ПБ16 / Л.Р.№4_Фишер, Стьюдент
.docЛабораторная работа №2
Критерии, основанные на нормальном распределении
Задание 1.
Первая группа школьников (nx=12) взята из обычной школы, а другая (ny=12) из школы со специальной спортивной подготовкой. С помощью t-критерия Стьюдента проверьте на уровне значимости α=0,05 гипотезу о том, что обе группы по исследуемому признаку однородны.
|
Обычная школа |
11,9 |
12,4 |
9,5 |
10,2 |
12,7 |
14,9 |
13,2 |
12,8 |
11,7 |
11,9 |
12,2 |
12,0 |
|
Спортивная школа |
10,2 |
11,1 |
12,0 |
12,9 |
13,6 |
9,6 |
11,3 |
12,4 |
14,0 |
10,5 |
11,7 |
11,9 |
Порядок выполнения:
-
Ввести данные в ячейки А1:В13.
-
Проверить соответствие выборок нормальному закону распределения с помощью правила правила 3σ.
-
Проверить гипотезу о равенстве дисперсий используя F-критерий Фишера.
-
СервисАнализ данных «Двухвыборочный F-тест для дисперсий» ОК.
-
В открывшемся диалоговом окне установить следующие параметры:
-
В области «Входные данные» указать интервал переменной 1: А1:А13; интервал переменной 2: В1:B13. Флажок «Метки» – установить в активное состояние. Установить требуемое значение уровня значимости «Альфа», например 0,05.
-
!!! В качестве Интервала переменной 1 выбирается диапазон выборки с большей дисперсией !!!
-
В области «Параметры вывода» установить метку «Выходной интервал» и указать ячейку D1.
-
Нажать ОК.
-
Сделать вывод: Если расчетное значение F-критерия больше или равно критическому, то дисперсии различаются значимо на заданном уровне значимости. В противном случае нет оснований для отклонения нулевой гипотезы о равенстве двух дисперсий.
!!! Если нулевая гипотеза отклоняется, т. е. дисперсии различаются значимо, то t-критерий Стьюдента применять нельзя!!!
-
Проверить с помощью t-критерия Стьюдента гипотезу о том, что обе группы однородны по исследуемому признаку.
-
СервисАнализ данных«Двухвыборочный t-тест с одинаковыми дисперсиями» ОК.
-
В открывшемся диалоговом окне установить следующие параметры:
-
В области «Входные данные» указать интервал переменной 1: А1:А13; интервал переменной 2: В1:B13. «Гипотетическая средняя разность» установить 0. Флажок «Метки» – установить в активное состояние. Установить требуемое значение уровня значимости «Альфа», например 0,05.
-
!!! В качестве Интервала переменной 1 выбирается диапазон выборки с большей дисперсией !!!
-
В области «Параметры вывода» установить метку «Выходной интервал» и указать ячейку D15.
-
Нажать ОК.
-
Сделать вывод: Если расчетное значение t-критерия больше или равно критическому, то выборочные средние значимо различаются на заданном уровне значимости α. В противном случае различие статистически незначимо.
Задание 2.
Проводилась диагностика уровня развития мышления в двух пятых классах. С помощью критерия Стьюдента определить есть ли различие в степени однородности показателей до и после эксперимента.
|
|
Начало года |
Конец года |
||
|
|
Эксперимент группа (5А) |
Контрольная группа (5B) |
Эксперимент группа (5А) |
Контрольная группа (5B) |
|
1 |
2,67 |
2,5 |
4,17 |
4,33 |
|
2 |
2,67 |
2,67 |
3,83 |
4 |
|
3 |
2,83 |
2,83 |
4 |
5 |
|
4 |
2,83 |
3,17 |
4,17 |
4,17 |
|
5 |
2,67 |
2,67 |
3,83 |
3,67 |
|
6 |
2,67 |
2,67 |
3,83 |
3,67 |
|
7 |
2,67 |
3 |
3,83 |
4 |
|
8 |
2,67 |
2,5 |
3,67 |
3,5 |
|
9 |
2,67 |
2,67 |
3,67 |
3,67 |
|
10 |
3 |
3,16 |
4,67 |
4,16 |
|
11 |
3 |
2,83 |
4,5 |
3,83 |
|
12 |
2,67 |
2,5 |
3,67 |
3,5 |
|
13 |
3,67 |
2,5 |
5 |
3,83 |
|
14 |
3,17 |
3,5 |
5 |
5 |
|
15 |
2,5 |
2,83 |
3,5 |
3,83 |
|
16 |
3,67 |
2,5 |
5 |
3,5 |
|
17 |
3 |
2,67 |
4,33 |
3,83 |
|
18 |
2,5 |
2,83 |
3,33 |
5 |
|
19 |
2,67 |
2,83 |
4,5 |
3,67 |
|
20 |
2,67 |
2,67 |
4,33 |
3,67 |
|
21 |
3 |
|
4 |
|
|
22 |
2,67 |
|
4,33 |
|
|
23 |
2,67 |
|
3,67 |
|
|
24 |
2,5 |
|
3,5 |
|
|
25 |
2,67 |
|
3,67 |
|
|
26 |
3 |
|
4,33 |
|
|
27 |
2,67 |
|
3,67 |
|
|
28 |
2,67 |
|
3,67 |
|
|
29 |
2,67 |
|
3,67 |
|
|
30 |
2,5 |
|
5 |
|