dsd11-12 / dsd-11=ТКС / old / 1

1.Телекоммуникационные системы.

1.1.Классификация сигналов и телекоммуникационных систем

Получение информации с использованием систем связи (телекоммуникационных систем) связано с передачей сигналов. Применительно к сигналам можно говорить об их классификации.

Описывать сигналы можно с помощью формульной одномерной модели, (пример: U(t)=U₀cos(t) ) или с помощью многомерной векторной модели (пример: система напряжений на клеммах многополюсника U(t)={U₁(t), U₂(t)… U_n(t)).

Электрические сигналы можно разделить на детерменированные (определенные) и случайные. Детерменированные сигналы можно точно предсказать в любой момент времени и следовательно их можно задать формулой, алгоритмом или таблицей. Случайные сигналы не могут быть точно описаны в любой момент времени. К ним относятся помехи и шумы. Описываются сигналы с помощью математического аппарата теории вероятности.

В рамках детерминированных сигналов вводят понятие импульсных сигналов или импульсов, – т.е. колебаний, которые существуют в пределах конечного отрезка времени.

Различают видеоимпульсы и радиоимпульсы. Примеры видео и радиоимпульсов показаны на рис.1.1. Если U₀(t) – видеоимпульс, то соответствующий ему радиоимпульс имеет вид: U(t)= U₀(t)cos(t+), где  и  произвольны.

По способу представления в детерминированном виде различают сигналы аналоговые, дискретные и цифровые. Аналоговый сигнал

можно представить в виде непрерывной функции. Дискретный сигнал отличается от аналогового тем, что является частью (счетным множеством) аналогового сигнала. Примеры аналогового и дискретного сигналов показаны на рис.1.2.

Таким образом, любая телекоммуникационная система обрабатывает цифровые, аналоговые, смешанные (цифровые и аналоговые) или дискретные сигналы.

Всякая телекоммуникационная система содержит приемник, передатчик и устройства обработки сигнала.

В зависимости от вида принимаемых или передаваемых сигналов телекоммуникационная система может быть аналоговой, цифровой или смешанной. Приемнo-передающий блок аналоговой системы показан на рис.1.3. Он содержит различные усилители (усилитель высокой частоты (УВЧ), усилитель промежуточной частоты (УПЧ), генераторы (кварцевые генераторы, генераторы управляемые напряжением (ГУН) или током (ГУТ)), смесители или аналоговые умножители, модуляторы, схемы с фазовой автоподстройкой чавстоты (ФАПЧ), согласующие устройства, фильтры.

В цифровой приемно-передающий блок дополнительно входят цифровые усилители, мультеплексоры и демультеплексоры, цифровые фильтры.

1.2.Объем и скорость передачи информации.

Для цифровых передающих систем вводят понятие объем информации, определяемое выражением:

(1.1)

или

,

где I_j –объем информации (размерность бит или байт), P_j – вероятность нахождения устройства в j состоянии.

Пример1.1.

Пусть задан двоичный код. Вероятность нахождения устройства в состоянии 0 или 1 равны 50%, следовательно, P_j=0.5. Какой объем информации будет передан, если требуется передать 12 разрядное слово?

Используя соотношение (1.1) легко получить:

I_j=log₂(1/((0.5)¹²)=12log₂2=12 бит.

Пример1.2.

Рассчитать объем передаваемой информации, при передаче 12 разрядного слова, если каждый разряд может принимать одно из четырех состояний. В этом случае P_j=0.25.

Так же как и в примере 1.1 применив выражение (1.1) имеем:

I_j=log₂(1/((0.25)¹²)=12log₂4=24 бит

Для систем не двоичного счисления вводят понятие полного объема информации H:

(1.2)

Для двоичных систем счисления H совпадает с I.

Чтобы характеризовать передачу информации по линии, вводят понятие скорость передачи информации R:

R=H/T [бит/сек=бот] (1.3)

Где H - полный объем информации; T – время, которое требуется для передачи полной посылки. В случае двоичной системы счисления H=I и следовательно R=I/T.

1.3. Идеальная телекоммуникационная система.

Качество любой системы передачи данных можно оценивать по критерию достоверности принимаемой информации. Оптимальную систему связи определяют как систему, вносящую минимальное число ошибок в объем информации. В этом случае информация верна. Возможно ли построение системы связи с отсутствием ошибок? К. Шеннон в 1948 г. показал, что для информации содержащей сигнал и шум (шум подчиняется распределению Гаусса), скорость передачи информации по каналу можно рассчитать используя следующее соотношение:

C=Blog₂[1+S/N] (1.4)

где B – полоса пропускания канала [Гц], S/N – отношение сигнал шум.

Тогда, если R<C то вероятность ошибок стремится к нулю.

Пример 1.4.

Предположим, что надо передать 12 разрядное двоичное слово через систему связи с полосой пропускания 1 МГц за 1мс, при условии, что отношение сигнал шум S/N=1., Возможна ли передача информации без ошибок?

Рассчитаем скорость передачи информации по каналу, используя соотношение (1.4):

C=1000000log₂[1+1]=1000000 [бит/с]

Рассчитаем R из соотношения (1.3):

R=12/1^-5=12000 [бит/с]

Так как R<C то передача инфомации без ошибок возможна.

Анализ уравнения (1.4) показывает, что увеличить скорость передачи информации через канал связи возможно путем расширения полосы пропускания системы и уменьшением отношения сигнал шум.