§12. Гидравлические сопротивления и потери напора при движении жидкости.

Различают две группы гидравлических сопротивлений: линейные (распределенные) и местные гидравлические сопротивления. Первые определяют потери напора, связанные с трением жидкости, а вторые - с преодолением потоком местных сопротивлений (краны, задвижки, повороты, тройники и т.п.).

Гидравлические потери принято выражать в долях кинетической энергии потока (скоростного напора):

- формула Вейсбаха,

где ζ- безразмерный коэффициент сопротивления, показывающий, какая часть кинетической энергии потока затрачивается на преодоление того или иного гидравлического сопротивления. Обычно численное значение коэффициентов сопротивлений устанавливается опытным путем.

При расчетах потерь напора на трение коэффициент сопротивления более удобно представлять в виде:

, (12.1)

где: λ- безразмерный гидравлический коэффициент трения;l- длина;d- диаметр трубы. Тогда формулу для определения потерь напора на трение можно записать так:

. (12.2)

Это выражение носит название формулы Дарси-Вейсбаха.

В общем случае при наличии обоих видов гидравлических сопротивлений потери напора складываются из потерь напора на трение и потерь на местных гидравлических сопротивлениях, т.е.

(12.3)

где Σζ- сумма коэффициентов местных сопротивлений.

Формула (12.2) для определения потерь напора на трение при соответствующем выборе коэффициента трения λможет быть использована как для ламинарного, так и для турбулентного режимов движения. Исследования проведенные Никурадзе показали, чтоλв общем случае зависит от числаReи относительной шероховатостиΔ/d(Δ- средняя величина выступов шероховатости). В своих опытах Никурадзе использовал латунные трубы, на внутреннюю поверхность которых наносился слой кварцевого песка определенной крупности, т.е.Δ. При этом были получены значения относительной шероховатости отΔ/d=0,0020доΔ/d=0,066.

Результаты опытов в логарифмических координатах представлены графиком Никурадзе (рис.12). На графике можно выделить пять характерных зон:

Рис 12

I - зона ламинарного течения. В этой зоне λ = f(Re), а относительная шероховатость не влияет на величинуλ. Потери напора в этой зоне пропорциональны скорости течения в первой степени.

П - переходная зона от ламинарного к турбулентному течению

(Re =2000 - 3000). Здесь функциональный вид зависимости дляλконкретно не установлен;

Ш - зона, соответствующая началу турбулентного течения. Эта зона называется зоной "гидравлически гладких труб", т.к. λ= f(Re)и влияние относительной шероховатости еще не сказывается. Потери напора в этой зоне пропорциональны скорости в степени 1,75;

IY - зона более интенсивного турбулентного течения. Это зона перехода от зоны "гидравлически гладких труб" к следующей зоне "шероховатых" труб. В этой зоне λ = f(Re,Δ/d), а потери напора пропорциональны скорости в степени между 1,75 и 2,0;

Y - зона развитого турбулентного течения. Эта зона называется зоной "шероховатых" труб, т.к. λ = f(Δ/d)и не зависит от числаRe. Потери напора в этой зоне пропорциональны квадрату скорости.

Для каждой зоны существуют формулы для определения коэффициента сопротивления λ. Приведем формулу для зоны ламинарного течения:

,

и формулу, которую можно использовать для всех трех зон турбулентного течения:

. (12.4)

Коэффициенты местных сопротивлений ζнаходятся из гидравлических справочников, а потери напора определяются по зависимости (12.1).