Показатели тесноты связи – показатели корреляции в случае построения уравнения связи рассчитываются на его основе.
Корреляционное
отношение (теоретическое)
,
где
- средний квадрат отклонений от среднего
значения результативного признака
выровненных по уравнению связи его
значений
для
,
,
,
…;
Линейный
коэффициент корреляции (парный)
,
где
- среднее значение произведения признаков.
Свойство
линейного коэффициента корреляции:
Причем
,
если обратная связь,
,
если прямая связь.
Совокупный
коэффициент корреляции
, когда у
зависит от
факторных признаков,
где
- матрица парных коэффициентов корреляции
для результативного и факторных признаков
размерностью
,
- матрица парных коэффициентов факторных
признаков размерностью
В
случае двухфакторной модели
,
где
- коэффициент корреляции для факторных
признаков
и
Линейные коэффициенты корреляции рассчитываются, не прибегая к построению уравнения линейной регрессии.
Индекс
корреляции
,
где
- средний квадрат отклонений выровненных
по уравнению связи значений от наблюдаемых.
Учитывая,
что
, имеем
.