Экспериментальные методы исследования плазмы. Часть 2.
Лекция 5. Спектроскопия линейчатого излучения
Ч. 2
И.А.Иванов - 2010
Уширение спектральных линий
Механизмы уширения:
•естественная ширина линий
•эффект Доплера (влияние температуры плазмы) – уширение контура линии
•эффект Штарка (влияние плотности плазмы) – уширение контура линии
•эффект Зеемана (влияние магнитного поля) – расщепление компонентов линии
•турбулентный эффект Штарка (влияние турбулентных полей и волн в плазме)
Штарковское расщепление линий
Эффект Штарка: сдвиг атомных уровней в электрическом поле, создаваемом плазмой
F - поле, M - дипольный момент излучающей частицы
M 0 - линейный по F эффект Штарка
Физический смысл: при появлении поля нарушается симметрия электронных оболочек
M 0 - квадратичный по F эффект Штарка
Физический смысл: при появлении поля из-за поляризуемости у атома возникает дипольный момент
Классический эффект Штарка: расщепление компонентов линии (все излучающие частицы находятся в одинаковом электрическом поле)
Эффект Штарка в плазме: уширение контура линии (каждая из излучающих частиц находится в электрическом поле, создаваемом случайно всей совокупностью частиц)
Расщепление линии H (n=3 n=2):
n=3: l ={0,1,2}, степень вырождения 9 5 подуровней n=2: l ={0,1}, степень вырождения 4 3 подуровня
(для +m и –m сдвиг энергии уровня одинаков)
правила отбора дают всего 15 компонент, из них 8 -компонент и 7 -компонент
Статическое приближение
Статическое приближение: за время жизни возбуждённой частицы электрическое микрополе, в котором она находится, существенным образом не изменяется.
пусть i f (E), а E распределено статистически с вероятностью W (E,)
т.е. каждый атом «видит» своё значение электрического поля и излучает соответствующим
образом смещённую линию: I E ( ) I ( f (E)) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
Производим усреднение по ансамблю: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
E |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d E |
d( ) I W ( f |
1 |
d( f 1( )) |
||||||
I ( ) I |
|
( ) W (E) d E I ( f (E)) W (E) d( ) |
|
( )) |
d( ) |
||||||||||||||||||
Для линейного эффекта Штарка: i f (E) C2 E |
|
f 1 ( ) / C2 |
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I ( ) |
I |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
W |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C2 |
|
C2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Для идеальной плазмы с Nr 3 » 1 распределение является функцией Хольцмарка |
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
D |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
E |
|
dE |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
W (E)dE |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
линейный эффект |
|
|||||||||||||
4 H |
E0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
E0 |
|
|
|
|
|
|
|
~ E ~ n2 / 3 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
характерный масштаб поля |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
e |
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
квадратичный эффект |
|
||||||||||||||||
|
e |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
E0 ~ |
~ e ne2/ 3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
~ E2 ~ ne4 / 3 |
|
||||||
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
rav |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Ударное приближение
Ударное приближение: время высвечивания много больше, чем время существенного изменения электрического поля в результате столкновений.
Пусть νopt-1 – время жизни частицы в возбуждённом состоянии. Удар при |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
opt |
vTe |
|
|
||
В поле E уровни расщепляются на |
|
|
|
|
|
e |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
h s |
|
|
|
|
|
(an – боровский радиус) |
||||||||||||||
~ e an |
E ~ e an |
2 |
|
|||||||||||||||||
|
ve |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Частота перехода |
~ s |
|
оценим νopt: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
opt |
|
|
e2a |
2 |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
2 |
|
|
||
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
4 |
||||||||
opt ~ ne ve opt ~ ne ve opt ~ ne ve |
|
|
n |
~ ne ve |
|
|
n |
|
|
~ ne 2 |
|
n |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
ve |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
ve |
|
|
mve |
|
|
|
|
|
m |
|
|
|||
Условие применимости ударного приближения: |
|
|
|
|
|
|
|
главное квантовое число |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
1 |
|
|
|
|
|
n2 3 |
ne |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
opt |
vTe |
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
vTe |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Контур линии описывается дисперсионной кривой |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
o |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I / I |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
opt2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I I0 ( 0 )2 opt2 , |
|
s 2 opt |
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- 8 |
|
- 4 |
0 |
4 |
|
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
( ) / o p t |
|
|
|
|
|
|
Ударное приближение - 2
Ударное приближение хорошо выполняется при высокой температуре и низкой плотности.
для электронов: слабое, выполняется почти всегда,
для ионов: сильное, выполняется редко
Для частот столкновений, много больших времени высвечивания, результирующий профиль линии
2 |
W (E) |
|
I I0 opt ( 0 E)2 opt2 |
dE |
|
Вдали от центра линии |
I ~ W (E) |
|
opt |
||
т.е. работает квазистатическое приближение (теория Хольцмарка), вблизи центра дополнительно ударные поля от электронов.
линия H : в отличие от H не имеет центрального
(несмещённого) компонента. Часто используется как индикатор сильного электрического поля в плазме.
Использование эффекта Штарка
ДФС-24 |
ФЭУ-84 |
|
|
П |
10 |
З |
|
С |
|
Основные параметры
линейная дисперсия 0.45 нм/мм относительное отверстие 1:5,3
коллектор: ЭОП-ПЗС:
0.08 нм/кан. |
0.01 нм/пиксел |
10 каналов |
кадр 1-300 мкс |
Сгусток плотной плазмы в установке ГОЛ-3
в плазму инжектируется крупинка твёрдого тела, которая быстро испаряется
Координата
Intensity, a.u. |
1 |
|
|
|
0 |
650
Длина волны
n = 1.7·1017 см-3
Te = 4 эВ -эксперимент
- подгонка
660
Доплеровское уширение
|
v- скорость частицы |
|
|
|
|
|
|
v |
k |
|
|
k v |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
c |
||||||||
|
|
|
|
|
|||||||
Для максвелловской плазмы контур является гауссовым
1 |
I |
Imax |
|
|
|
|
|
|
|
0.5 |
|
ШПВ |
1 |
2 |
|
|
|
||
|
|
FWHM |
|
|
0 |
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
v |
|
|
|
|
|
|
2T |
|
||||||||||||
J |
|
|
|
|
|
|
|
exp |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
T |
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
c |
|
|
|
c M a |
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
M |
|
c2 1 |
|
|
2 |
||||||||||||||
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2T |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
2 ln 2 |
|
|
|
|
|
i |
|
|
|
|
|
|
|
|
Ti |
|
|
|
a |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
c M |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a |
|
|
|
|
|
|
|
|
8ln 2 |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
|
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ma |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ti 1.68 10 |
|
|
|
|
|
|
[эВ], |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
M |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
H |
||||||
|
|
0.051 |
|
|
|
[нм, эВ] |
|
|
Н (656.3 нм) |
12 |
|
Ti |
|||||
|
|
|
0.038 |
|
|
|
[нм, эВ] - «плохая» линия (подвержена влиянию электрических полей) |
|
Н (486.1 нм) |
12 |
T |
||||||
|
|
|
i |
|
|
|||
Проблемы, требующие аккуратного решения:
• Выбор правильной линии (по возможности резонансной), для горячей плазмы – многозарядные ионы примесей, рентгеновский диапазон
•Точный учёт аппаратной функции спектрального прибора
•Возможно направленное движение плазмы (вращение вокруг оси) – сдвиг контура линии
•Турбулентность приводит к разной «температуре» для разных сортов ионов
•Вклад электрического поля – проверка по паре линий одного сорта ионов (напр., H и H )
Измерение ионной температуры
ДФС-24 |
ФЭУ-84 |
|
|
CC |
10 |
D |
вакуумная камера
холодная периферия
горячий центр
ГОЛ-3
Deuterium energy, eV
0 150 300 450 600 750 900
10 
|
Shot 4700 |
|
|
D , t = 220 µs |
|
|
Maxwell, 0.85 keV |
|
intensity, a.u. |
1 |
|
0.1 |
||
|
0.01 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
0.05 |
0.1 |
0.15 |
0.2 |
0.25 |
0.3 |
0.35 |
0.4 |
0.45 |
|
|
|
|
2, nm2 |
|
|
|
|
|
Комбинированный контур линии
ГОЛ-3
Для плотной плазмы с горячим центром и холодной периферией можно разделить доплеровское уширение и штарковское расщепление
I, a.u.1000 |
|
|
|
|
|
100 |
|
|
|
|
|
10 |
|
|
|
|
|
1 |
655.6 |
656.0 |
656.4 |
656.8 |
|
I, a.u. |
|
λ, |
nm |
|
|
1000 |
|
|
|
|
|
100 |
|
|
|
|
|
10 0 |
0.1 |
0.2 |
0.3 |
0.4 |
0.5 |
|
|
2, nm 2 |
|
|
|
горячая плазма холодная плазма
штарковский контур для 1015 см-3
горячая плазма доплеровский контур для 500 эВ
Крылья линии - доплеровское уширение, центр -штарковское уширение