Учебное пособие / Метематические основы машинной графики / exilim / 2.4.asp-ThemeID=2

Двумерные преобразования - 2.4. Трехмерное вращение A.l:link { text-decoration: none; font-size: 8pt; color: 666666; } A.l:hover { text-decoration: none; font-size: 8pt; color: 666666; } A.l:active { text-decoration: none; font-size: 8pt; color: 666666; } A.l:visited { text-decoration: none; font-size: 8pt; color: 666666; } A.std:link { text-decoration: none; font-size: 11pt; font-weight: bold; color: 8E5717; } A.std:hover { text-decoration: none; font-size: 11pt; font-weight: bold; color: 7F0000; } A.std:active { text-decoration: none; font-size: 11pt; font-weight: bold; color: 8E5717; } A.std:visited { text-decoration: none; font-size: 11pt; font-weight: bold; color: 8E5717; } A.li:link { text-decoration: none; font-size: 10pt; font-weight: bold; color: 666666; } A.li:hover { text-decoration: none; font-size: 10pt; font-weight: bold; color: 666666; } A.li:active { text-decoration: none; font-size: 10pt; font-weight: bold; color: 666666; } A.li:visited { text-decoration: none; font-size: 10pt; font-weight: bold; color: 666666; } A.lil:link { text-decoration: none; font-size: 11pt; color: 666666; } A.lil:hover { text-decoration: none; font-size: 11pt; color: 7F0000; } A.lil:active { text-decoration: none; font-size: 11pt; color: 666666; } A.lil:visited { text-decoration: none; font-size: 11pt; color: 666666; } Алгоритмические

основы Математические

основы Flash 5 CorelDraw 10 3D Studio Max3 [программа] [тесты] [лабораторные] [вопросы] [литература]

2. Пространственные преобразования и проекции

2.4. Трехмерное вращение Прежде чем переходить к трехмерному вращению вокруг произвольной оси, paссмотрим вращение вокруг каждой из координатных осей. При вращении вокруг оси x остаются неизменными z-координаты координатного вектора. Фактически вращение происходит в плоскостях, перпендикулярных оси х. Аналогичным образом вращение вокруг осей y и z происходит в плоскостях, перпендикулярных осям y и z соответственно. Преобразование координатного вектора в каждой из этих плоскостей задается матрицей двумерного вращения. Эта матрица и неизменность координаты х при вращении вокруг оси х позволяют записать 4х4-преобразование однородных координат при повороте на угол θ в виде [T] =   1      0       0      0

0   cosθ   sinθ  0

0  -sinθ   cosθ  0

0      0       0      1 Вращение считается положительным в смысле правила правой руки, т.е. по часовой стрелке, если смотреть из начала координат в положительном направлении оси вращения. Аналогично матрица преобразования для вращения вокруг оси z на угол ψ имеет вид [T] =    cosψ   sinψ  0   0

-sinψ   cosψ  0   0

   0        0       1   0

   0        0       0   1 При вращении на угол  φ вокруг оси y преобразование имеет вид [T] =    cosφ   0  -sinφ  0

   0      1      0      0

 sinφ    0   cosφ  0

   0      0      0      1 Так как трехмерные вращения получаются с помощью перемножения матриц, то они не коммутативны, т.е. порядок перемножения влияет на конечный результат. назад | содержание | вперед © ОСУ АВТФ