statistika / индивидулки все / Выполнение

1.1. Для установления зависимости среднесуточной переработки свеклы от фондоотдачи произвожу группировку предприятий с равным интервалом, который рассчитывается по формуле:

i = (Xmax – Xmin) / n

Xmax – максимальное значение фондоотдачи

Xmin – минимальное значение фондоотдачи

n = 1+ 3,322*lgN, N – число предприятий

n = 1+ 3,322*lg50 = 7

i = (2,48 – 0,37) / 7 = 0,3 – равновеликий интервал.

1.2. Вычислю коэффициент Кендалла, с помощью которого можно определить тесноту связи между фондоотдачей и среднесуточной переработкой свеклы:

τ = 2S / n(n – 1)

n – число наблюдений

S – сумма, включающая два слагаемых P и Q

P – число рангов в последовательности рангов Y, значение которых превышает ранг рассматриваемого элемента, стоящих после самого элемента

Q – число рангов в последовательности рангов Y, значение которых меньше ранга рассматриваемого элемента, стоящих после самого элемента, берутся со знаком « – »

τ = 2*(599 – 596) / (50*49) = 0,003.

Таким образом, можно сделать вывод, что связь между фондоотдачей и среднесуточной переработкой прямая, но не столь тесная, потому что коэффициент Кендалла варьируется от -1 до +1. То есть изменения в фондоотдаче отразятся на среднесуточной переработке в незначительной мере.

1. Для проведения корреляционно-регрессионного анализа влияния на среднесуточную переработку свеклы доли рабочих в численности персонала составлю выравнивание по параболе второго порядка: Y(x) = A0+A1*x+A2*x*x.

Решаем систему нормальных уравнений:

a0*n+a1∑x+a2∑x*x=∑y

a0∑x+a1∑x*x+a2∑x*x*x=∑xy

a0∑x*x+a1∑x*x*x+a2∑x*x*x*x=∑x*x*y

50a0+43,56a1+38,23a2 = 884,8

43,56a0+38,23a1+33,78a2 = 771,8

38,23a0+33,78a1+30,1a2 = 678,35

Решение этой системы уравнений методом наименьших квадратов дает следующие значения параметров:

a0= - 92,9 a1= 278,85 a2= - 173,08

Y(x) = 278,85x – 173,08x*x – 92,9

Т.к. связь криволинейная для определения тесноты связи используется корреляционное отношение:

η = δ*δ/σ *σ , где

σ*σ = 348,78 – 313,15 = 35,63 – общая дисперсия признака y

δ*δ = (30,25+8,53+2,13+2,89) / 50 = 0,876 – межгрупповая дисперсия

η = 0,876 / 35,63 = 0,15

Следовательно, связь прямая, но не тесная. Т.е. наблюдается невесомая зависимость между среднесуточной переработкой и долей рабочих в численности персонала.