ЭЛЕКТРОТЕХНИКА / Электротехника и электроника Конюшенко 2007

181

2.2.3 Векторная диаграмма и схемы замещения трансформатора

Используя комплексные уравнения (2.5) и (2.6) построим векторную диаграмму приведенного трансформатора для активно-индуктивной нагрузки

Рис. 2.12 Векторная диаграмма трансформатора.

Отложим вектор основного потока Фт в положительном направлении оси абсцисс. Под углом р к нему проведем вектор тока холостого хода I0 , ко-

торый разложим на реактивную составляющую I0 x , совпадающую по фазе Фт, и активную составляющую I0a , опережающую по фазе Фт на 90º.

I0 I02a I02x .

Векторы э.д.с. E1 E2 , отстают по фазе от магнитного потока на 90º. Вектор тока I2 отложим под углом:

182

Вектор вторичного напряжения U 2 опережает ток I2 на угол:

2 arctg xнагр rнагр .

ного напряжения U1 и угол сдвига 1 между векторами U1 и I1 .

Рис. 2.12'

При составлении схемы замещения исключается магнитная связь между обмотками, которая заменяется электрическими связями, при этом все элементы вторичной цепи должны быть приведены к числу витков первичной обмотки.

В соответствии с уравнениями (2.4) и (2.5) приведенному трансформатору соответствуют схеме замещения, показанные на рис. 2.13 а; б.

183

Рис. 2.13 Схемы замещения трансформатора: а – Т-образная; б – Г-образная.

Все параметры Т-образной схемы замещения не могут быть найдены расчетным или экспериментальным путем и на практике пользуются Г- образной схемой замещения, где активные и реактивные сопротивления продольной ветви определяют по формулам:

rk r1 r2

xk xs1 xs2

В силовых трансформаторах ток холостого хода i1x составляет небольшую часть тока нагрузки i2 , в этих случаях током i1x можно пренебречь. Тогда i1 i2 , чему соответствует упрощенная схема замещения (рис. 2.14).

Рис. 2.14 Упрощенная схема замещения трансформатора.

Параметры схем замещения (рис. 2.13; 2.14) могут быть определены по данным опытов холостого хода и короткого замыкания трансформатора.

184

2.2.4 Опыты холостого хода и короткого замыкания трансформа-

тора

Рис. 2.15

Опытом холостого хода называется испытание трансформатора при разомкнутой цепи вторичной обмотки и номинальном первичном напряжении U1x U1ном . На основании этого опыта (схема которого показана на рис. 2.15)

по показаниям измерительных приборов определяют коэффициент трансформации и мощности потерь в магнитопроводе трансформатора. Опыт холостого хода является одним из двух обязательных контрольных опытов при заводском испытании готового трансформатора.

При номинальном первичном напряжении

да I1x составляет 3 – 10% номинального первичного тока Iном (тем меньше,

чем больше номинальная полная мощность трансформатора). Кроме того, при разомкнутой цепи вторичной обмотки всегда U 2 x E2 x . Поэтому, измерив

вольтметром и первичное U1x и вторичное U 2 x напряжения в режиме холостого хода, определяют коэффициент трансформации:

n2 x w2 w1 E2x E1x U 2x U1x

Этот коэффициент указывается на щитках трансформаторов в виде отношения номинальных напряжений трансформатора при холостом ходе, например «600\230 В» (как отношение высшего напряжения к низшему).

Мощность потерь в трансформаторах при холостом ходе складывается из мощности потерь в магнитопроводе и мощности потерь в проводах первичной обмотки r I12x .

При холостом ходе ток I1x < I1ном и мощность потерь в проводах ни-

185

чтожна по сравнению с мощностью потерь в магнитопроводе (исключение составляют лишь трансформаторы, номинальная полная мощность которых меньше 1000 В · А). Поэтому опыт холостого хода служит также для определения мощности потерь в магнитопроводе трансформатора.

Мощность потерь в трансформаторе при холостом ходе мала. При номинальной полной мощности трансформатора 5-50 кВ·А его мощность потерь в режиме холостого хода составляет лишь 1,4–0,9% номинальной, а при номинальной полной мощности 1–10 МВ·А – только 0,5–0,3%. Тем не менее мощность потерь в магнитопроводе имеет важное практическое значение, так как силовые трансформаторы отключаются от первичной сети довольно редко.

Ток холостого хода I1x , как и ток катушки с магнитопроводом, состоит из реактивной I1p,x и активной I1a,x составляющих. Последняя определяется

потерями в магнитопроводе на гистерезис и вихревые токи, а также добавочными потерями.

Полезно иметь в виду, что в большинстве случаев активная составляющая I1a,x меньше 0,1I1 p,x , и поэтому можно считать, что ток холостого хо-

да отстает по фазе от первичного напряжения практически на четверть периода, т.е. 1х 2 .

Опыт холостого хода при номинальном первичном напряжении U1x U1ном является основным при испытании трансформатора. Однако в ряде

случаев, например при ограниченных возможностях охлаждения, важно знать, как изменится режим холостого хода трансформатора при изменении первичного напряжения. Зависимости P1x f U1x и называются

характеристиками холостого хода трансформатора (рис. 2.16).

Рис. 2.16 Характеристики холостого хода трансформатора

При постепенном, начиная с нуля, повышении первичного напряжения U1x сначала, пока магнитопровод не насыщен, ток I1x увеличивается пропор-

186

ционально напряжению; затем начнет сказываться насыщение магнитопровода (примерно при U1x > 0,8U1ном ) и ток холостого хода I1x быстро нарастает.

Мощность потерь в магнитопрводе пропорциональна В2 , следовательно, и Ф2 , а так как действующее значение ЭДС Е1х пропорционально

Ф Фт 2 и Е1х U1x , то P1x пропорциональна U12x .

Для большинства трансформаторов допустимый верхний предел длительного повышения напряжения при холостом ходе U1x равен 1,1U1ном , что

следует иметь в виду при экспериментах с трансформаторами. Режим короткого замыкания трансформатора.

Следует различать режим короткого замыкания в эксплуатационных условиях и опыт короткого замыкания. Первый представляет собой аварийный режим трансформатора, так как трансформатор сильно нагревается и перегрев может вызвать его разрушение.

Рис. 2.17 Схема опыта короткого замыкания трансформатора

Опытом короткого замыкания называется испытание трансформатора при короткозамкнутой цепи вторичной обмотки и номинальном первичном токе I1k I1ном . Этот опыт (рис. 2.17) служит для определения важнейших па-

раметров трансформаторов: мощности потерь в проводах, внутреннего падения напряжения и т.п. Опыт короткого замыкания, как и опыт холостого хода, обязателен при заводских испытаниях. В режиме короткого замыкания (U 2 0) ЭДС E2k , индуктируемая во вторичной обмотке, как следует из вто-

рого закона Кирхгофа, равна сумме напряжений на активном сопротивлении и индуктивном сопротивлении рассеяния вторичной обмотки:

E2k r2 jxs2 I2k

187

Напряжение первичной обмотки в опыте короткого замыкания U1k при токе I1k I1ном равно примерно 5–10% номинального U1ном . Поэтому действующее значение ЭДС E2k составляет лишь несколько процентов (2–5%) действующего значения ЭДС Е2 в рабочем режиме. Пропорционально значе-

нию ЭДС уменьшается магнитный поток в магнитопроводе, а вместе с ним намагничивающий ток и мощность потерь в магнитопроводе, пропорциональная Ф2 . Следовательно, можно считать, что при опыте короткого замыкания вся мощность P1k трансформатора равна мощности потерь в проводах

первичной и вторичной обмоток:

P1k r1 I12k r2 I22k r1 I12k r2 I2k2

Так как намагничивающим током I1k ввиду его относительной малости можно пренебречь, то I1k I2k и

P1k r1 r2 I12k rk I12k

С увеличением номинальной полной мощности Sном трансформатора активная мощность P1k в опыте короткого замыкания относительно убывает.

При Sном 5 20 кВ·А отношение P1k Sном равно 3,7 - 3%, а при Sном = 3205600кВ·А это отношение равно 2 – 1 %.

По мощности потерь в трансформаторе при коротком замыкании вторичной обмотки P1k и номинальном значении тока I1k I1ном определяется ак-

тивное сопротивление короткого замыкания трансформатора:

rk P1k I12k

Чтобы обеспечить минимальные размеры трансформатора, конструкторы выбирают такие плотности тока в проводах и индукцию в магнитопроводе, которые соответствуют почти предельно допустимой температуре нагревания при работе трансформатора. По этой причине для определения мощности потерь в обмотках нагруженного трансформатора значение rk , найденное

из опыта короткого замыкания, должно быть соответственно пересчитано

188

(приведено к температуре 75º С).

Индуктивное сопротивление короткого замыкания можно считать не зависящим от температуры. Поэтому оно определяется непосредственно из результатов опыта:

Таким образом, полное сопротивление короткого замыкания, приведенное к рабочей температуре 75º С,

zk rk275 xk2

Рис. 2.18. Треугольники сопротивления (а) и напряжений (б) трансформатора.

На рис.2.18, а и б построены треугольник сопротивления и подобный ему имеющий важное практическое значение основной треугольник короткого замыкания, катеты которого представляют в процентах номинального напряжения U1ном активную и индуктивную составляющие первичного напря-

жения в опыте короткого замыкания U 1k . Эти составляющие определяются при номинальном токе в первичной обмотке I1k I1ном , т.е. катеты:

uk ,a rk I1ном 100% ;

U1ном

189

uk , p xk I1ном 100% ;

U1ном

и гипотенуза:

uk zk I1ном 100% .

U1ном

Напряжение короткого замыкания uk является важным параметром

трансформатора, на основании которого определяются изменения вторичного напряжения нагруженного трансформатора. Напряжение короткого замыкания указывается на щитке трансформатора.

Чем выше номинальные напряжения обмоток трансформатора, тем больше напряжение uk , так как с увеличением толщины изоляции проводов

возрастают потокосцепления рассеяния, а следовательно, и индуктивные со-

пряжение uk =5,5%, а при номинальной полной мощности 3200-4200 кВ·А и номинальном высшем напряжении 35кВ напряжение uk =7%.

Опыт короткого замыкания может служить также контрольным опытом для определения коэффициента трансформации. При коротком замыкании составляющая I1x w1 ничтожно мала по сравнению с двумя другими состав-

ляющими и ею можно пренебречь, следовательно,

w1 I1k w2 I2k

и коэффициент трансформации:

190

2.2.5 Внешняя характеристика, потери и КПД трансформатора

Под внешней характеристикой трансформатора понимают зависимость

U 2 U 2H U 2 ,

где: U 2 напряжение на зажимах вторичной обмотки при нагрузке,

U 2H номинальное напряжение вторичной обмотки, найденное из опы-

та холостого хода при номинальном первичном напряжении,U 2 изменение вторичного напряжения.

Изменение вторичного напряжения представляет собой важную эксплутационную характеристику трансформатора. Обычно U 2 вычисляют в

процентах, т.е:

Величину U 2 % можно получить расчетом по заданной нагрузке и паспортным данным трансформатора:

U2 % (U КА cos 2П U КР sin 2 П ) UК cos( К 2П )

где: коэффициент нагрузки;2П угол сдвига фаз между током и напряжением на нагрузке;

U КА активная составляющая напряжения короткого замыкания в %; U КР реактивная составляющая напряжения короткого замыкания в %. Указанные величины определяют по формулам: