Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
EMIP.Ivanov / EMIP_2_2011_part_09.ppt
Скачиваний:
59
Добавлен:
06.06.2015
Размер:
4.43 Mб
Скачать

Экспериментальные методы исследования плазмы. Часть 2.

Лекция 9. Томсоновское рассеяние света.

И.А. Иванов - 2011

Немного истории

1903 год – первое описание Дж. Дж. Томсоном (J.J.Thomson)

-это тот самый Дж. Дж. Томсон (Joseph John Thomson), который открыл электрон (Нобелевская 1906), придумал электронные оболочки в атоме, нашёл me/Mp и изобрёл масс-спектрометр;

-это не тот Дж. П. Томсон (J.P.Thomson), который его сын, открывший дифракцию электронов

иих волновую структуру (Нобелевская 1937);

-это не тот У. Томсон (W.Thomson), который стал лордом Кельвиным за открытие второго

начала термодинамики, придумал абсолютную шкалу температур (градусы Кельвина), термо- электричество, колебания в электрическом контуре… умер до Нобелевских премий;

-это не С. Дж. Томпсон (S.J.Thompson), который открыл элементы: берклий, калифорний, эйнштейний, фермий, менделевий и 40 изотопов.

1960 год – изобретение рубинового лазера

1963 год – первое наблюдение рассеяния в лабораторной плазме: E. Fünfer Experimental results on light scattering by a -pinch plasma using a ruby laser.

1969 год – первое измерение температуры высокотемпературной плазмы в токамаке Т-3

Рассеяние на одиночном электроне

Электрон с массой m и зарядом e расположен в точке r, детектор далеко в точке R.

На электрон падает э/м волна:

Ускорение электрона в поле волны:

жирным – вектора !!!

 

 

Излучение заряда в дальней зоне:

СИ, в СГС без 4 0

 

где - единичный вектор направления

волны, а

- «задержанное» время. Тогда:

 

 

 

 

 

 

 

где

СИ, в СГС без 4 0

 

 

 

 

классический

 

 

k = ks k0

 

вектор рассеяния.

рассеянная

 

 

волна

 

 

 

 

 

падающая

вектор рассеяния

волна

 

Сечение томсоновского рассеяния

Сечение рассеяния в телесный угол d – отношение мощности рассеянной к падающей

Полное сечение рассеяния в угол 4 :

[см2]

Следствия из этих формул:

рассеяние максимально под углом 90° к направлению вектора E падающей волны;

поэтому есть два выделенных направления для регистрации: на 90° и на малый угол;

количество рассеянных фотонов очень малό мощный лазер и хороший детектор;

рассеяный свет поляризован;

т.к. в формулу входит квадрат массы, то рассеяние на ионах пренебрежимо малό;

наблюдается только компонента скорости электрона, направленная по вектору k !!!

(продольный эффект Доплера гораздо сильнее поперечного)

Спектр рассеянной волны

При рассеянии на движущемся электроне спектр смещается благодаря эффекту Доплера.

v - вектор скорости электрона

 

 

 

mv

2

 

 

m(v v)

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ω0

 

ωs

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

2

ω0 ωs v(k0 ks )

 

ω0

 

 

ωs

 

 

mv

m(v v)

 

 

 

 

c

c

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Смещение по частоте определяется проекцией вектора скорости на вектор рассеяния !!!

 

 

ve c

ks k0

k 2

0

sin

 

k0

 

 

 

 

c

 

2

ks • 90° - спектр широкий

 

 

 

 

 

 

k

• малый угол – спектр узкий, спектральная яркость выше

 

• рассеяние назад – спектр самый широкий

 

 

 

 

 

 

 

 

Рассеяние света плазмой

Много индивидуальных, хаотически размещённых рассеивающих центров (электронов)

 

фаза C A

 

 

 

 

B C 2 (CB BD CB) C 4

l sin

 

 

 

 

 

2

 

синфазно излучает слой AC и параллельные слои,

 

расположенные на расстоянии

l 2sin

 

 

 

2 k

 

 

2

 

 

Если плазму рассматривать, как однородную среду, то полный сигнал рассеяния равен 0 !!!

В реальной плазме число частиц конечно и есть локальные флуктуации плотности.

n n n(x, y, z)

Es n n(r) exp( i (r)) dv n(r) exp( i (r)) dv

Is 8c Es Es 8c E02 nr nr exp{ i[ (r) (r )]} dv dv

Интенсивность связана с типом корреляции флуктуаций плотности, для случайных

 

 

 

Is ~ ne

n2 n

Флуктуации плотности в плазме

Флуктуации плотности можно разложить на две составляющие:

ne (r,t) ne(e) ne(i)

колебания плотности электронов колебания электронного облака, связанные с движением ионов

Флуктуации могут быть как случайными (тепловыми), … томсоновское рассеяние !!!

…так и связанными с волнами, колебаниями и турбулентностью плазмы.

коллективное рассеяние

В пределах дебаевской длины движение электронов свободно (~100 мкм для 10 кэВ и 5·1013 см-3)

Числом, характеризующим степень коллективности рассеяния, является

параметр Солпитера

Параметр Солпитера (Salpeter)

α<< 1: Рассеяние на отдельных электронах

Некогерентное (томсоновское) рассеяние

α ≥1: Рассеяние на флуктуациях (электронного облака) ионного фона

(Ионное) Когерентное рассеяние

α ~ 5 –20: Брэгговское рассеяние на волнах в плазме

Когерентное рассеяние

Области параметров для разных типов рассеяния:

Показано для лазеров:

• рубин – 0.6943 мкм

• CO2 – 10.6 мкм

• D2O – 385 мкм

выше кривых < 1

Томсоновское рассеяние

Длина рассеяния много меньше дебаевского радиуса:

l << D

Флуктуации определяются тепловым движением (редкая и горячая плазма)

где

S(k, ) f (ve ) ( k ve ) d ve

f (ve ) - функция распределения электронов

T S(k, ) - эффективное сечение рассеяния

P0: мощность зондирующего луча; ne: электронная плотность;

∆L: длина области рассеяния;

S(k,ω): форм-фактор рассеяния,

описывает и корреляцию между электронами, и доплеровский сдвиг частоты.

для максвелловской функции и << 1

 

 

 

 

 

S( )

 

 

 

me

 

 

 

 

me

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 T k 2

2T k 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

exp

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

e

 

 

 

 

 

 

 

e

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2T

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

[эВ]

 

4

 

sin(

2)

 

 

ln 2

 

 

 

 

 

 

6.6 10

sin(

2) Te

 

 

 

 

e

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

m c2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 2

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

e

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

для рубинового лазера 694.3 нм и 90° рассеяния:

 

 

 

 

1.94

 

 

 

 

 

1 2

Te

[нм, эВ]

 

Релятивистские поправки

Спектр изменяется уже при довольно умеренной температуре плазмы

Спектр смещается в «синюю» сторону;

Полное сечение несколько уменьшается (более тяжёлые электроны);

Изменяется пространственное распределение излучения (больше вперёд, меньше назад)

Соседние файлы в папке EMIP.Ivanov