Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

fizika-ege-shpora / Физика / Оптика_Физика

.pdf
Скачиваний:
40
Добавлен:
03.06.2015
Размер:
1 Mб
Скачать

 

 

 

http://vk.com/ege100ballov

 

 

 

 

 

 

X. Оптика

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Закон отражения Луч падающий и луч отраженный лежат в одной плоскости с нормалью, проведенной к

 

 

 

отражающей поверхности в точке падения луча. При этом угол падения равен углу отражения.

 

 

= ОS

 

 

 

 

Нормаль (перпендикуляр)

 

 

Плоское зеркало

 

 

 

 

 

 

 

 

 

S

S

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

О

 

 

 

 

 

к отражающей поверхности

 

S

 

 

 

 

Sизображение светящейся точки S в

 

 

 

Угол падения

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Угол отражения

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

плоском зеркале — точка пересечения

 

 

 

 

 

 

 

 

 

α = β

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

продолжений всех лучей, отраженных

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

от зеркала — наблюдателю кажется,

 

 

В

А

 

α

β

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

что лучи, попадающие в его глаз,

 

В

 

 

 

 

Отраженный

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

приходят из точки S

 

 

 

 

 

 

Падающий

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

луч

 

 

луч

 

 

Глаз

 

 

 

Изображение точки в плоском зеркале лежит на перпендикуляре,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

наблюдателя

 

 

 

проведенном к зеркалу из этой точки, причем,

 

 

А

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

расстояния до зеркала от точки и от ее изображения одинаковы.

 

 

 

2. Закон преломления

 

Изображение предмета симметрично самому предмету относительно плоскости зеркала

При переходе из одной прозрачной среды в другую световой луч частично отражается от границы раздела сред, а частично проходит в

 

следующую среду, причем, в новой среде направление луча может измениться. Такой луч, изменивший свое направление при переходе в

 

новую среду, называется ПРЕЛОМЛЕННЫМ лучом.

Луч падающий и луч преломленный лежат в одной плоскости с нормалью,

 

Угол падения

 

Нормаль (перпендикуляр)

 

проведенной к границе раздела сред в точке падения луча. При этом

sin α

 

к границе раздела сред

 

 

 

 

 

 

 

отношение синуса угла падения к синусу угла преломления

 

 

 

 

α

 

 

 

 

 

 

есть величина постоянная для данных двух сред

 

 

sin

β

 

α

Отраженный луч

 

 

при данной частоте излучения.

 

абсолютный показатель

 

 

 

Падающий

 

 

 

 

sin α

 

 

 

vсвета1

 

n2

 

 

 

луч

 

 

(результат

 

 

 

 

 

= n21 =

=

преломления второй среды

 

 

 

 

 

частичного

 

 

 

 

 

абсолютный показатель

 

 

 

 

 

 

отражения)

 

 

 

 

 

sin β

vсвета 2

n1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

преломления первой среды

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Преломленный

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Абсолютный показатель

 

 

 

β

 

луч

 

 

 

Относительный

 

 

Отношение скорости

 

преломления – показатель

 

 

 

Угол преломления

 

 

 

 

преломления среды относительно

 

 

 

 

показатель преломления

 

света в первой среде к

 

вакуума:

 

 

с

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(показатель преломления

 

скорости света во второй

n

=

 

 

 

 

n2 > n1

; α > β

n2 < n1 ; α < β

 

второй среды относительно

 

 

 

 

 

первой)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

среды

 

vсвета всреде

 

 

Среда 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Среда 1

 

 

 

 

При переходе луча

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8

 

 

α

(воздух)

α

(стекло)

 

 

в оптически менее плотную среду (n2 < n1)

 

Скорость света в вакууме с 3 10

м/с

 

 

n1

 

 

n1

 

 

может произойти ПОЛНОЕ ОТРАЖЕНИЕ

 

vсвета в воздухе

с, т. е.

nвоздуха 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

луча от границы раздела сред, если угол

α0 угол полного внутреннего отражения

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n2

 

n2

β

 

 

 

падения слишком велик: α α0

 

 

при угле падения α = α0

 

 

= n2

 

 

 

 

 

 

Среда 2 (воздух)

n2 < n1

α < β

 

 

 

 

Среда 2

Среда 2

 

 

 

 

 

угол преломления β0 = 90о sin α0

β

(вода)

(воздух)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

β0 = 90о

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

При переходе луча в

При переходе луча в

 

 

 

 

 

 

α0

 

 

α > α0

 

 

 

 

sin α0

= 1

оптически более

оптически менее

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

плотную среду

плотную среду

 

 

 

 

 

n1

Среда 1

(вода)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

(n2 > n1)

 

 

(n2 < n1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

если луч выходит в

 

луч приближается к

луч отдаляется от

При углах падения меньших, чем α0,

При α α0 луч

 

 

воздух или вакуум из

 

нормали

 

 

нормали

 

луч отражается от границы раздела

 

полностью отражается от

среды с показателем

 

n1 sin α1 = n2 sin α2 = … = const

сред лишь частично (с ростом α доля

границы раздела сред и не

преломления n

 

 

 

отраженной энергии растет)

 

 

выходит во вторую среду

 

R2

и R1 берутся со

произведение показателя преломления среды на синус угла между лучом и нормалью в этой среде

 

 

 

 

 

 

 

 

знаком «+», если

остается неизменным при переходе из одной среды в другую

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R2

 

 

сфера выпуклая,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4. Линза— прозрачное тело, ограниченное двумя сферическими поверхностями.

 

 

 

 

 

 

«» - если вогнутая

 

 

 

 

А

В

 

 

О1

Линза считается тонкой, если ее толщина АВ мала по сравнению с радиусами R1 и R2 сферических

О2

 

 

 

поверхностей, ограничивающих линзу, а также по сравнению с расстояниями d и f от линзы до

 

 

 

 

 

 

 

 

 

предмета и от линзы до изображения.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Главная оптическая ось линзы прямая,

 

 

R1

 

 

Линза называется собирающей, если лучи, падающие на нее

 

 

 

 

 

 

проходящая через центры О1 и О2 сферических

 

 

 

 

 

 

параллельно друг другу, после преломления сходятся.

 

 

 

поверхностей, ограничивающих линзу.

 

 

 

 

 

 

Линза называется рассеивающей, если лучи, падающие на нее

 

Обозначение тонкой собира-

 

 

Обозначение тонкой рассеива-

параллельно друг другу, после преломления расходятся.

 

 

ющей линзы

 

 

 

 

 

ющей линзы

 

 

 

 

Фокусом линзы называется точка, в которой после преломления

 

 

 

O

 

F

Фокус линзы

 

F

 

 

 

 

пересекаются лучи, упавшие на линзу параллельно ее главной

 

 

 

 

 

 

O

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

оптической оси (или продолжения преломленных лучей, если

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

линза рассеивающая).

 

1

 

 

 

 

 

 

1

 

1

 

 

 

 

 

Фокусное расстояние

 

 

 

 

Оптическая сила линзы

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

линзы – расстояние от

 

 

 

 

измеряется в диоптриях:

D =

=

nлинзы

 

 

 

+

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F

 

 

1

 

± R1

 

 

F > 0

 

 

линзы до фокуса.

 

 

 

F < 0

 

1 дптр = 1/м = 1м-1

 

 

 

nсреды

 

 

 

 

± R2

F

 

В СИ измеряется в метрах.

F

 

 

 

 

 

 

 

точки S в линзе – это такая точка S, в которой лучи, вышедшие из точки S, пересекаются после преломления в линзе.

5. Изображение http://vk.com/ege100ballov

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Чтобы построить изображение S точки S, надо знать ход двух лучей,

 

 

 

 

S

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

вышедших из S и преломленных в линзе (где пересекутся эти лучи, там

 

h

 

 

 

 

 

 

F

 

 

 

 

пересекутся и все остальные). Всегда известен ход следующих лучей:

 

 

 

 

 

 

O

 

 

 

A

 

 

 

A

F

 

 

 

 

 

 

луч, падающий на линзу параллельно главной оптической оси,

 

 

 

размер

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Н – размер

преломившись, проходит через фокус (если линза собирающая) или идет

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

так, что его продолжение проходит через фокус (если линза рассеивающая)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

изобра-

предмета

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

луч, падающий на собирающую линзу, по прямой, проходящей через фокус,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

S

жения

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(луч, падающий на рассеивающую линзу вдоль прямой, проходящей через

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

фокус, расположенный с другой стороны линзы) преломившись, идет

 

расстояние

 

d

 

 

f

 

расстояние

параллельно главной оптической оси

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

от линзы до предмета

 

 

 

от линзы до изображения

луч, проходящий через оптический центр тонкой линзы, после преломления

1

 

 

1

 

 

1

 

 

 

H =

f

практически не отклоняется от прямой, вдоль которой он упал на линзу.

+

 

 

=

Γ =

Если показатель преломления среды одинаков с обеих сторон линзы, то

 

 

оптический центр (точка О на рисунке) – пересечение главной оптической

± d

 

± f

 

 

± F

 

 

 

h

d

оси с плоскостью тонкой линзы.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Формула тонкой линзы

Линейное (поперечное) увеличение — отношение размера изображения (H) к размеру предмета (h),

Расстановка знаков в

 

когда предмет — отрезок, перпендикулярный главной оптической оси.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Перед фокусным расстоянием F : «+» — если линза собирающая, «» — если линза рассеивающая.

формуле тонкой линзы:

Перед расстоянием f от линзы до изображения: «+» — если изображение действительное, т. е. лучи от

 

 

 

S

 

 

 

S

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

точечного источника после преломления в линзе сходятся:

 

 

 

 

 

 

 

 

«» — если изображение мнимое, т. е. лучи от точечного источника

 

 

 

 

S

S

 

 

 

 

 

f > 0

 

его нельзя получить

 

после преломления в линзе расходятся.

В этом случае изображением

 

 

 

 

 

 

 

 

 

глаз видит мнимое

на экране, как

 

 

 

считается точка пересечения продолжений преломленных лучей S (именно

 

 

 

 

 

 

 

 

действительное

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

изображение S

 

в этой точке видится источник света глазу, в который попадают преломленные лучи)

f < 0

 

 

 

 

 

изображение

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Перед расстоянием

d от линзы до предмета: «+» — если предмет действительный, т. е. лучи от точечного

 

 

S

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

источника падают на линзу расходящимся конусом:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

«» — если предмет мнимый, т. е. лучи от точечного источника

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d > 0

 

 

 

 

 

 

падают на линзу сходящимся конусом (это возможно, например,

 

 

 

 

S

 

мнимый предмет

 

 

 

 

 

если лучи предварительно прошли через собирающую линзу).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

В этом случае предметом считается точка пересечения продолжений лучей,

 

 

d < 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

упавших на линзу.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6. Возможные случаи расположения предмета:

 

 

 

 

 

 

 

 

S

 

 

 

 

 

 

 

 

6.1. d → ∞ (т. е. d >> F ) В этом случае лучи от точечного источника идут практически параллельно друг другу.

 

 

 

 

 

 

 

 

F

f = F — изображение точечного источника находится в фокальной плоскости.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

S

6.2. d (2F; )

 

 

 

 

 

 

 

Изображение:

 

 

 

6.3. d = 2F ; f = 2F

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

f = F

f (F; 2F)

 

 

 

 

 

 

F

2F

действительное (f > 0 ),

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d → ∞

 

 

(фотография)

2F

F

 

 

 

 

перевернутое,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F

2F

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

уменьшенное (|d| > | f | Γ < 1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2F

F

 

 

 

 

Размер изображение равен

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

размеру предмета (d = f, Γ = 1)

6.4. d (F; 2F)

 

 

 

 

 

 

 

Изображение:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F

 

2F

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

S

 

 

 

f (2F; )

 

 

 

 

 

 

действительное (f > 0 ),

 

 

6.5. d = F ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2F

F

 

 

 

 

 

 

 

f → ∞ - лучи от источника,

 

 

F

 

(кино,

 

 

 

 

 

перевернутое,

 

 

 

 

лежащего в фокальной плоскости,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

увеличенное (|d| < | f | Γ > 1)

 

 

 

F

 

 

 

 

диафильм)

 

 

 

 

 

 

преломившись, идут параллельно.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6.6. d (0; F)

 

 

 

 

Изображение:

 

 

6.7. Рассеивающая линза:

 

 

 

Для собирающей

 

f (− ∞; 0)

 

 

 

 

F

 

мнимое (f < 0 ),

 

 

Изображение:

 

 

 

 

 

 

 

линзы:

 

f

 

 

 

(лупа)

 

F

 

 

 

прямое,

 

 

 

 

мнимое (f < 0 ),

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

перевернутое

 

 

 

 

 

 

увеличенное (|d| < | f | Γ

> 1)

 

 

прямое,

 

 

 

 

F

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

уменьшенное (|d| > | f | Γ < 1)

 

 

 

 

2F

 

 

 

7. Интерференция— наложение волн, при котором эти волны в одних точках усиливают друг друга,

 

 

 

 

 

F

 

 

d

 

 

 

 

 

 

F 2F

а в других — ослабляют друг друга, так, что интенсивность результирующей волны не равна сумме интенсивностей

 

прямое

 

 

 

 

 

складывающихся волн (I I1 + I2) Наблюдать интерференцию можно только при наложении когерентных волн.

 

 

 

Когерентными называются волны, разность фаз (ϕ2 ϕ1) которых в точке наложения не меняется с течением времени.

 

 

 

 

 

 

Фаза гармонической (монохроматической) волны: ϕ=ωt 2π rопт

0 . Для когерентных волн: ϕ

2

−ϕ = 2π

опт

оптическая разность хода

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

λвак

 

 

 

если ϕ02 = ϕ01

 

1

λвак

волн от источника до

Чтобы волны были когерентны, необходимо: ω1 =

ω2 rопт - оптическая длина

 

 

 

 

точки наложения

 

d S2

r2

M

x

точка наложения волн от

пути волны от источника до точки

 

Длина накладывающихся

опт

= r

1опт

r

2опт

 

 

 

источников S

1

и S

 

наложения волн: rопт = r1n1 + r2n2 + …

 

световых волн в вакууме

 

 

m = 1, 2, 3, …

 

r1

О

 

 

 

 

 

2

 

 

Условие минимума:

 

 

S1

 

 

Разность хода этих волн: = r1 r2 = d x/L

Условие максимума:

 

 

 

номер (порядок)

 

 

 

Ширина интерференционной полосы: h = λ L/d

 

опт = m λвак

 

 

 

 

 

λвак

 

 

 

 

 

L

 

 

 

 

 

опт =

(2m – 1)

 

интерференцион-

 

 

 

 

(расстояние между соседними максимумами)

m = 0, 1, 2, 3, …если ϕ02 = ϕ01

2

 

ного минимума

8. Дифракция— отклонение от прямолинейного

номер (порядок) интерференционного максимума

 

d sin αk = k λ

распространения волн при огибании препятствий (прохождении

лазер

 

 

 

 

максимумы

 

 

 

отверстий). В результате дифракции света возникает картина

 

α2

α1

 

первого порядка (k = 1)

 

 

 

 

период решетки

 

 

 

 

 

 

 

 

чередования светлых и темных полос, причем свет может

 

 

 

 

центральный максимум (k = 0)

 

d = (10-3/N) м

 

 

 

α2

α1

 

 

попасть в зону геометрической тени. Дифракционная решетка

 

 

 

 

 

максимумы

 

 

 

 

 

 

число штрихов

пластинка с чередующимися прозрачными и непрозрачными полосками ( 102 на 1 мм)

 

второго порядка (k = 2)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

на 1 мм