- •Оглавление
- •Введение
- •Краткий обзор системы
- •Знакомство с интерфейсом Scilab
- •Функции, определяемые пользователем и процедуры
- •Циклы
- •Погрешность результата численного решения задачи
- •Приближенные вычисления определенных интегралов
- •Методы прямоугольников
- •Метод трапеций
- •Метод Симпсона
- •Квадратуры Гаусса
- •Методы Монте-Карло
- •Вычисление определенных интегралов в системе Scilab
- •Решение систем линейных алгебраических уравнений
- •Метод Гаусса
- •Формула Крамера
- •Метод простых итераций
- •Метод Зейделя
- •Метод отражений
- •Метод LU-разложений
- •Решение нелинейных алгебраических уравнений
- •Метод половинного деления
- •Метод секущих
- •Метод секущих (с изменяемым углом)
- •Метод Ньютона (касательных)
- •Метод Бернулли
- •Аппроксимация и интерполирование функций
- •Интерполяционный многочлен Лагранжа
- •Интерполяционная формула Ньютона
- •Интерполяционные формулы Гаусса
- •Линейная аппроксимация по методу наименьших квадратов
- •Кусочно-кубические сплайны
- •Анимация на плоскости
- •Анимация в пространстве
- •Метод Рунге-Кутта
- •Метод Эйлера
- •Метод Прогонки
- •Метод Пикара
- •Возможности Scilab для решения ОДУ
- •Список Литературы
6
Краткий обзор системы
1) Знакомство с интерфейсом Scilab
На рис.1 показано командное окно (командная строка) и выполнение элементарного вычисления.
Рис.1. Командная строка и операция вычисления выражения
Замечание: Здесь ans – это системная переменная. Если у вас отсутствует явное присваивание, то значение математического выражения присваивается неявно переменной ans.
Теперь можно поменять цвет экрана и настроить шрифт по вашему усмотрению (см. меню Preferences). Мне нравится вот так:
7
Рис.2. Меняем цвет экрана и шрифт
Замечание: Кнопка F2 очищает рабочее окно.
Вменю File:
•команда GetCurrentDirectory – выдает имя текущей директории.
•команда Change Directory – позволяет поменять директорию.
Вкомандной строке можно писать программы, функции (рис.3), вычислять математические выражения, рисовать графики, но это очень неудобно. Поэтому следует открыть встроенный в систему текстовый редактор SciPad (рис.4). Для этого нужно нажать на меню Editor.
Рис.3. Функция, написанная прямо в командной строке
8
Рис.4. Встроенный текстовый редактор SciPad
В редакторе пишется исходный текст программы, который следует сохранить как файл с расширением *.sce (или *.sci). Теперь в командной оболочке выполняем:
File -> Exec … < имя файла с расширением *.sce или *.sci >.
Или набираем в командной строке инструкцию: exec('<имя файла с расширением *.sce или *.sci >');
Замечание: существуют особенности ввода команд. Если команда заканчивается точкой с запятой «;», то результат ее действия не отображается в командной строке. В противном случае, при отсутствии знака «;», результат действия команды сразу же выводится в рабочую область (рис.5).
Рис.5. Использование «;»
9
2) Функции, определяемые пользователем и процедуры
Уже с первой главы начнётся программирование алгоритмов. Синтаксис и семантика языка предельно понятны (а все сложные моменты будут объяснены). Программирование невозможно без функций и процедур.
function[имя1,...,имяN] = имя_функции(переменная_1,..., переменная_M) тело функции;
endfunction
где имя1,..., имяN – список выходных параметров (от 1 до N), то есть переменных, которым будет присвоен конечный результат вычислений, имя_функции – имя с которым эта функция будет вызываться, переменная_1,...,переменная_M – входные
параметры (от 1 до M), (см. пример (рис.6))
Рис.6. Пример функции с 2-умя выходными параметрами
10
Процедуры определяются аналогично (см. пример (рис.7)):
Имя_процедуры (переменная_1,..., переменная_M) тело процедуры;
endfunction
Рис.7. Пример процедуры
Замечание: это не единственный способ определения функций и процедур.
Простой ввод переменных (рис.1.8).
Простой, но удобный ввод переменной осуществляется посредством команды variable = input('строка приглашения')
