Практические занятия

№

Содержание

1. 1

Кривые второго порядка: Эллипс, гипербола парабола.

Приведение уравнений к каноническому виду.

Построение кривой.

Л-3 1.242,1.249(б),1.265,1.269(б),1.285,1.288(б, г, е)

На дом: Л-3 1.241,1.249(а, в),1.266,1.269(а, в),1.286,1.28(а, в, д)

2. 2

Поверхности второго порядка..Эллипсоид. Эллиптический и гиперболический параболоиды. Однополостный и двуполостный гиперболоиды. Конус. Цилиндрические поверхности.

Приведение уравнений к каноническому виду. Построение эскиза поверхности.

Л-3 1.372-1.377, 1.393-1.396

На дом: Л-3 1.378-1.383, 1.397-1.402

3. 3

Постановка задачи Коши (для дифференциального уравнения 1-го порядка). Составление дифференциальных уравнений по заданному уравнению семейства кривых. Изоклины. Решение уравнение с разделяющимися переменными.

Л-4 10.9,10.18,10.22-10.34(четные), 10.40,10.44

На дом: Л-4 10.16,10.17,10.23-10.35(нечетные), 10.39,10.43,10.45

4. 4

Линейные дифференциальные уравнения 1-го порядка и уравнения Бернулли.

Л-4 10.68-10.74(четные),10.84,10.86, 10.88, 10.94

На дом: Л-4 10.67-10.73(нечетные), 10.85,10.87,10.89,10.95

5. 5

Однородные функции двух переменных. Решение однородных дифференциальных уравнений первого порядка.

Полный дифференциал функции двух переменных Критерий Эйлера. Решение уравнений в полных дифференциалах.

Л-4 10.46-10.52(четные),10.64-10.104(четные)

На дом: Л-4 10.47,10.51,10.53, 10.65,10.97-10.103(нечетные)

6. 6.

Решение уравнений, не разрешенных относительно первой производной.

Уравнение Лагранжа.

Уравнение Клеро. Нахождение особого решения.

Л-4 10.114-10.128(четные)

На дом: Л-4 10.115-10.129 (нечетные)

Прием ДЗ часть1.

7. 7

Контрольная работа по теме «Дифференциальные уравнения

1-го порядка».

8. 8

Различные методы понижения порядка дифференциальных уравнений для случаев: а) уравнение не содержит явно x или y; б) уравнение содержит простые интегрируемые комбинации.

Линейная независимость системы функций.

Определитель Вронского.

Л-4 10.212-10.240(четные),10.286-10.294(четные)

На дом: Л-4 10.211,10.215,10.219,10.223,10.227,10.235,10.289-10.295(нечетные)

9. 9

Линейные однородные дифференциальные уравнения n-го порядка с постоянными коэффициентами.. Структура общего решения. Построение фундаментальной системы решений при различных случаях корней характеристического уравнения.

Л-4 10.322-10.338(четные)

На дом: Л-4 10.321-10.339(нечетные)

10. 10

Линейные неоднородные уравнения с постоянными коэффициентами. Структура общего решения неоднородного уравнения. Метод неопределенных коэффициентов; нахождение частного решения.

Л-410.354,10.360,-10.376(четные)

На дом: Л-4 10.361-10.377(нечетные)

11. 11

Метод вариации постоянных для линейных неоднородных дифференциальных уравнений. Уравнение Эйлера.

Л-4 10.342,10.344, .10.377, 10.378,10.280

На дом: Л-4 10.343,10.345.10.379, 10.281

Прием ДЗ часть2

12. 12

Контрольная работа № 2 по теме «Дифференциальные уравнения высших порядков».

13. 13

Системы дифференциальных уравнений в нормальной форме. Понятие общего решения. Задачи Коши для системы. Решение системы сведением к одному дифференциальному уравнению более высокого порядка.

Л-4 10.431,10.432,10.438,10.440,10.444

На дом: Л-4 10.433,10.439,10.443

14. 14

Решение системы однородных дифференциальных уравнений методом Эйлера. (Составление характеристического уравнения, нахождение собственных значений и собственных векторов матрицы системы в случае действительных и комплексных корней, в случае однократных и кратных корней характеристического уравнения)

Л-4 10.431,10.434,10.436,10.437

На дом: Л-4 10.432,,10.433,10.435,10.439

15. 15

Решение неоднородных систем с постоянными коэффициентами методом неопределенных коэффициентов и методом вариации постоянной.

Л-4 10.442,10.444,10.445

На дом: Л-4 10.441,10.443

16. 16.

Исследование на устойчивость тривиальных решений однородных систем с постоянными коэффициентами. Классификация точек покоя. Исследование на устойчивость по первому приближению.

Л-4 10.456-10.462(четные)

Прием ДЗ часть 3