5.3. Физическое моделирование выпуска руды

Механизм выпуска руды под обрушенными породами достаточно полно отражен в курсе Теория технологических процессов очистной выемки и поэтому нами не рассматривается.

При моделировании в качестве эквивалентных материалов применяют практически любой сыпучий материал, в том числе и дробленую руду и породу. Поэтому понятие эквивалентности в данном случае используется лишь в смысле соблюдения равенства и подобия физико-механических свойств сыпучей среды модели и натуры.

Обычно при обязательном соблюдении геометрического подобия рекомендуется соблюдать равенство углов внутреннего трения, естественного откоса, гранулометрического состава, влажности, коэффициента разрыхления, подобия величин сцепления, зацепления и других характеристик. Однако практически не удается выполнить полностью указанное требование, и эквивалентность достигается лишь частичная, обеспечивающая сходимость функциональных характеристик при соответствующих пересчетах. По этой же причине имеют место различные подходы в формулировании условий подобия.

Проблема выбора условий подобия остается. Рекомендации ряда авторов, зависят от решаемых задач, а также имеющихся исходных данных. Основные из них следующие.

В. Р. Именитов рекомендовал в свое время условия подобия подбирать по подобию воронок прогиба, провалов в модели и натуре, соблюдая геометрический масштаб моделирования.

Г.М. Малахов для соблюдения подобия рекомендовал соблюдение равенства эксцентриситетов эллипсоидов выпуска руды в модели и в натуре, т. е.

при равенстве отношений: h_м/d_м = h_н/d_н и масштабе моделирования n=h_н/h_м =d_н/d_м,

где h_н, h_м,d_н , d_м - определенная высота фигуры выпуска и диаметр выпускного отверстия, соответственно, натуры и модели, м.

Следует иметь в виду, что возникающие фигуры в процессе выпуска сами по себе не подобны и величина их эксцентриситетов с высотой увеличивается.

Г.М. Малахов отмечает, что с увеличением высоты эллипсоида выпуска наблюдается пропорциональное увеличение его малой и большой полуосей. Отношение для каждой выделенной категории величина инвариантная (постоянная в конкретных условиях). Это подтверждает, что при одинаковых физико-механических свойствах обрушенной руды эллипсоиды выпуска подобны. Таким образом, можно сделатьвывод, что названная инвариантная величина и может выступать показателем подобия процессов в модели и натуре.

В.В. Куликов полагает, что первым признаком подобия модели и натуры следует считать отношение k=h/p, равное применительно к модели и натуре, где p показатель сыпучести, равный радиусу кривизны в вершине эллипсоида, который в свою очередь равен фокальному параметру его образующего эллипса. Соблюдая геометрический масштаб моделирования, этого постоянства можно достичь только при соблюдении равенства показателей сыпучести материала натуры и модели, т. е. p_н = p_м. Справедливым будет и обратный ход – имея определенный материал моделирования и зная его показатель сыпучести, можно подобрать линейный масштаб для модели: М= р_н / р_м. В. В. Куликов рекомендует «вначале определим геометрический масштаб моделирования через отношение показателей сыпучести руды. Например, показатель сыпучести в натуре равен 50 см, а в лаборатории имеется материал с показателем сыпучести 5 см. Отношение показателей сыпучести (константа подобия) равно 10. Следовательно, геометрический масштаб моделирования должен быть равен тоже 10».

Все хорошо, но забыто, что параметры подобных эллипсоидов, такие как эксцентриситет, показатель вытянутости, показатель сыпучести жестко привязаны к определенной высоте фигуры и теряют смысл без ее указания. Можно бы правильней сказать, что характер изменения указанных параметров (характеристик) у подобных фигур выпуска отличается определенным постоянством. Как выход из положения, можно бы договориться о некоторой постоянной высоте фигуры выпуска, для которой устанавливаем конкретные значения указанных характеристик или хотя бы ее указывать.

В своих исследованиях В. М. Иванцов и В. В. Кравцов исходили из предположения, что если при подобных взрывах в естественном массиве имеет место нарушение подобия гранулометрического состава, то это надо учитывать при формировании представления о подобии выпуска.

В подобных взрывах имеет место соотношение:

d_ср =kW ^2/3 ,

где d_ср, W – соответственно, диаметр среднего куска по развалу, см, и ЛНС, м.

Тогда, в подобных системах выпуска руды должно соблюдаться при геометрическом масштабе моделирования следующее соотношение:

d_{ср. м}=d_{ср. н} n^2/3

Другими словами, диаметр среднего куска по развалу в модели должен быть не равный масштабу моделирования, а несколько крупнее.

Чтобы проверить высказанное предположение, провели две серии экспериментов. В первой серии определенный развал руды смоделировали через величину диаметра среднего куска по развалу. При этом взяли три масштаба моделирования 1:20, 1:40, 1:60. Диаметр среднего куска уменьшали согласно масштабу моделирования. Во второй серии тот же развал смоделировали согласно принятым масштабам, но с учетом степенного показателя 2/3.За характеристику подобия фигур выпуска приняли взаимосвязь развития малой полуоси фигуры разрыхления от ее высоты. Для увеличения точности фиксации положения фигуры использовали съемку кинокамерой.

В первой серии опытов при переходе от одного масштаба моделирования к другому и в последующем к натуре не обнаружено сходимости результатов и потому нет оснований считать, что соблюдается подобие фигур разрыхления и, следовательно, выпуска. Во второй серии опытов при различных масштабах моделирования имеет место четко выраженная связь между малой полуоси и высоты фигуры разрыхления (выпуска) параболического вида, которые при пересчете на натуру совпадают. Угловой коэффициент асимптоты гиперболы как в натурных условиях, так и в опытах при различных масштабах моделирования один и тот же. Именно его и можно принять критерием подобия двух составов дробленой руды (в модели и в натуре), а чтобы добиться этого необходимо соблюдать условие d_{ср м}=d_{ср н} n^2|3 .

Техника физического моделирования выпуска руды под обрушенными породами. На объемном стенде воспроизводят блок или его часть. Днище блока выполняют в соответствии с линейным масштабом обычно из песчано-парафиновой или песчано-гипсовой смеси, часто из дерева. Трение отбитой руды на контактах с породами лежачего и висячего боков и по плоскости забоя имитируют покрытием стенок модели (обычно деревянных) рудной крошкой, наносимой на покрытые клеем поверхности, или покрытием их наждачной шкуркой. Передняя стенка модели делается прозрачной из обычного или органического стекла (используют сочетание, чтобы исключить царапины).

Чтобы исключить наличие и влияние большого количества пылеватых частиц при применении в качестве материала – дробленой руды, ее фракционный состав, (иногда с учетом до 35 % рудной мелочи), заменяют размером среднего куска по развалу, уменьшенному согласно масштабу моделирования.

Для фиксирования положения фигуры выпуска в пространстве используют марки (из дерева или пластмассы), которые укладываются в формируемых слоях согласно проекту.

Разделение материала на руду/ породу осуществляется по-разному: по крупности, по окраске, по различию магнитных свойств, по растворимости и др.