает цикл Карно при температурах теплоприемника Т₂ = 290 К и теплоотдатчика, Т₂ = 400 К. Во сколько раз увеличится коэффициент полезного действия  цикла, если температура теплоотдатчика возрастет до Т₁ = 600 К?

62. Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура Т₁ теплоотдатчика в четыре раза (n = 4) больше температуры теплоприемника. Какую долю количества теплоты, полученного за один цикл от теплоотдатчика, газ отдаст теплоприемнику?

63. Определить работу А; изотермического сжатия газа, совершающего цикл Карно, КПД которого  = 0.4, если работа изотермического расширения равна A₁ = 8 Дж.

64. Газ, совершающий цикл Карно, отдал теплоприемнику теплоту Q₂ = 14 кДж. Определить температуру T₁ теплоотдатчика, если при температуре теплоприемника T₂ = 280 К работа цикла А = 6 кДж.

65. Газ, являясь рабочим веществом в цикле Карно, получил от теплоотдатчика теплоту Q₁ = 4,38кДж и совершил работу А = 2,4 кДж. Определить температуру теплоотдатчика, если температура теплоприемника Т₂ = 273 К.

66. Газ, совершающий цикл Карно, отдал теплоприёмнику 67% теплоты, полученной от теплоотдатчика. Определить температуру Т₂ теплоприемника, если температура теплоотдатчика T₁ = 430 К.

67. Во сколько раз увеличится коэффициент полезного действия  цикла Карно при повышении температуры теплоотдатчика от Т₁ = 380 К до Т₁^/ = 560 К? Температура теплоприемника Т₂ = 280 К.

68. Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно. Температура теплоотдатчика Т₁ = 500 К, температура теплоприемника Т₂ = 250 К. Определить термически КПД  цикла, а также работу А₁ рабочего вещества при изотермическом расширении, если при изотермическом сжатии совершена работа А₂ = 70 Д.

69. Газ, совершающий цикл Карно, получает теплоту Q₁ = 84 кДж. Определить работу А газа, если температура Т₁ , теплоотдатчика в три раза выше температуры T₂ теплоприемника.

70. В цикле Карно газ получил от теплоотдатчика теплоту Q₁ = 500 Дж и совершил работу А = 100 Дж. Температура теплоотдатчика Т₁ = 400 К. Определить температуру Т₂ теплоприемника.

Таблица вариантов

Вариант
1		10	20	30	50
2		01	12	23	45
3		02	13	22	43
4		04	14	24	44
5		05	15	25	45
6		06	16	26	46
7		07	17	27	47
8		08	18	28	48
9		09	19	29	49
10		08	12	29	50
11		05	13	25	41
12		07	15	27	42
13		04	29	35	52
14		01	11	17	43
15		06	09	19	44
16		03	13	18	45
17		07	16	22	41
18		02	11	18	42
19		05	14	21	40
20		03	10	20	41
21		08	12	23	46
22		04	15	17	47
23		06	09	24	48
24		08	25	39	51
25		10	27	33	49
26		01	29	35	52
27		06	31	36	50
28		02	32	37	49
29		03	26	38	45
30		10	28	40	55
31		01	11	21	41
32		04	30	35	56
33		11	22	33	55
34		01	31	34	54
35		05	32	40	51
36		07	12	17	41
37		02	13	18	43
38		06	14	20	45
39		01	16	21	47
40		04	09	23	39
41		06	11	24	41
42		08	13	19	42
43		03	10	15	48
44		07	14	19	34
45		10	22	23	41
46		11	19	25	49
47		01	12	28	51
48		09	25	31	43
49		02	29	35	49
50		03	12	28	44
51		07	13	22	44
52		09	20	26	42
53		05	15	19	48
54		10	20	27	45
55		11	22	24	41
56		04	14	18	39
57		01	15	25	30
58		06	16	31	42
59		03	10	21	38
60		09	19	20	49