Лабы молек и кол / Колебания и Волны / Л.р. 3 / LABA4
.DOCОбнинский Институт Атомной Энергетики.
Тема:Определение скорости звука методом
акустического резонанса.
Cдал: Родионов. Ю. В
Принял: Савельев.
Звуковые волны представляют собой последовательные сжатия и разряжения среды,т.е упругие волны,частоты которых лежат в пределах от 20 до20000 Гц.Появление звука всегда обусловлено колебаниями какого-либо тела.Распространение звука в газах осуществляется продольными вол
нами.Смещение частиц газа в плоской волне от положения равновесия x и времени t описыва-
ется уравнением волны, имеющим вид (1) . Cкорость распространения звука в газе задается
выражением (2).Уравнение волны (1) относится к бегущей волне.Если в среде распространяется
одновременно несколько волн, то результирующий волновой процесс есть суперпозиция этих
волн.В работе рассматривается сложение звуковых волн в цилиндрической трубе длинной L,за-
крытой с одного конца (x=1) и открытой в атмосферу с другого (x=0).В результате отражения во
лны от обоих концов трубы возникают две бегущие волны,распростроняющиеся навстречу друг
другу и имеющие одинаковую частоту.Возникающий в трубе при сложении волн процесс назы-
вается стоячей волной (3).На концах трубы должны выполняться естественные физические усло
вия,которые помогут определить константы в уравнении (3).На закрытом конце – это непроница
емость среды (4).На открытом конце избыточное( над атмосферным ) давление равно нулю (5).
После подстановки (3) в условие (5), уравнение стоячей волны в трубе приобретает вид (6).
Возникающие в трубе стоячие волны имеют циклические частоты равные (7) ,эти частоты назы ются собственными частотами колебаний,а соответствующие им стоячие волны (8) носят назва ние собственных колебаний столба воздуха в трубе.
На рисунке 1изображены формы полученных стоячих волн смещения с амплитудой(2аcos(п/v)
На длине воздушного столба (длина трубы) укладывается нечетное число четвертей длин волн.
Есть точки , в которых амплитуда стоячей волны максимальна (9).Это пучности смещений час-
тиц в стоячей волны –точки, где амплитуда равна нулю (10).
У закрытого торца трубы образуются узелы смещения ,скорости и пучность давления;у откры
того конца-пучность смещения,скорости и узел давления.
Колебания столба воздуха в трубе возбуждаются динамиком,расположенным у открытого конца
Если частота колебаний мембраны совпадает с одной из собственных частот(явление акустичес
кого резонанса),то в трубе устанавливаются стоячие звуковые волны.На этих частотах амплиту
да колебаний столба воздуха в трубе будет максимальна.На рисунке 2 показан прибор с помо
щью которого производится опыт.Прибор состоит из стеклянной трубки с боковым отрстком,
ведущим к микрофону,и поршнем.Под трубкой помещена шкала,по которой определяется поло
жение поршня.Источником звука служит звуковой генератор.Микрофон предназначен для прео
бразования акустических колебаний в электричекие,которые регистрируются осциллографом.
(x)
x
L
Рисунок1
Рисунок2
Осцилограф Генератор
Трубка Поршень
(1) ,где ,
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7) n=0,1,2……….
(8)
(9)
(10)
(11) /2=L1L2
Частоты.
600 Гц 1000 Гц 1200 Гц
L1 L2 L1 L2 L1 L2
10,5 38,5 2,5 19,5 4,3 18,2
10,0 38,3 2,5 19,8 3,5 17,9
9,6 38,6 2,4 19,3 3,8 18,3
9,8 38,0 2,5 19,5 4,2 18,5
10,2 39,0 2,2 19,3 4,4 18,1
<L> <L> <L>
6,26 34,98 3,76 25,32 17,56 34,74
9) Вычисление погрешностей(средней квадратичной,результата измерений и относительной)
;S=;ΔL=;
a) 600 Гц.
Для L1: Sn=0,08;S=0,03;ΔL=0,1;=0,015
Для L2: Sn=0,1;S=0,04;ΔL=0,1; =0,002
b) 1000 Гц.
Для L1: Sn=0,05;S=0,02;ΔL=0,1;=0,005
Для L2: Sn=0,1;S=0,04;ΔL=0,1;=0,002
d) 1200 Гц.
Для L1: Sn=0,17;S=0,03;ΔL=0,1;=0,006
Для L2: Sn=0,1;S=0,04;ΔL=0,1;=0,003
2)Вычисление длины волны по формуле (11) для каждой из частот.
a) 600 Гц : =0,574
b) 1000 Гц : =0,343
d) 1200 Гц : =0,287
3)Определение практической скорости звука по формуле (2) для каждой из частот .
a) 600 Гц : V=344,6
b) 1000 Гц : V=343,6
d) 1200 Гц : V=344,4
4)Вычисление средней скорости звука .
;<V>=344,1
Частота 600 Гц 1000 Гц 1200 Гц
Длина волны
Скорость
звука
5)Вычисление теоритической скорости звука .
V=343
6)Вычисление погрешностей для скорости.
Sn=0,7;S=0,3
=0,2
Вывод:Практическая скорость почти совпадает с теоритической.