ЛАБ.РАБ / lab_63

1

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 63

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАССТОЯНИЯ МЕЖДУ ЩЕЛЯМИ В ОПЫТЕ ЮНГА

Цель работы: определение расстояния между щелями по интерференционной картине в схеме опыта Юнга.

Теоретические основы работы.

Одним из первых ученых, кто наблюдал явление интерференции, был Томас Юнг, который в 1802 году получил интерференционную картину в установке, показанной на рис.1.

Рис. 1

Свет, предварительно прошедший через светофильтр, проходя через отверстие S в экране А, падал на экран В, в котором были проделаны две тонкие щели S1 и S2. Эти щели являлись когерентными источниками света и давали достаточно четкую картину интерференции на экране С.

В настоящей лабораторной установке вместо обычного источника света со светофильтром для повышения степени когерентности используется лазер. Принципиальная схема опыта представлена на рис.2.

Рис. 2

2

Здесь S1 и S2 – источники когерентного излучения, s1 и s2 – пути света от источников до точки наблюдения P, d – расстояние между щелями, L – расстояние между экранами В и С.

Разность фаз колебаний, возбужденных волнами, приходящими в точку Р от источников S1 и S2 равна:

δ = 2λπ ∆,

0

где ∆ = ns2 −ns1 ; n - показатель преломления среды; λ0 - длина волны в вакууме. Отсюда следует, что если в ∆ укладывается целое число длин волн (± mλ0 ),

где, то разность фаз оказывается кратной 2π , и в этой точке будет наблюдаться интерференционный максимум.

соответственно.

Ширина интерференционной полосы (расстояние между соседними максимумами или минимумами интенсивности) на экране будет определяться соотношением:

3

Описание лабораторной установки

Общий вид установки показан на рис.3. Источником света служит лазер. Параллельный световой пучок освещает фотолитографический тест-объект МОЛ- 1 или МОЛ-2, который представляет собой тонкий стеклянный диск с непрозрачным покрытием, на котором по кругу параллельно радиусу нанесены пары щелей с разным расстоянием между ними.

Рис.3

Пары щелей равной ширины объединены в группы по четыре. В пределах групп изменяются расстояния между щелями. Свет, интерферируя на паре щелей, падает на экран, на котором и проводятся измерения параметров интерференционной картины (∆x).

Порядок выполнения работы

1.Установив между лазером и экраном диск с нанесенными по кругу парами щелей, добиться четкого изображения интерференционных полос.

2.Провести несколько (3-5) измерений ширины интерференционной полосы ∆x (расстояния между соседними максимумами освещенности) в разных местах для каждой из пар щелей. Полученные данные усреднить. Данные занести

втаблицу 1, где ∆x - усредненное значение ширины интерференционной полосы.

4

3. По результатам измерений, зная величину L (она равна расстоянию между экраном и фотолитографическим объектом) и длину волны излучения лазера (λ = 632,8 нм) рассчитать расстояние между щелями по формуле:

Получится по одному значению d для каждой пары щелей из группы. Полученные результаты занести в таблицу 2.

Таблица 2.

№ пары щелей

d (мкм)

Контрольные вопросы

1.Нарисовать и объяснить схему получения интерференционной картины в опыте Томаса Юнга.

2.Записать и объяснить формулу, определяющую разность фаз колебаний, возбуждаемых волнами.

3.В каком случае возникает интерференционный минимум? интерференционный максимум?

4.Вывести формулу, определяющую ширину интерференционной полосы в опыте Юнга.

4.Как изменится интерференционная картина в опыте Юнга (см. рис.1), если эту систему поместить в воду?

Задача №1

Расстояние d между двумя когерентными источниками света (λ =0,5мкм) равно 0,1мм. Расстояние b между интерференционными полосами на экране в средней части интерференционной картины равно 1см. Определить расстояние l от источников до экрана.

Задача №2

Расстояние d между двумя щелями в опыте Юнга равно 1мм, расстояние от щелей до экрана равно 3м, Определить длину волны λ , испускаемой источником монохроматического света, если ширина b полос интерференции на экране равна

1,5мм.

Задача №3

В опыте Юнга расстояние d между щелями равно 0,8мм. На каком расстоянии l от

5

щелей следует расположить экран, что бы ширина b интерференционной полосы оказалась равной 2мм?

Задача №4

Оптическая разность хода ∆ двух интерферирующих волн монохроматического света равна 0,3λ. Определить разность фаз ∆ϕ.

Задача №5

Найти все длины волн видимого света (от 0,76 до 0,38мкм), которые будут: 1) максимально усилены; 2) максимально ослаблены при оптической разности хода ∆ интерферирующих волн, равной 1,8мкм.

Задача №7

В опыте с зеркалами Френеля расстояние d между мнимыми изображениями источника света равно 0,5мм, расстояние l от них до экрана равно 3м. Длина волны λ =0,6мкм. Определить ширину b полос интерференции на экране.

Задача №8

На тонкий стеклянный клин (n =1,55) падает нормально монохроматический свет. Двугранный угол α между поверхностями клина равен 2'. Определить длину световой волны λ, если расстояние b между смежными интерференционными максимумами в отраженном свете равно 0,3мм.

Задача №9

Поверхности стеклянного клина образуют между собой угол Θ =0,2′. На клин нормально к его поверхности падает пучок лучей монохроматического света с длиной волны λ =0,55мкм. Определить ширину b интерференционной полосы.

Задача №10

На тонкий стеклянный клин в направлении нормали к его поверхности падает монохроматический свет (λ =600нм). Определить угол Θ между поверхностями клина, если расстояние b между смежными интерференционными минимумами в отраженном свете равно 4мм.

Задача №11

Между стеклянной пластинкой и лежащей на ней плосковыпуклой стеклянной линзой налита жидкость, показатель преломления которой меньше показателя

6

преломления стекла. Радиус r8 восьмого темного кольца Ньютона при наблюдении в отраженном свете (λ =700нм) равен 2мм. Радиус R кривизны выпуклой поверхности линзы равен 1м. Найти показатель преломления п жидкости.

Задача №12

На установке для наблюдения колец Ньютона был измерен в отраженном свете радиус третьего темного кольца (k =3). Когда пространство между плоскопараллельной пластиной и линзой заполнили жидкостью, то тот же радиус стало иметь кольцо с номером, на единицу большим. Определить показатель преломления п жидкости.

Задача №13

В установке для наблюдения колец Ньютона свет с длиной волны λ =0,5мкм падает нормально на плосковыпуклую линзу с радиусом кривизны R1 =1м, положенную выпуклой стороной на вогнутую поверхность плосковогнутой линзы с радиусом кривизны R2 = 2м. Определить радиус r3 третьего темного кольца Ньютона, наблюдаемого в отраженном свете.

Задача №14

Во сколько раз увеличится расстояние между соседними интерференционными

преломления n =1,5 помещена между двумя средами с показателями преломления n1 и n2 (рис.). Свет с длиной волны λ =0,6мкмпадает нормально на пластинку.

Определить оптическую разность хода ∆ волн 1 и 2, отраженных от верхней и нижней поверхностей пластинки, и указать, усиление или ослабление интенсивности света происходит при интерференции в следующих случаях: 1)

n1<n<n2; 2) n1>n>n2; 3) n1<n>n2;4) n1>n<n2.

1 2

n1

n d n2