Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
КонспГидрЗО.doc
Скачиваний:
25
Добавлен:
09.06.2015
Размер:
546.82 Кб
Скачать

§13. Гидравлический расчет трубопроводов.

При расчете трубопроводов встречаются три основных типа задач:

1) даны диаметр и длина трубопровода. Требуется определить напор Ннеобходимый для пропуска заданного расходаQ;

2) даны диаметр и длина трубопровода, а также действующий напор Н. Требуется определить расходQ;

3) дана длина трубопровода, расход и действующий напор. Требуется определить необходимый диаметр трубопровода.

Для решения этих типов задач необходимо получить зависимость, связывающую размеры трубопровода с напором и расходом. Рассмотрим в качестве примера трубопровод, состоящий из двух участков труб диаметром d1иd2и соответствующих длинl1иl2(рис.13). На конце второго участка установлен короткий конический насадок, имеющий выходное сечение диаметромd3.

Рис 13

Трубопровод подключен к резервуару, в котором поддерживается постоянный уровень.

Запишем уравнение Бернулли для сечений, проходящих по поверхности уровня в резервуаре 0-0 и через выходное сечение насадка 3-3.

.

Так как Н=const, тоV = 0, кроме того, в связи с тем, что резервуар открыт и истечение из трубы происходит в атмосферу

.

Из рисунка видно, что если в качестве плоскости сравнения взять ось трубопровода, то z0=H, аz3=0. Тогда получим:

. (13.1)

Потери напора будут складываться из потерь напора на трение на первом и втором участках и потерь на местных сопротивлениях. Местными сопротивлениями в нашем примере будут: вход в трубу из резервуара, внезапное сужение трубопровода на стыке первого и второго участков и конический насадок. Их коэффициенты сопротивления обозначим соответственно как ζвх., ζвн.с., ζнас..

Перепишем уравнение (13-1), раскрывая значение hпот.:

.

Согласно уравнению постоянства расхода (§ 7), выразим скорости υ1 иυ2черезυ3 :

и .

Тогда, если вынести за скобки, получим:

.

Выражение в квадратных скобках представляет собой суммарный коэффициент сопротивления трубопровода, приведенный к выходному сечению 3-3. Он называется приведенным коэффициентом сопротивления ζпр..

Итак, получили, что

.

Откуда скорость:

,

и, следовательно, расход:

.

Выражение

обозначается через μпр.и называется приведенным коэффициентом расхода. Таким образом, окончательно имеем:

. (13.2)

В этой формуле записывается та площадь сечения, которой приводился коэффициент расхода.

По формуле (13.2) решаются сформулированные в начале параграфа типы задач.

§14. Истечение через малое круглое отверстие в тонкой стенке.

Если в стенке резервуара сделать отверстие диаметром d, значительно меньшим, чем действующий напорН, и если отверстие будет иметь острые кромки (рис.14), то оказывается, что вытекающая струя на расстоянии0.5 d от стенки сжимается (диаметр уменьшается).

Образование сжатого сечения объясняется непараллельноструйным характером подхода жидкости к отверстию и возникающим вследствие этого силам инерции.

Отношение площади сжатого сечения ωсж.к площади отверстияωназывается коэффициентом сжатияε, т.е.

. (14.1)

Для малых отверстий (диаметр которых значительно меньше действующего напора) ε = 0,63 - 0,64.

Рис 14

Для определения величины расхода через отверстие, применим уравнение Бернулли, выбрав одним из сечений плоскость свободной поверхности в сосуде, а другим - сжатое сечение струи. За плоскость сравнения выбираем ось отверстия:

.

Местные потери напора при выходе струи из отверстия могут быть выражены:

,

где ζ- коэффициент сопротивления кромки отверстия. Тогда учитывая, что приН = const, υ0 = 0,получим:

.

Эпюра скоростей в сжатом сечении имеет прямоугольную форму, для которой α = 1,0. Тогда

.

Откуда

.

Обозначая - коэффициент скорости, найдем расход через отверстие:

,

или используя (14.1):

. (14.2)

Произведение называется коэффициентом расхода. Тогда формулу (14.2) можно записать так:

. (14.3)

Для отверстия в тонкой стенке μ= 0,62.

При истечениях без сжатия μ=φ.