Министерство образования и науки Российской Федерации

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «УРАЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЛЕСОТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» (УГЛТУ)

Кафедра технологии переработки пластических масс (ТППМ)

УДК 674.815

УТВЕРЖДАЮ

Профессор кафедры ТППМ,

д-р техн. наук

______________ В.В.Глухих

«___» ___________ ______г.

ОТЧЕТ О ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ

“Измерение объема образца древесностружечной плиты”

по дисциплине «Прикладная наука»

Студент гр. ИЭФ -35	______________________	И.И. Иванов
	подпись, дата

Екатеринбург 2010

Реферат

Введение

Объем древесностружечных плит (ДСтП) является одной из наиболее часто измеряемых физических величин данного материала. С помощью этой величины характеризуют производительность предприятия, технологической линии, бригады.

Целью данной работы является косвенное измерение объема образца ДСтП прямоугольной формы посредством прямых измерений его линейных размеров (длины, ширины и толщины).

В задачи работы входит оценка погрешностей, случайных и систематических ошибок косвенного и прямых измерений.

Основная часть

1 Характеристика используемых в работе материалов и средств

измерений

В работе использовались следующие материалы и средства измерений:

1. Плита древесностружечная марки П-А, изготовленная АО “ДСП” (г. Екатеринбург), ГОСТ 10632-89.

2. Линейка деревянная, дипазон измерения от 0 до 25 см, минимальная цена деления 1 мм (данных метрологической поверки нет).

3. Штангенциркуль, марка “ГЭО 1554”, диапазон измерения от 0 до 20 см, минимальная цена деления 0,05 мм (данных метрологической поверки нет).

2 Описание методики проведения работы

Измеряем длину (a) образца ДСтП линейкой (штангенциркулем сделать это измерение невозможно из-за его небольшого диапазона измерений) вдоль его продольных ребер в четырех разных местах (n_a = 4) , ширину (b) - штангенциркулем вдоль поперечных ребер также в четырех разных местах (n_b = 4) , а толщину (h) - штангенциркулем в точках измерения показанных на рисунке (n_h = 5 ). Так как возможно, что образец ДСтП не имеет строгой прямоугольной формы, то для уменьшения методической систематической ошибки определения его объема путем перемножения линейных размеров применим метод рандомизации и места измерений длины, ширины и толщины выберем по случайному принципу (в этом случае систематические ошибки в определении линейных размеров переходят в разряд случайных). Схема примерного расположения точек измерений толщины ДСтП приведена в соответствии с рисунком 1.

Рисунок 1 – Точки измерений толщины ДСтП

Полученные результаты измерений в виде убывающих вариационных рядов сводим в таблицу 1.

Таблица 1 - Результаты измерений линейных размеров ДСтП

Номер измерения (i)	Длина (ai), мм	Ширина (bi), мм	Толщина (hi), мм
1	224	100,15	16, 25
2	224	100,10	16,15
3	222	100,10	16, 15
4	222	100,05	16,15
5	-	-	16,05

3 Обработка и анализ полученных в работе результатов

Так как в работе были проведены повторные измерения линейных размеров образца ДСтП, то истинное значение его объема (V) примем равным среднему арифметическому значению, которое рассчитаем по формуле:

Из-за отсутствия сведений об исключаемых систематических ошибках для дальнейших расчетов воспользуемся неисправленными единичными значениями линейных размеров ДСтП, приведенных в таблице.

В результатах измерения длины образца ДСтП присутствуют только два разных значения и поэтому статистическую проверку на наличие грубых ошибок в данной выборке сделать невозможно. Примем, что в единичных значениях длины грубых ошибок нет.

В результатах измерения ширины образца ДСтП сомнительными являются оба крайние значения вариационного ряда: 100,15 и 100,05 мм. Так как в этой выборке n_b = 4 (то есть n < 9), то для проверки «подозрительных» значений на промах можно применить Q-критерий [1].

Выполним следующие расчеты для 1 и 4 результатов измерений ширины образца ДСтП:

;

Из таблицы значений Q-критерия [1] для n = 4 и Р = 0,95 (принимаем наиболее часто задаваемое значение вероятности в химии и химической технологии) выбираем табличное значение Q-критерия (Q_Т = 0,77). Так как Q_Т > Q_Р (0,77 > 0,50), то проверяемые результаты (100,15 и 100,05 мм) не являются грубыми ошибками измерений и их оставляем в выборке для дальнейшей статистической обработки.

В результатах измерения толщины образца ДСтП сомнительными являются оба крайние значения вариационного ряда: 16,25 и 16,05 мм. Выполним следующие расчеты для 1 и 5 результатов измерений толщины образца ДСтП:

;

Из данных таблицы [1, с.82] для n = 5 и Р = 0,95 выбираем табличное значение Q-критерия (Q_Т = 0,64). Так как Q_Т > Q_Р (0,64 > 0,50), то проверяемые результаты (16,25 и 16,05 мм) не являются грубыми ошибками измерений и их оставляем в выборке для дальнейшей статистической обработки.

Так как истинный закон распределения результатов измерений объема образца ДСтП неизвестен, то выберем следующую форму для представления конечных результатов измерения [2]:

V; S_V ; n ; _V,пр..

Выполним следующие расчеты: мм ; мм ; мм ; мм³ .

Сделав допущение о нормальном законе распределения результатов измерения объема образца ДСтП, можно рассчитать общую возможную предельную погрешность (П_V,пр.­ ), предельную случайную (_{случ.,V,пр.}) и возможную предельную систематическую (_{сист.,V,пр.}) ошибки измерения объема по формулам:

П_V,пр.= _{случ.,V,пр.} + _{сист.,V,пр.}  S_Vt_P,n + _V,пр..

Так как найденное значение объема образца ДСтП по данной методике является результатом косвенного измерения, то используем следующие законы накопления ошибок. Закон накопления случайных ошибок косвенных измерений: = =

Для определения возможной предельной случайной ошибки среднего арифметического значения объема образца ДСтП выполним следующие расчеты:

 0,333 мм² ; = 0,416665 10^-3  0,41667 10^-3 мм² ; = 1,000010^-3 мм² ; 

≈ 1,6515783 10⁶  1,65 10⁶ мм⁶ ;  1,3038404 10³  1,30 10³ мм³.

Принимая традиционную для химии и химической технологии вероятность событий (Р = 0,95) и объем выборки для определения объема образца ДСтП n = 4 (как наименьший из объемов выборки для линейных размеров ДСтП), берем [1] табличное значение критерия Стьюдента t_P,n= 3,18 (число степеней свободы f = n-1= = 3).

Тогда: _{случ.,V,пр.} = S_Vt_P,n= 1,30 10³ 3,18  4,13410³  410³ мм³. Сделаем допущение, что общая остаточная систематическая ошибка измерения объема образца ДСтП определяется только систематической ошибкой средств измерения. Тогда, исходя из закона накопления относительных систематических ошибок: = = 0,00448 + 0,00045410 + 0,003096 = 0,00803;

0,008033,6110⁵  3000 мм³ ; П_V,пр.= _{случ.,V,пр.} + _{сист.,V,пр.}  S_Vt_P,n + _V,пр.= 3000+4000=7000 мм³  0,02 * 100% = 2 %.

Заключение

В результате проведенной работы получены следующие результаты измерений объема ДСтП:

V = 361·10^-6 м³ ; S_V = 1·10^-6 м³ ; n = 4 ; _V,пр..= 3·10^-6 м³.

Результаты расчетов показали, что точность измерений является хорошей, так как общая возможная предельная относительная погрешность измерения объема образца ДСтП не превысила 5 %.

Список использованных источников

1. Глухих, В.В. Основы научных исследований [Текст, электронный ресурс]: Методические рекомендации и контрольные задания по дисциплине "Основы научных исследований" для самостоятельной работы студентов инженерно-экологического и заочного факультетов /В.В.Глухих, В.Г.Бурындин, Т.С.Выдрина, В.С.Таланкин, В.Б.Терентьев - Екатеринбург: Урал. гос. лесотехн. ун-т, 2007, 40 с.

2. Глебов, И.Т. Научно-техническое творчество [Текст, электронный ресурс]: Учеб. пособие /И.Т.Глебов, В.В.Глухих, И.В.Назаров. - Екатеринбург: Урал. гос. лесотехн. ун-т, 2002.- 264 с.

6