Отчет к упражнению 1

Для следующих функций найти точки разрыва, исследовать их характер, сделать геометрическую иллюстрацию:

а)

clear all;close all;clc;

%%Упражнение 1

fplot('(x^2-4)/abs(x^2-4)',[-3 3 -2 2]);

Точка : слева предел равен 1, справа предел равен -1

разрыв первого рода

Точка : слева предел равен -1, справа предел равен 1

разрыв первого рода

б) .

fplot('exp(1/(x-2))',[-20 20 -10 10]);

Точка : слева предел равен 0, справа предел равен

разрыв первого рода

Отчет к упражнению 2

Найдите все корни уравнений:

а)

clear all;close all;clc;

%%Упражнение 2

grid on;hold on;

fplot('exp(x/2)-3-sqrt(x)',[0 10])

fzero('exp(x/2)-3-sqrt(x)',3)

ans =

3.1236

б)

grid on;hold on;

fplot('x^3-8*x^2+17*x+x^0.5-10',[0 5]);

fzero('x^3-8*x^2+17*x+x^0.5-10',1)

fzero('x^3-8*x^2+17*x+x^0.5-10',2)

fzero('x^3-8*x^2+17*x+x^0.5-10',5)

ans =

0.8173

ans =

2.4244

ans =

4.7934

Отчет к упражнению 3

Решите следующие уравнения:

а)

clear all;close all;clc;

%%Упражнение 3

syms x;

solve('exp(3*x)=(3*x)^exp(1)')

ans =

1/3*exp(1)

б)

solve('sin(x)=x/3')

ans =

0.

%solve нашел одина корень, но в действительности их 3

grid on;hold on;

fplot('sin(x)-x/3',[-5 5]);

fzero('sin(x)-x/3',-2)

ans =

-2.2789

fzero('sin(x)-x/3',0)

ans =

0

fzero('sin(x)-x/3',4)

ans =

2.2789

Отчет к упражнению 4

Решите систему уравнений:

clear all;close all;clc;

%%Упражнение 4

[w,x,y,z]=solve('w+x+4*y+3*z=5','2*w+3*x+y-2*z=1','w+2*x-5*y+4*z=3','w-3*z=9')

w =

1404/127

x =

-818/127

y =

-53/127

z =

87/127

Отчет к упражнению C1

Для следующих функций найти точки разрыва, исследовать их характер, сделать геометрическую иллюстрацию:

а)

clear all;close all;clc;

%%Упражнение С1

grid on;hold on;

fplot('asin(x)/x',[-6 6 -3 3]);

Точка х=0 – точка устранимого разрыва, т.к. пределы справа и слева равны 1.

б) .

grid on;hold on;

fplot('2/(x^2-1)',[-3 3],'*');

Точки - точки разрыва первого рода, т.к. для точки х=-1 предел слева равен , а предел справа равен , а для точки х=1 предел слева равен , а предел справа равен .

Отчет к упражнению C2

Найдите все корни уравнения

clear all;close all;clc;

%%Упражнение С2

grid on;hold on;

fplot('x^2-5*x*sin(3*x)+3',[-6 6]);

fzero('x^2-5*x*sin(3*x)+3',-3)

ans =

-2.8435

fzero('x^2-5*x*sin(3*x)+3',-2)

ans =

-2.3656

fzero('x^2-5*x*sin(3*x)+3',2)

ans =

2.3656

fzero('x^2-5*x*sin(3*x)+3',3)

ans =

2.8435

Отчет к упражнению C3

Решите следующие уравнения:

а)

clear all;close all;clc;

%%Упражнение С3

solve('1+(1/x)=2')

ans =

1

б)

solve('log(1+x)=-log(1-x^2)')

ans =

0

-1/2+1/2*5^(1/2)

%проверим на правильность нахождения корней

grid on;hold on;

fplot('log(1+x)+log(1-x^2)',[-0.9 0.9]);

%корни найдены правильно