§6. Введение в гидродинамику.

Гидродинамикой называется раздел гидравлики, в котором изучаются законы движения жидкости. Эти законы сложнее законов покоящейся жидкости, состояние которой характеризуется лишь величиной гидростатического давления. При движении состояние жидкости определяется не только давлением, но и величинами и направлениями скоростей и ускорений отдельных частиц жидкости. Задача гидродинамики - установление связи в движущемся потоке между давлением и кинематическими характеристиками потока. Величины давлений, скоростей и ускорений могут изменяться в зависимости от времени и координат рассматриваемой точки. В связи с этим различают:

а) Установившееся и неустановившееся движение.

Если скорость и давление (напор) в любой точке потока несжимаемой жидкости с течением времени остаются неизменными, то такое движение называется установившемся. При установившемся движении скорость и давление зависят только от координат точки, т.е.

и .

Если давление и скорость в потоке зависят кроме координат ещё и от времени, т.е.

и ,

то такое движение называется неустановившимся. Примерами неустановившегося движения могут служить разгон или торможение жидкости в трубе при включении (выключении) насоса, движение воды во время паводка, истечение жидкости из резервуара через отверстие или сливную трубу и т.п.

б) Равномерное и неравномерное движение.

Равномерным называется движение, при котором скорости в сходственных точках поперечных сечений по длине потока не изменяются. Такое течение возможно в каналах постоянного сечения и трубах. Если же скорость по длине потока изменяется, то такое движение называется неравномерным. Такой характер движения наблюдается в реке при её сужении и расширении, на крутых поворотах, а также в конфузорах и диффузорах.

в) Напорное и безнапорное движение.

Напорным движением называется такое движение, при котором поток со всех сторон ограничен твердыми стенками (обычно течение в трубах при полном их заполнении). Движение происходит за счет избыточного давления, создаваемого насосом или водонапорным баком.

Движение, при котором поток лишь частично ограничен твердыми стенками и имеет свободную поверхность, называется безнапорным. Давление на свободной поверхности обычно равно атмосферному (река, водосливные лотки, канализационные трубы). Движение происходит за счет геометрического уклона русла, т.е. под действием силы тяжести.

В гидродинамике движущаяся жидкость рассматривается состоящей из совокупности множества элементарных струек, боковая поверхность которых образована линиями тока. Под линией тока подразумевается линия, касательная к которой в любой точке дает направление вектора скорости в данный момент времени. Следовательно, нормальные составляющие скорости при этом равны нулю, откуда следует отсутствие перетекания жидкости через боковую поверхность данной струйки в соседние с ней. Таким образом, жидкость протекает только через входное и выходное сечения струйки. Такое представление дает возможность использовать для элементарной струйки математический аппарат дифференциального исчисления с последующим интегрированием по сечению всего потока для получения уравнений и закономерностей движения жидкости.

Введем ещё некоторые понятия, используемые в механике жидкости. Так, расходом называется количество жидкости (в объёмных или весовых единицах) протекающей через поперечное сечение в единицу времени, т.е.

,

где Q- расход,

υ- средняя по сечению скорость,

ω- площадь поперечного сечения потока.

Длина линии поперечного сечения, по которой жидкость соприкасается с твердой границей потока, называется смоченным периметром. Для трубы радиуса r, полностью заполненной жидкостью, смоченный периметр равен

.

Отношение площади сечения ωк смоченному периметруΧназывается гидравлическим радиусомR .Для круглой трубы

.