Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

АСУ ТП / асу на 192.168.2.74 / Домашнее задание

..doc
Скачиваний:
36
Добавлен:
11.06.2015
Размер:
1.4 Mб
Скачать

КАФЕДРА О и ЭЯЭУ.

Домашнее задание по учебной дисциплине АСУ АЭС.

Тема: «Определение и критерии устойчивости автоматических систем регулирования (АСР)».

ПЛАН.

I. Устойчивость линейных САУ.

  1. Понятие устойчивости линейных непрерывных систем автоматического регулирования.

- устойчивость «в малом»;

- устойчивость «в большом»;

- асимптотическая устойчивость;

- неограниченная устойчивость.

Теоремы Ляпунова.

2. Понятие критериев устойчивости. Алгебраические и частотные

критерии.

Необходимый признак устойчивости САУ

Формулировка критериев:

- Вышнеградского;

- Гурвица;

- Михайлова;

- Найквиста;

- логарифмический критерий устойчивости.

3. Понятие о D- разбиении.

II. Типовые динамические звенья САУ.

4. Типовые динамические звенья:

- пропорцинальное (усилительное)

- апериодическое (инерционное)

- колебательное

- дифференцирующее

- интегрирующее

- запаздывающее.

5. Передаточные функции, временные и частотные характеристики каждого

из типовых звеньев.

- передаточная функция

- переходная функция

- импульсная переходная функция (функция веса)

- амплитудная частотная характеристика (АЧХ)

- фазовая частотная характеристика (ФЧХ)

- амплитудно-фазовая частотная характеристика (АФЧХ)

-логарифмические амплитудно (ЛАЧХ) и фазочастотная (ЛФЧХ)

характеристики.

Методические указания по выполнению домашнего задания.

  1. Задание выполняется в ученической тетради или на стандартных листах формата А-4.

  2. На каждый предложенный вопрос даётся конкретный ответ. Не допускается смешение ответов на несколько вопросов сразу.

  3. Входные и выходные величины систем и звеньев при ответе на каждый вопрос обозначаются одинаковыми буквами латинского алфавита.

  4. Графики характеристик звеньев и систем выполняются от руки.

  5. Выполненное задание сдаётся преподавателю в установленный срок. Кроме того, результаты выполнения задания должны быть занесены в конспект лекций.

ЛИТЕРАТУРА.

1. Ротач В.Я. Теория автоматического управления энергетическими

процессами. Энергоатомиздат. М. 1985.

2. Теория автоматического управления. Под.ред. А.В. Нетушила.

М.1976. Т.1.

При отсутствии указанных источников допускается использование любого учебника по Теории автоматического управления.

Вспомогательный материал для выполнения домашнего задания.

2.2. УСТОЙЧИВОСТЬ

ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ

Любая САУ характеризуется переходным процессом, который возникает в ней при нарушении состояния равновесия вследствие какого-либо воздействия. Переходный процесс х(t) зависит как от свойств системы, так и от вида возмущающего воздействия. В переходном процессе различают две составляющие:

первая из них выражает вынужденные движения, определяемые возмущающим воздействием и свойствами системы; вторая — свободные движения системы, определяемые начальными условиями и свойствами самой системы.

Основной динамической характеристикой САУ является ее устойчивость. Под устойчивостью понимается свойство системы возвращаться к состоянию установившегося равновесия после устранения возмущения, которое вывело ее из этого состояния. Физическую трактовку понятия устойчивости можно пояснить следующим примером. Если шар помещен в верхнюю точку возвышенности (рис. 2.17, я), то система неустойчива, поскольку при малейшем отклонении шара от начального положения он скатится по склону поверхности и не возвратится в исходное положение. Если же шар помещен во впадине (рис 2.17,6), то система устойчива: после отклонения шар обязательно возвратится к первоначальному положению. В обеих ситуациях устойчивость и неустойчивость системы не зависят от величины начальных отклонений шара. Однако возможны случаи, когда система при малых отклонениях будет устойчива, а при больших—неустойчива, например, если шар находится во впадине, а впадина расположена на вершине выпуклой поверхности (рис. 2.17,0). Принято считать, что такая систем; устойчива в малом и неустойчива в большом, поскольку устойчивость связана с величиной начального отклонения.

Возмущенное движение можно описать отклонением величин от тех значений, которые они имеют при невозмущенном движении:

Математически устойчивость невозмущенного движения оценивают по характеру возмущенного движения как способность системы приходить в результате возмущенного движения к невозмущенному движению, если действие возмущения прекратилось. По этой причине возмущенное движение чаще рассматривают как свободное движение системы, поскольку проще решать однородное дифференциальное уравнение с ненулевыми начальными условиями, чем неоднородное уравнение.

Система автоматического управления будет устойчива, если в переходном процессе свободная составляющая с течением времени стремится к нулю, т. е. если . При невыполнении этого условия САУ считается неустойчивой.

Свободное движение системы определяется однородным дифференциальным уравнением

Здесь хсв — свободное движение системы, которое определяет динамическую ошибку; а0, аь .. ., аппостоянные коэффициенты, которые определяются параметрами системы. Уравнение (2.22) имеет решение в виде

где Сь С2, . . ., Сппостоянные интегрирования, определяемые из начальных условий; рь р2, . .., рп — корни характеристического уравнения системы

(2.24] полученного на основании дифференциального уравнения (2.22).

Соседние файлы в папке асу на 192.168.2.74