для первого курса / для первого курса / Ответы по вышке / Ответы по вышке / Ряды / 11. Разложение в ряд четных нечетных, полупериодных функций

( ) = 0

+ cos + sin

∞

Пусть периодических функции y=f(x) с периодом 2L.

0 = 1

( )

Где коэффициенты будут

определяться по формулам:

2

=1

−

= 1

( ) cos

−

= 1

( ) sin

−

0 = 1

( )

Если y=f(x) – четная. График семеричен относительно оси ОУ.

= 1

−

cos

( )

−

∞= 0

( ) =

0

+ cos

2

=1

0

= 0

Если y=f(x) – нечетная. График семеричен относительно начала координат.

= 1

= 0

( ) sin

−

∞

( )

=

sin

=1