Матем / Лабораторные работы / ЗАДАЧА ПО МАТ СТАТИСТИКЕ

Авторы: Позднышева Е.Е., Свирь Е.Г.

Элементы математической статистики.

Лабораторные работы.

Цели задания:

Изучение возможностей выполнения статистических расчетов в среде MS Excel.

Решение задач по теме «Элементы математической статистики»

Подготовка к заданию:

• Познакомиться по справочной системе MS Excel с разделом «Создание формул и проверка книг - Использование функций - Статистические функции».

• Повторить тему «Элементы математической статистики» по электронному конспекту, расположенному на сервере по адресу «F:\Методические материалы \ Учебно-методические материалы по кафедрам \ Информационные технологии \ Математика и информатика для юристов \Математика».

Состав задания.

1. Новую Рабочую книгу MS Excel сохраните на собственном диске с именем «Статистика».

2. Создайте приведенную ниже таблицу.

3. В ячейку А3 введите текст «Среднее значение роста», а в ячейку A4 - «Среднее значение веса».

   1. Установите перенос по словам в ячейках А3:А4 (Формат – Ячейки – Выравнивание – Перенос по словам)

4. В ячейках В3:В4 рассчитайте среднее значение роста и веса:

   1. Установите курсор в ячейку В3 и вызовите мастер функций (Вставка – Функция)

   2. Шаг 1. Категория функций – СТАТИСТИЧЕСКИЕ, функция – СРЗНАЧ.

   3. Шаг 2. В поле «Число 1» укажите диапазон В1:U1. Нажмите «ОК»

   4. С помощью маркера заполнения распространите формулу в ячейку В4, рассчитав тем самым среднее значение веса.

   5. Для ячеек В3:В4 установите числовой формат с 2-мя десятичными знаками (Формат – Ячейки – Число)

5. В ячейку С3 введите текст «Дисперсия роста», а в ячейку С4- «Дисперсия веса».

   1. Аналогично п.3.1. установите перенос по словам в ячейках С3:С4.

6. В ячейках D3:D4 определите дисперсию роста и веса:

   1. Установите курсор в ячейку D3 и вызовите мастер функций (Вставка – Функция)

   2. Шаг 1. Категория функций – СТАТИСТИЧЕСКИЕ, функция – ДИСП.

   3. Шаг 2. В поле «Число 1» укажите диапазон В1:U1. Нажмите «ОК»

   4. С помощью маркера заполнения распространите формулу в ячейку D4, рассчитав тем самым дисперсию веса.

   5. Для ячеек D3:D4 установите числовой формат с 2-мя десятичными знаками

7. В ячейках Е3:Е4 установите перенос по словам и введите текст «Ср. кв. откл. роста» и «Ср. кв. откл. веса» соответственно.

8. В ячейках F3:F4 определите среднее квадратическое отклонение роста и веса:

   1. Установите курсор в ячейку F3 и вызовите мастер функций (Вставка – Функция)

   2. Шаг 1. Категория функций – МАТЕМАТИЧЕСКИЕ, функция – КОРЕНЬ.

   3. Шаг 2. В поле «Число» укажите адрес ячейки D3 (там была рассчитана дисперсия роста). Нажмите «ОК»

   4. С помощью маркера заполнения распространите формулу в ячейку F4, рассчитав тем самым среднее квадратическое отклонение веса.

   5. Для ячеек F3:F4 установите числовой формат с 2-мя десятичными знаками.

9. В ячейке G3 установите перенос по словам и введите текст «Коэффициент корреляции».

10. В ячейке Н3 определите коэффициент корреляции роста и веса:

    1. Установите курсор в ячейку Н3 и вызовите мастер функций

    2. Шаг 1. Категория функций – СТАТИСТИЧЕСКИЕ, функция – КОРРЕЛ.

    3. Шаг 2. В поле «Массив 1» укажите диапазон В1:U1. В поле «Массив 2» укажите диапазон В2:U2.Нажмите «ОК»

1. Для ячейки Н3 установите числовой формат с 2-мя десятичными знаками

2. Сделайте вывод о наличии или отсутствии корреляционной зависимости.

1. Постройте графическое отображение пар точек (Рост, Вес). Для этого:

   1. Выполните команду «Вставка – Диаграмма».

   2. Шаг 1. Тип диаграммы – Точечная.

   3. Шаг 2. Исходные данные – ячейки B1:U2. Ряды – в строках.

   4. Шаг 3. Параметры диаграммы – Заголовки: Название диаграммы – Связь роста и веса, Ось Х – Рост, Ось Y – Вес; Легенда - отключить флажок «Добавить легенду».

   5. Шаг 4. Размещение диаграммы – на отдельном листе, имя листа – Корреляция.

2. После построения графика:

   1. измените шкалу значений осей Х и Y в соответствии с имеющимися данными (Рост от 155 до 200, Вес – 50 –100). Команда «Формат оси – Шкала».

   2. проведите линию тренда. Команда «Добавить линию тренда», тип «Линейная».

1. Проанализируйте наклон линии тренда и разброс точек графика. Можно ли сделать вывод о наличии и направлении корреляционной зависимости между ростом и весом?

1. Создайте на основе данных о росте таблицу интервального ряда:

   1. В ячейках А6:D6 установите перенос по словам и введите текст «Интервал», «Верхняя граница», «Частота», «Относительная частота» соответственно.

   2. В ячейки А7:А10 введите интервалы: 159-169, 170-179, 180-189, 190-199.

   3. В ячейки В7:В10 введите верхние границы интервалов: 169, 179, 189, 199.

   4. В ячейках С7:С10 подсчитайте абсолютные частоты роста (сколько человек в исследуемом наборе значений роста попадает в каждый из интервалов):

• Установите курсор в ячейку С7 вызовите Мастер функций.

• Шаг 1. Категория функций – СТАТИСТИЧЕСКИЕ, функция – ЧАСТОТА.

• Шаг 2. В поле «Массив данных» укажите диапазон В 1:U1, в поле «Двоичный массив» - диапазон В7:В10. Нажмите «ОК».

Пояснения. Функция ЧАСТОТА возвращает распределение частот в виде вертикального ряда. Т.к. интервалов в нашем примере 4, то и значений частот тоже будет 4. После нажатия «ОК» мы видим только цифру 3, т.е. частоту для первого интервала (в исследуемом ряду 3 человека имеют рост от 159 до 169 см.) Для того, чтобы увидеть остальные частоты, необходимо «развернуть» вертикальный массив:

• Выделите диапазон ячеек С7:С10

• Нажмите функциональную клавишу F2.

• Нажмите сочетание клавиш Ctrl+Shift+Enter.

1. В ячейках D7:F10 подсчитайте относительные частоты роста:

• В ячейке С11 с помощью Автосуммы (кнопка ) подсчитайте сумму частот.

• Относительная частота рассчитывается как частное от деления каждого значения частоты на общую сумму. Т.е. в ячейке D7 должна быть формула =С7/С11.

• Т.к. все значения частот делятся на значение ячейки С11, необходимо использовать абсолютный адрес. (Дважды нажмите функциональную клавишу F4 и закрепите строку 11). Формула приобретет следующий вид: =С7/C$11

• С помощью маркера заполнения распространите формулу в ячейки С8:С10

• Установите в ячейках С7:С10 процентный формат.

14. Постройте на отдельном листе диаграмму, отражающую распределение абсолютных частот:

    1. Выполните команду «Вставка – Диаграмма».

    2. Шаг 1. Тип диаграммы – Объемный вариант обычной гистограммы.

    3. Шаг 2. Исходные данные – ячейки А7:А10; С7:10 (несмежные интервалы ячеек выделяются при нажатой клавише Ctrl). Ряды – в столбцах, Имя ряда – ячейка С6.

    4. Шаг 3. Параметры диаграммы – отключить флажок «Добавить легенду».

    5. Шаг 4. Размещение диаграммы – на отдельном листе, имя листа – Частота.

Результаты работы предъявите преподавателю