Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Скачиваний:
12
Добавлен:
06.06.2015
Размер:
233.93 Кб
Скачать

Лабораторная работа 3.1

ФЕРРОМАГНЕТИКИ

1. Магнитное поле в веществе

Магнитное поле в веществе, усредненное по объему, содержащему большое число молекул, принято обозначать вектором B (ранее его называли магнитной индукцией). Магнитное поле можно представить в виде двух частей, одна из которых создается орбитальными и спиновыми вращениями электронов

иатомных ядер, которые эквивалентны микротокам, циркулирующим в атомах вещества. Эту часть можно представить как 4πM (в СГС), где вектор намагниченности M – магнитный момент единицы объема. Вторая часть магнитного поля H= B – 4πM – вспомогательный вектор, обычно называемый напряженностью магнитного поля. Если токи проводимости (или электронных

иионных пучков) заданы, то можно найти поле H, а для нахождения намагниченности M использовать связь между M и H. Во многих случаях эту связь можно считать линейной и для изотропной среды M H. Величина χ называется магнитной восприимчивостью. Полное магнитное поле B в этом случае B=(1+4πχ)HH. Величина µ называется магнитной проницаемостью.

Вгауссовой системе единиц B и H измеряется в одних единицах – гауссах (Гс), однако для H применяется самостоятельное название – эрстед (Э).

ВСИ B0(H+M), B0 (1+χ)H, B0 µH где B измеряется в теслах (Тл)

1 Тл =104 Гс, поле H в амперах на метр (А/м), 1 А/м = 4π10-3 Гс ≈ 0.0126 Гс, а µ0=4π10-7 Тл·м/А.

1

2. Кривые намагничивания
Рис. 1. Петля гистерезиса и основная кривая намагничивания.

Электростатическое взаимодействие электронов соседних атомов в веществе зависит от спинов электронов вследствие квантовых эффектов. Для ферромагнетиков это приводит к ориентации всех спинов параллельно друг другу и появлению спонтанного намагничивания вещества в отсутствие внешнего поля внутри

макроскопических областей (~10-2 мм), называемых доменами. Обычно домены намагничены в противоположных направлениях, силовые линии замыкаются через соседние и образец с большим числом доменов практически не намагничен. Сравнительно небольшое внешние поле перемагничивает домены и весь образец намагничивается в направлении поля. При этом В ~1 Тл, а эффективное µ ~104 .

Характерной особенностью ферромагнетиков является нелинейная и неоднозначная зависимость между M и H или между B и H. На рис. 1 представлен ход кривой намагничивания ферромагнетика (кривая Оа). Обычно в исходном состоянии вещество не намагничено, все домены ориентированы статистически равномерно во всех направлениях. В слабых полях (область I) происходит смещение границ отдельных доменов таким образом, что домены, ориентированные по полю, растут за счет доменов ориентированных против поля. На следующем участке (область II) индукция растет очень быстро при сравнительно небольшом увеличении поля. При этом происходит необратимое смещение границ доменов. В области III магнитные моменты всех доменов переориентируются в направление параллельное внешнему полю. Ввиду нелинейности намагничивания нельзя ввести магнитную восприимчивость χ и

2

Hmax

магнитную проницаемость µ как определенные постоянные величины. Однако можно по прежнему написать χ=M/H и µ=B/H (СГС) и рассматривать их как функции напряженности поля H. Часто используются понятия дифференциальной проницаемости и восприимчивости, определяемых как

χ=dM/dH и µ=dB/dH.

При циклическом перемагничивании кривая намагничивания образует гистерезисную петлю, которая при условии насыщения называется предельной гистерезисной петлей и является важной характеристикой магнитного вещества. Видно, что при уменьшении внешнего поля H до нуля, магнитное поле еще сохраняет значительную величину B0, называемую остаточной намагниченностью, а для уменьшения магнитного поля до нуля необходимо приложить дополнительное поле Hc, называемое коэрцитивной силой.

Следствием гистерезиса при перемагничивании ферромагнетиков

является выделение тепла. За один цикл в единице объема выделяется:

 

Q =

1

HdB

(СГС)

Q = HdB

(СИ)

(1)

4π

 

 

 

 

 

 

Видно, что теплота гистерезиса с точностью до множителя численно равна площади петли гистерезиса.

При постепенном изменении амплитуды магнитного поля от 0 до координаты вершины петли гистерезиса нарисуют на экране осциллографа основную кривую намагничивания, которая по виду одинакова с начальной кривой намагничивания, но не подвержена случайным изменениям внешних условий (механическим сотрясениям, колебаниям температуры и т.д.). При намагничивании материала переменным полем возможно расширение петли гистерезиса за счет дополнительных потерь на вихревые токи.

3. Эксперимент и обработка данных

Содержание работы

Экспериментальное исследование намагничивания ферромагнетиков, наблюдение петли гистерезиса, определение коэрцитивного поля, остаточной

3

намагниченности, зависимости магнитной проницаемости от величины поля и потерь на перемагничивание.

Экспериментальная часть

Изучение свойств ферромагнетиков проводится на установке, схема которой приведена на рис.2:

Рис. 2. Схема установки для наблюдения петли гистерезиса:

Тр – трансформатор, ЛАТР – лабораторный автотрансформатор, L1 намаг-

ничивающая катушка; L2 - измерительная катушка; O - исследуемый образец;

R1 измерительное сопротивление; R2 и C сопротивление и конденсатор интегрирующей цепочки.

Исследуемый образец

O помещается

в длинную намагничивающую

катушку

L1 (соленоид), напряженность магнитного поля которой в системе

имеет вид:

 

 

 

 

 

 

H = N1I1 l

( СИ )

H = 4πN1 I1

l c ( СГС )

(2)

где l , N1 , I1 - длина,

число витков катушки и ток через нее, а с

скорость

света.

Падение

напряжения U X

на

сопротивлении

R1

пропорционально напряженности магнитного поля

 

 

4

SO , то
(τ = R2C

U X = I1R1 =

R1l

H

( СИ )

U X = I1R1 =

R1lc

H ( СГС )

(3)

 

 

 

N1

 

 

4πN1

 

Если на X - вход осциллографа подать это напряжение, то отклонение луча по горизонтали будет пропорционально напряженности магнитного поля

H .

Поверх соленоида намотана короткая измерительная катушка L2

с числом

витков N2 .

Наведенная в ней

при изменении поля в соленоиде эдс

пропорциональна производной магнитного потока Φ.

 

 

 

ε = −N 2

dΦ

( СИ )

ε = −

N

2

dΦ

( СГС )

(4)

 

 

 

 

 

c

 

 

dt

 

 

 

 

dt

 

 

 

Напряжение с катушки подается на интегрирующую цепочку R2 и C .

Уравнение Кирхгофа для такой цепи имеет вид

 

 

 

 

ε = IR2 +

1

t

Idt + L2 dI

 

 

(5)

 

 

 

C

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

dt

 

 

 

 

 

 

 

( I - ток в цепи). Если

параметры

R2 и

C

 

подобрать так, чтобы

выполнялось условие

 

UC

 

<<ε и

 

UL

 

<<ε , то U R

ε(t)

и I

=

 

ε(t)

. Тогда напряжение

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

на конденсаторе с точностью до числового множителя равно интегралу от входного напряжения.

 

 

 

 

UC =

1

Idt =

1

t ε(t)dt

 

(6)

 

 

 

 

 

 

C

R C

 

 

 

 

 

 

2

0

 

 

 

 

 

Подставив в полученное выражение уравнение (3), получим

 

UC = −

N2Φ

= −

N2Φ

( СИ )

UC = −

N2Φ

= −

N2Φ

 

( СГС ) (7)

R C

τ

cR C

cτ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

называется постоянной времени интегрирующей цепочки). Подав это напряжение на Y - вход осциллографа, получим смещение луча по вертикали, пропорциональное магнитному потоку.

Если внутрь катушек ввести образец с площадью сечения учитывая, что B = µ0 µH , можно записать: Φ = µµ0 SO + µ0 (SL SO ) , где SL - площадь

5

катушки , а µ0 =1.26 106 Тл·м/А- магнитная проницаемость вакуума в СИ, в СГС

µ0 =1. Для µ >> SO (SL SO ) выражение (7) примет вид:

UC = −

N2 SO B

( СИ )

UC = −

N2 SO B

( СГС ) (8)

τ

cτ

 

 

 

 

Питание схемы осуществляется переменным напряжением с частотой 50 Гц, что позволяет получить на экране осциллографа полную петлю гистерезиса.

Отметим некоторые особенности применяемой в данной работе установки. Используемый для намагничивания образцов соленоид имеет конечную длину, поэтому формула (2) применима приближенно. С расчетом полей в соленоиде конечной длины можно познакомиться в книге /3/.

Сопротивление R1 является не только измерительным, но и ограничивающим ток в соленоиде, поэтому не следует его делать слишком большим. Однако максимальный получаемый ток не должен превышать предельного тока для автотрансформатора.

При изучении процесса перемагничивания ферромагнетиков в переменных полях, возможны искажения кривой гистерезиса вызванные фазовыми искажениями в схеме. Величину фазового сдвига можно измерить по эллипсу на экране осциллографа после удаления ферромагнетика из соленоида.

Задание

1. Соберите схему представленную на рис.2. Выберите набор стержней из одного материала, но разной длины. Поместите в соленоид исследуемый образец, длина которого равна длине соленоида. Регулируя ток через соленоид, величины R2 и C , получите на экране осциллографа петли гистерезиса с участком насыщения. 3арисуйте осциллограмму.

Постепенно уменьшая подаваемое напряжение с помощью ЛАТРа, зарисуйте основную кривую намагничивания.

Из полученных зависимостей определите: коэрцитивное поле HC ,

остаточную намагниченность B0 , потери на перемагничивание, зависимость

6

µ(H ). Назовите источники ошибок и оцените их величину.

2.Повторите эксперимент для стержней меньшей длины. Сравните полученные осциллограммы и объясните их различие.

3.Повторите эксперимент для всех стержней, длина которых равна длине соленоида.

4.Объясните необходимость использования в схеме трансформатора и

ЛАТРа.

Содержание отчета

Отчет должен содержать следующие данные:

расчетные формулы;

схему измерительной установки;

зарисованные предельные гистерезисные петли и основные кривые намагничивания для всех исследованных образцов (не менее 3-х), градуировка шкал в СИ или СГС;

построенные зависимости µ(H ), значения остаточной намагниченности B0 , коэрцитивного поля HC и потерь на перемагничивание за период Q.

4.Литература

1.Д. В. Сивухин. Общий курс физики. Т. 3. Электричество. М.: Наука, 1983.

2.И. Н. Мешков, Б. В. Чириков. Электромагнитное поле. Ч. 1. Новосибирск:

Наука, 1987.

3.Э. Парселл. Электричество и магнетизм. Т. 2, М.: Наука, 1975.

7

Соседние файлы в папке 3.1-3.3 Магнитное поле в вакууме и в веществе