ЛАБ.РАБ / lab_61

1

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 61

ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАКОНА МАЛЮСА И ПРОХОЖДЕНИЯ ПОЛЯРИЗОВАННОГО СВЕТА ЧЕРЕЗ ФАЗОВУЮ ПЛАСТИНКУ

Цель работы: проверка закона Малюса и анализ поляризованного света, прошедшего через фазовую пластинку.

Теоретические основы работы

Из электромагнитной теории света следует, что световая волна является поперечной, то есть векторы напряженностей электрического поля E и магнитного поля H волны взаимно перпендикулярны и колеблются перпендикулярно волновому вектору k . Для описания закономерностей поляризации света достаточно знать поведение одного из векторов ( E или H ). Обычно рассматривается световой вектор, в качестве которого используется вектор напряженности электрического поля E .

Свет от обычных источников представляет собой суммарное излучение множества атомов и состоит из множества цугов волн, световой вектор E которых ориентирован в поперечной плоскости случайным образом, а колебания различных направлений равновероятны. Такой свет называется естественным.

Свет, в котором направления колебаний светового вектора упорядочены каким-либо образом, называется поляризованным. Процесс получения поляризованного света называется поляризацией. Свет, в котором имеется преимущественное направление колебаний вектора E , называют частично поляризованным. Если колебания вектора E происходят в одной плоскости относительно светового луча, то свет считается плоскополяризованным (или

линейно поляризованным).

Плоскость, в которой rлежит вектор напряженности электрического поля волны E и волновой вектор k , называют плоскостью колебаний или плоскостью поляризации.

Поляризация света наблюдается при отражении, преломлении и при прохождении света через анизотропные вещества. Всякий прибор, служащий для получения поляризованного света (независимо от физических эффектов, используемых при этом), называется поляризатором. Визуально поляризованный свет нельзя отличить от естественного. Исследование поляризованного света осуществляют с помощью того же прибора, называемого в этом случае анализатором.

Пусть свет проходит через поляризатор и анализатор, причем угол между их плоскостями поляризации составляет φ (рис.1). После прохождения поляризатора выйдет свет интенсивностью I0. Согласно закону Малюса, после прохождения анализатора мы получим свет, интенсивность которого

определяется выражением

I = I0 cos 2φ

2

Рис. 1

Если частично поляризованный свет пропускать через анализатор, то интенсивность I прошедшего света будет меняться в зависимости от положения плоскости поляризации анализатора. Она достигает максимального значения, если плоскость поляризации анализатора и плоскость преимущественных колебаний частично поляризованного света совпадают. Если же эти плоскости перпендикулярны друг другу, то интенсивность света, прошедшего через анализатор, будет минимальной.

Две когерентные плоскополяризованные световые волны, плоскости колебаний которых взаимно перпендикулярны, при наложении друг на друга дают эллиптически поляризованную световую волну (рис. 2). Координаты конца результирующего вектора E определяются выражениями

E x = A1 cos ωt, E y = A2 cos (ωt +δ),

где δ - разность фаз колебаний компонентов вектора E .

При δ, равной нулю или π, эллипс вырождается в прямую и получается плоскополяризованный свет. При δ = π/2 и равенстве амплитуд складываемых волн эллипс превращается в окружность – получается свет, поляризованный по кругу (циркулярно поляризованный).

3

В зависимости от направления вращения вектора E различают правую и левую эллиптическую поляризацию. Если по отношению к направлению луча вектор E вращается по правилу правого винта, поляризация называется правой, в противном случае – левой.

При прохождении света через прозрачные кристаллы может наблюдаться явление двойного лучепреломления, заключающееся в том, что упавший на кристалл луч разделяется внутри кристалла на два луча – обыкновенный и необыкновенный. Исследования показывают, что помимо прочих различий эти лучи полностью поляризованы во взаимно перпендикулярных направлениях, связанных с собственными осями кристалла. Оптической осью кристалла называют некоторое выделенное направление, относительно которого свойства кристалла обладают симметрией.

Рис. 3 Рассмотрим кристаллическую пластинку, вырезанную параллельно

оптической оси OO’ (рис.3). При падении на такую пластинку плоскополяризованного света обыкновенный и необыкновенный лучи распространяются по одной траектории, но приобретают разность фаз, обусловленную различными значениями показателей преломления для обыкновенного и необыкновенного луча. Если толщина d пластинки такова, что при прохождении через нее лучи приобретут оптическую разность хода ∆ = λ/4 + mλ (m = 0,1,2…), то разность фаз δ для них составит π/2. При δ = π/2 и равенстве амплитуд колебаний светового вектора в обоих лучах поляризация света станет круговой (циркулярной). Такая пластинка называется пластинкой в четверть волны.

Пластинка, для которой ∆ = λ/2 + mλ , называется пластинкой в полволны. Она вносит разность фаз, равную π, и прошедший свет в этом случае оказывается плоскополяризованным, но уже в плоскости, отличной от исходной.

Описание лабораторной установки

Общий вид установки приведен на рис.4. В первой части работы (при исследовании закона Малюса) установка включает в себя лазер, анализатор и фотоприемник. Свет, испускаемый лазером, является плоскополяризованным, его интенсивность соответствует обозначению I0 в формуле для закона Малюса. Угол φ изменяется вращением анализатора. Прошедший через анализатор свет интенсивностью I попадает на фотоэлемент, подключенный к вольтметру.

4

Показания вольтметра пропорциональны световому потоку, попадающему на фотоэлемент.

Рис.4

Рекомендуется снимать показания с вольтметра в режиме тока, так как получаемая в этом случае характеристика более линейна.

Во второй части работы между лазером и анализатором помещается четвертьволновая пластинка.

Порядок выполнения работы

I. Исследование закона Малюса.

1. На установке в составе лазера, анализатора и фотоприемника вращением плоскости поляризации анализатора изменяется угол φ. Установить анализатор в положение, соответствующее φ=00 (показания вольтметра максимальны). Снять показания вольтметра в режиме тока I, мА. Затем, поворачивая анализатор от 00 до 1800, через каждые 150 снять показания вольтметра и заполнить табл.1.

Таблица 1.

2.Произвести указанные измерения дважды и рассчитать средние значения Iср по результатам измерений.

3.Построить график зависимости Iср=f(cos2 φ).

II. Работа с фазовой пластинкой.

1.Вращением анализатора установить его в такое положение, чтобы полностью погасить свет, попадающий на фотоприемник.

2.Поместить перед анализатором фазовую пластинку.

3.Вращая пластинку вокруг своей оси, убедиться в наличии таких четырех

ееположений, в которых будет наблюдаться полное гашение света. Эти

5

положения соответствуют ориентации одной из собственных осей пластинки перпендикулярно плоскости главного пропускания анализатора.

4.Выбрав любое из таких положений, повернуть пластинку на 450 к собственным осям пластинки. В данном положении амплитуды колебаний светового вектора обыкновенного и необыкновенного лучей одинаковы.

5.Вращая анализатор от 00 до 3600 , через каждые 100 снять показания вольтметра аналогично первой части работы и заполнить табл.2.

Таблица 2.

6.Построить график зависимости Iср=f(φ).

7.Найти средние значения Imin и Imax .

8.Вычислить эллиптичность, равную отношению малой и большой

Контрольные вопросы

1.Какой свет называется естественным? плоскополяризованным? частично поляризованным? эллиптически поляризованным?

2.Как практически можно отличить плоскополяризованный свет от естественного? циркулярно поляризованный от естественного?

3.Интенсивность естественного света, пропущенного через два поляризатора, уменьшилась вдвое. Как ориентированы поляризаторы?

4.Что называется оптической осью кристалла? Чем отличаются двуосные кристаллы от одноосных?

5.Что называется пластинкой в четверть волны? в полволны?

6.Какие поляризационные приборы вы знаете? В чем заключается принцип их действия?

Задача №1

На какой угловой высоте ϕ над горизонтом должно находиться Солнце, чтобы солнечный свет, отраженный от поверхности воды, был полностью поляризован?

Задача №2

Пучок естественного света, идущий в воде; отражается от грани алмаза, погруженного в воду. При каком угле падения αБ отраженный свет полностью поляризован?

Задача №3

Угол Брюстера αБ при падении света из воздуха на кристалл каменной соли равен 57°. Определить скорость света в этом кристалле.

6

Задача №4

Анализатор в k = 2 раза уменьшает интенсивность света, приходящего к нему от поляризатора. Определить угол α между плоскостями пропускания поляризатора и анализатора. Потерями интенсивности света в анализаторе пренебречь.

Задача №5

Угол α между плоскостями пропускания поляризатора и анализатора равен 45°. Во сколько раз уменьшится интенсивность света, Выходящего из анализатора, если угол увеличить до 60°?

Задача №6

Во сколько раз ослабляется интенсивность света, проходящего через два николя, плоскости пропускания которых образуют угол α =300 , если в каждом из николей в отдельности теряется 10% интенсивности падающего на него света?

Задача №7

Степень поляризации Р частично-поляризованного света равна 0,5. Во сколько раз отличается максимальная интенсивность света, пропускаемого через анализатор, от минимальной?

Задача №8

На пути частично-поляризованного света, степень поляризации Р которого равна 0,6 поставили анализатор так, что интенсивность света, прошедшего через него, стала максимальной. Во сколько раз уменьшится интенсивность света, если плоскость пропускания анализатора повернуть на угол α =300 ?

Задача №9

На николь падает пучок частично-поляризованного света. При некотором положении николя интенсивность света, прошедшего через него, стала минимальной. Когда плоскость пропускания николя повернули на угол α = 450 , интенсивность света возросла в k =1,5 раза. Определить степень поляризации Р света.

Задача №10

Никотин (чистая жидкость), содержащийся в стеклянной трубке длиной l =8см, поворачивает плоскость поляризации желтого света натрия на угол ϕ =1370. Плотность никотина ρ =1,01 103 кгм3 . Определить удельное вращение [α] никотина.

Задача №11

Раствор глюкозы с массовой концентрацией С1 = 280кгм3 , содержащийся в стеклянной трубке, поворачивает плоскость поляризации монохроматического света, проходящего через этот раствор, на угол ϕ1 =320. Определить массовую

7

концентрацию С2 глюкозы в другом растворе, налитом в трубку такой же длины, если он поворачивает плоскость поляризации на угол ϕ2 = 240.

Задача №12

Угол ϕ поворота плоскости поляризации желтого света натрия при прохождении

раствора.

Задача №13

Параллельный пучок света падает нормально на пластинку из исландского шпата толщиной 50мкм, вырезанную параллельно оптической оси. Принимая показатели преломления исландского шпата для обыкновенного и необыкновенного лучей соответственно n0 =1,66 и ne =1,49, определите разность

хода этих лучей, прошедших через пластинку.

Задача №14

Плоскополяризованный свет, длина волны которого в вакууме λ =589нм, падает на пластинку исландского шпата перпендикулярно его оптической оси. Принимая показатели преломления исландского шпата для обыкновенного и необыкновенного лучей соответственно и определите длины

волн этих лучей в кристалле.

Задача №15

Определите наименьшую толщину кристаллической пластинки в четверть волны для λ =530нм, если разность показателей преломления обыкновенного и необыкновенного лучей для данной длины волны ne −n0 =0,01. Пластинкой в

четверть волны называется кристаллическая пластинка, вырезанная параллельно оптической оси, при прохождении через которую в направлении, перпендикулярном оптической оси, обыкновенный и необыкновенный лучи, не изменяя своего направления, приобретают разность хода, равную λ4.