Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Теория автоматического управления / УПРАВЛЕНИЕ_ПОЛОЖЕНИЕМ_МЕХАНИЗМА.docx
Скачиваний:
19
Добавлен:
10.06.2015
Размер:
213.25 Кб
Скачать

Система автоматического управления положением механизма

В промышленности и на транспорте широко применяются системы управления положением механизма: углом поворота подъемного крана, баллера руля судна, перемещением инструмента станка и т.д. Рис.11 поясняет принцип работы системы управления положением механизма (М) с исполнительным элементом – двигателем постоянного тока, управляемым по цепи якоря. Система выполнена как многоконтурная и содержит три контура управления: «внешний», с регулятором положения (РП), и два «подчиненных», внутренних, с регулятором скорости (РС) и регулятором тока (РТ).

В зависимости от управляющего воздействия U5 в контуре тока, тиристорный преобразователь (ТП) изменяет ЭДС в цепи якоря двигателя. Напряжение в обмотке возбуждения (ОВ) постоянно. Двигатель, через редуктор (Р), перемещает рабочий механизм (М), положение которого (y) определяется датчиком положения механизма (ДП). Отклонение перемещения от заданного значения (g), поступающего от задающего устройства (ЗУ), является входным сигналом для регулятора положения (РП).

Ток якоря и скорость вращения двигателя измеряются датчиком тока (ДТ) и датчиком скорости (ДС) – тахогенератором. Сигналы с этих датчиков являются сигналами обратной связи в соответствующих контурах управления. В регуляторах скорости и тока обычно используют пропорциональный и пропорционально-интегральный законы управления. Соответствующие корректирующие звенья в рассматриваемой системе выполнены на операционных усилителях. Алгоритм работы регулятора положения зависит от назначения системы и требований к качеству управления. Будем считать, что в регуляторе положения используется пропорциональный закон управления.

Уравнения динамики элементов и структурная схема системы

Двигатель. При постоянном магнитном поле, созданном обмоткой возбуждения, электромеханические процессы в двигателе описываются линеаризованными уравнениями

(24)

где Е – управляющая ЭДС в цепи якоря, i - ток якоря, и φ - угловая скорость вращения и угол поворота вала двигателя, Mc - момент сопротивления нагрузки на валу, J - момент инерции нагрузки, приведенный к валу двигателя, L и R - индуктивность и сопротивление цепи якоря, cm и ce – постоянные коэффициенты. Эти коэффициенты можно оценить по номинальным значениям момента Мн, развиваемого двигателем, скорости вращения двигателя н, тока iн и напряжения якорной цепи Uн, пользуясь соотношениями (в статическом режимеdi/dt = 0, значение Ri мало и напряжение в якорной цепи почти полностью определяется ЭДС индукции, т.е. се ω ≈ Е).Влияние скорости вращения на напряжениеи ток якорячасто называют внутренней обратной связью двигателя.

Чтобы составить структурную схему двигателя, представим уравнения (24) в операторной форме, сделав замену d/dt=p:

Этим уравнениям соответствует структурная схема на рис.12.

Согласно правилу, указанному на рис. 3 а, в, зависимость скорости вращения двигателя (ω) от управляющей ЭДС (Е) описывается следующим уравнением в операторной форме:

Динамическими параметрами двигателя являются электромагнитная (Te) и электромеханическая (Tm)постоянные времени. Т.к. первая из них обычно много меньше второй, при теоретической оценке качества регулирования будем считать Те = 0 (L=0) и описывать зависимость ω от E апериодическим звеном первого порядка с передаточной функцией Постоянную времениTm можно определить экспериментально, а по ней – момент инерции нагрузки , пересчитанный на вал двигателя.

Регуляторы тока и скорости. Регуляторы выполнены на операционных усилителях с инвертирующим включением. Выходное напряжение усилителя (рис.13):

где Х – сопротивление соответствующего элемента в операторной форме. У конденсатора Xc= 1/(pC). Напряжения на выходах регуляторов скорости и тока

(26)

Резисторы на входе регулятора тока приняты равными и одинаково обозначены: R4. Согласно (26), регулятор тока является пропорционально-интегрирующим (ПИ) звеном. В структурной схеме знак «минус» в (26) не будем учитывать, т.к. после прохождения двух инвертирующих усилителей знак переменной не меняется.

Динамику тиристорного преобразователя (ТП), датчиков скорости (ДС) и тока (ДТ), редуктора (Р) и рабочего механизма (М) опишем усилительными звеньями. В результате получим структурную схему, показанную на рис. 14. На ней y – величина, характеризующая положение механизма, g – его заданное положение.

Схема содержит три замкнутых контура. Динамика замкнутого контура зависит от произведения коэффициентов передачи всех элементов контура, стоящих в прямой цепи и в цепи обратной связи, а не от отдельных коэффициентов. Поэтому, для уменьшения числа параметров, рассматриваемых при анализе динамики системы, коэффициенты передачи всех цепей обратной связи примем равными 1. Последовательное соединение звеньев, перемножив их

передаточные функции, заменим одним звеном. Преобразованная таким образом структурная схема показана на рис. 15, где Те - электромагнитная постоянная времени двигателя. В этой схеме регулируемой величиной является угол поворота вала двигателя (φ). Этот угол и его заданное значение (φ0) представляют реальное и заданное положение механизма в некотором масштабе, численное значение которого в рассматриваемой задаче несущественно