electricity Labworks / 4.1-4.5 Квазистационарные процессы / Labwork(electricity)4-3

4. КВАЗИСТАЦИОНАРНЫЕ ПРОЦЕССЫ

Лабораторная работа 4.3

ПОЯС РОГОВСКОГО

Цель работы - изучение характеристик пояса Роговского. Измерение импульсных токов в проводниках и в пучках (потоках) заряженных частиц можно производить с помощью специального датчика, называемого поясом Роговского /1/.

Пояс Роговского представляет собой длинный замкнутый соленоид произвольной формы с равномерной намоткой (рис. 1). Принцип его работы основан на регистрации магнитного поля, создаваемого измеряемым током I0(t). Если обмотка пояса замкнута на сопротивление нагрузки Rн, то изменение тока в поясе I(t), как показано в работе /1/ описывается уравнением

Рис. 1. Пояс Роговского

, (1)

где L, r - индуктивность и сопротивление пояса, N - число витков в его обмотке, µ , µ 0 - магнитная проницаемость сердечника пояса и вакуума, S , l - площадь сечения и длина сердечника, I0 - измеряемый ток. В этом уравнений не учтено влияние паразитной емкости между витками обмотки, что справедливо для относительно низких частот измерения тока I0(t). Уравнению (1) соответствует эквивалентная схема, показанная на рис. 2, где пунктиром изображена паразитная емкость. Ее влиянием можно пренебречь, если

. (2)

Общее решение уравнения (1), как показывается в курсе дифференциальных уравнений, есть

, (3)

где ξ - где переменная интегрирования.

Если длительность импульса тока (характерное время изменения тока) τ u мала по сравнению с τ , то решение (3) принимает вид

, (4)

т.е. пояс Роговского работает в режиме трансформатора тока, а напряжение на нагрузке (на выходе пояса)

. (5)

Рис. 2. Эквивалентная схема пояса

Такой режим работы пояса с интегрированием сигнала на собственной индуктивности пояса и сопротивлениях r + Rн наиболее употребителен на практике. Правда, чувствительность измерителя, равная отношению Uвых/I(t), в этом режиме работы относительно низкая; основная погрешность в измерении тока обусловлена конечной величиной постоянной времени τ обмотки пояса (условие τ u << τ ).

При большом Rн (Rн >> ω L, r) измеритель работает в режиме контура ударного возбуждения. Чувствительность его при этом более высокая, но форма выходного напряжения не соответствует форме импульса измеряемого тока /3/. Для устранения этого недостатка используют так называемую интегрирующую цепочку (Рис. 3). Тогда обмотка пояса вместе с элементами R и C интегрирующей цепочки представляет собой колебательный контур с затуханием, последовательно с которым включена внешняя эдc ε (t), определенная в (1). Уравнение для тока пояса теперь принимает вид (см. /1/):

. (6)

В случае, когда характерное время изменения измеряемого тока (и соответственно тока пояса) есть τ u, то по порядку величины слагаемые в левой части уравнения равны

. (7)

Тогда если выбрать параметры интегрирующей цепочки так, что

, (8)

то первым и третьим слагаемыми в уравнении (6) можно пренебречь, так что

, (9)

а напряжение на емкости (на выходе интегрирующей цепочки) равно

. (10)

Подставив сюда выражение для индуктивности пояса из (1), получим еще одну форму записи:

. (11)

Таким образом, зная параметры пояса и интегрирующей цепочки, можно по напряжению на конденсаторе определить ток I0(t).

Рис. 3. Схема пояса с интегрирующей цепочкой

Подчеркнем, что значения напряжений на выходе пояса (5) и интегрирующей цепочки (10), (11) не зависят от расположения проводника c измеряемым током или пучка заряженных частиц внутри пояса; достаточно, чтобы измеряемый ток "пронизывал" контур, на который намотан пояс.

Применяемый в данной работе пояс Роговского представляет собой соленоид, намотанный тонким медным проводом на гибком каркасе, магнитная проницаемость которого с хорошей точностью равна единице ( = 1). Плотность намотки и сечение витка указаны на установке. Для уменьшения емкостной связи с внешними цепями и устранения наводок от сторонних переменных электромагнитных полей пояс Роговского обычно помещают в электростатический экран с разрезом по внутренней стороне экрана, обеспечивающим свободное проникновение магнитного поля измеряемого тока внутрь экрана (отсутствие "замкнутого витка"). Используемый в паяной работе пояс имеет защиту только от внешних переменных магнитных полей, для чего по оси соленоида проложен провод, называемый обратным витком. Если плоскость тора пронизывается переменным магнитным полем, то наводимое на обратном витке напряжение будет равно по величине и противоположно по направлению напряжению на "прямом" витке, образуемом основной обмоткой (рис. 4).

Рис. 4. Схема размещения обратного витка: 1 - основная обмотка; 2 – обратный

виток

Задания

1. Измерьте с помощью осциллографа амплитуду и длительность импульса напряжения, возникающего в проводнике при протекании тока I0(t). Измерив сопротивление провода мостом, рассчитайте ток.

2.Подключая к поясу малое переменное сопротивление Rн (рис. 5) и изменяя его величину, добейтесь работы пояса в режиме трансформатора тока. Измерив Rн и URн, по формуле (5) рассчитайте ток. По формуле (1) рассчитайте величину индуктивности

ипроверьте, выполняется ли условие τ u << τ .

3.Замените Rн на большее сопротивление (~16 кОм). Изменяя его величину, получите различные режимы работы колебательного контура. Подберите Rн, обеспечивающее апериодический режим колебаний. Не меняя величины Rн, соберите схему, изображенную на рис. 3. Подбором величины емкости C получите на экране

осциллографа сигнал, повторяющий по форме изменяемый ток. Измерив Uc и R, рассчитайте ток по формуле (11).

Рис. 6. Схема эксперимента (КП - катодный повторитель)

4.Объясните различие в форме импульсов при подключении магазина емкости к поясу проводами и при непосредственном подключении соответствующей емкости.

5.Перечислите источники ошибок, оцените их величину и сравните значения тока, полученные в п. 1, 2, 3.

6.Объясните назначение катодного повторителя (КП).

Интернет версия подготовлена на основе издания: Описание лабораторных работ. Часть3. Электричество и магнетизм. Новосибирск: Изд-во, НГУ, 1988

Физический факультет НГУ,2001

Лаборатория электричества и магнетизма НГУ,2001, http://www.phys.nsu.ru/electricity/