Plakat_23-39_variatsia_korrelyatsia_regressia / Плакат 23-31 Вариация / Плакат 29

Показатели вариации.

Вариация – различие значений вариантов в совокупности. Разные тарифные разряды, разная заработная плата у рабочих в их совокупности.

Размах вариации

- мерой различия вариантов служить не может.

В случае ; ; , вариацию признака представляют:

; ; .

Потому мерой вариации может служить показатель – средняя из

Показатели вариации рассчитываются как средняя величина отклонений вариантов от средней арифметической.

Среднее линейное отклонение [ размерность признака]

для вариационного ряда - , где , для исходной совокупности - .

Дисперсия [безразмерная величина]

для вариационного ряда - ; для исходной совокупности - .

.

Способы расчета дисперсии.

Преобразуем .

Имеем:

где - средний квадрат вариантов.

.

Расчет способом моментов

1. Преобразование исходных значений признака : ;

2. Расчет средних величин - момента первого порядка: ; ,

- момента второго порядка: ; ;

3, расчет дисперсии по формуле .

Среднее квадратическое отклонение - [ размерность признака]

для вариационного ряда - ; для исходной совокупности - .

Соотношение показателей вариации: и

В случае двух признаков () и () не сопоставимы.

Поэтому конструируется относительный показатель – коэффициент вариации

признака , ; признака ,

Коэффициенты вариации различных распределений сопоставимы.

В частности их можно сопоставить с коэффициентом вариации нормального распределения независимой случайной величины -