FOI_tasks / Козлов

Содержание

Задача 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 Задача 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Задача 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Задача 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Задача 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Задача 9 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

Задача 1

Условие

Один и тот же нематический жидкий кристалл используется в часах и в notebook-компьютере. В часах он имеет толщину 50 мкм и рабочее напряжение 3В, а в компьютере толщину 10 мкм и рабочее напряжение 5В. Во сколько раз время включения ЖКИ компьютера отличается от времени включения ЖКИ часов, если пороговое напряжение жидкого кристалла равно 1В? Опишите пути дальнейшего повышения быстродействия ЖКИ.

Решение

Как известно, для перестройки структуры нематического кристалла (переход Фредерикса) необходимо время, равное:

L2

= " UC (U UC);

где вязкость нематика, L толщина слоя нематика, " диэлектри-

ческая анизатропность нематика, UC пороговое напряжение, равное 1В по условию.

Тогда отношения времен включения для часов и компьютера равно:

Таким образом, монитор компьютера включается в 50 раз быстрее дисплея часов.

1

Задача 2

Условие

Трехмерный дисплей создается с помощью лазерного луча, отклоняемого дефлектором по координатам X и Y , и рассеивающего экрана,

вобулирующего вдоль оси Z. В центре поля изображение по XY состоит из 1000 1000 пикселов размером d = 0:3 мм. Какую глубину изображения z можно получить по оси Z, если допустить изменение размера пиксела на всем расстоянии вдоль оси Z не более чем в 2 раза? Пучок гауссовский, длина волны = 0:6 мкм.

Решение

При дифракции света угол расходимости света равен = =d, с другой стороны = d=f, где f расстояние от дефлектора до экрана, считаем, что d << f. Отклонение экрана вдоль оси Z относительно сред-

него значения ведет к расширению угла расходимости, причем известно, что если пучок гауссовский, то длина так называемой перетяжки при увеличинии диаметра пучка в два раза равна:

f2 z = d2

Задача 3

Условие

Объяснить возникновение объемного эффекта при наблюдении картинок с периодическим узором ¾Magic Eye¿.

2

Решение

Когда человек смотрит на объемные предметы, то он видит объемное изображение, потому что имеет два глаза: левый глаз видит немного другую картину, чем правый. Этот принцип заложен в построении изображений ¾Magic Eye¿. Для того чтобы увидеть объемное изображение на таких картинках, необходимо сфокусировать свой взгляд на точке, расположенной за плоскостью картинки:

Таким образом, левый и правый глаза видят разные узлы узора ¾Magic Eye¿. Мозг человека воспринимает левый и правый узел как один предмет, и если эти узлы нарисованы нужным образом (как если бы их че- ловек увидел левым и правым глазом соответственно), то он кажется трехмерным.

Задача 4

Условие

Как используя IBM PC с обычным SVGA монитором, создать устройство, раздельно возбуждающее зрительные центры левого полушария мозга с частотой 6 Гц, а правого с частотой 10 Гц? Что стоит предпринять для повышения эффективности устройства? Опишите как можно более подробно детали.

3

Решение

Зрительный анализатор устроен таким образом, что сигналы в латеральное коленчатое тело, расположенное в левом полушарии мозга, приходят от объектов в правой половине зрительного поля. И наоборот, от объектов в левой половине зрительного поля сигналы приходят в правое полушарие.

Поэтому для возбуждения зрительных центров левого и правого полушария с частотами 6 и 10 Гц соответственно предлагается разделить изображение на мониторе вертикально на две части. Левая будет мигать с частотой 10 Гц (т.е. за секунду черный сменится на белый 10 раз), а правая с частотой 6 Гц.

Для повышения эффективности устройства можно мигание изображения превратить в плавный переход между черным и белыми цветами, например по синусоиде.

Задача 5

Условие

Во сколько раз улучшится контрастность черно-белого изображения при наблюдении на свету, если экран монитора закрыть темным светофильтром с коэффициентом поглощения k = 5? Без светофильтра яр-

кость экрана выключенного монитора при освещении внешним светом в 3 раза слабее яркости свечения включенного монитора в темноте.

Решение

Пусть интенсивность освещения равна I0, а собственная интенсив- ность монитора равна I. В случае отсутствия светофильтра картина будет следующей (показаны темный и светлый пиксели):

4

34 I

В этом случае контрастность будет равна:

4I=3

C1 = I=3 = 4

В случае со светофильтром картина будет выглядеть так:

Io Io

Контрастноть равна:

16I=15

C2 = I=15 = 16

Таким образом, контрастность улучшится в C2=C1 = 4 ðàçà.

5

Задача 9

Условие

Какая энергия потребуется для создания одного пиксела на BubbleJet принтере (300 dpi), если чернила на водяной основе выдавливаются с помощью пузырькового вскипания на микросопротивлении? Какова максимальная мощность, потребляемая головкой при печатании документа формата А4 со скоростью одна строка в секунду? Ширина строки 2.4 мм.

Решение

Будем считать, что диаметр капли d примерно равен диаметру пикселя. Объем одной капли равен V = d3=6, масса равна m = V . Энергия, необходимая, дли вскипания этой массы равна Q = cm T . Таким об-

разом:

Q = c T 6d3

Капля на водной основе, значит 1000 кг=ì3, c 4200 Дж=(кг К), возьмем T = 80 К. Тогда Q 10 4 Äæ.

Для распечатки полоски площадью S = 0:2 м 0:0024 м нужно затратить энергию Q = Q S=d2 7Âò.

6