3.1.4 Операторы выражения

Вычислительные операторы сгруппированы на панели Evaluation:

• Численный вывод (Evaluate Numerically) = ;

• Символьный (аналитический) вывод (Evaluate Symbolically) -> ;

• Присваивание (Definition) := ;

• Глобальное присваивание (Global Definition).

3.2Алгебраические преобразования

Разложение выражений. Для этого:

1. Введите выражение cos (4х).

2. Выделите его целиком.

3. Выберите в главном меню пункты Symbolics / Expand (Символика / Разложить).

На экране появится результат разложения. При выделении части функции разложение будет производиться для выделенного фрагмента.

Упрощение выражений. Эту операцию можно произвести двумя способами. Первый аналогичен описанному выше способу разложения с той лишь разницей, что пользоваться нужно командой Symbolics/Simplify (Символика/Упростить). При втором способе нужно воспользоваться ключевым словом simplify (можно вводить его с клавиатуры или воспользоваться панельюSymbolicKeywordToolbar.)

Разложение на множители. С помощью меню Symbolics также можно раскладывать выражения на простые множители. Для этого нужно воспользоваться командойFactor, либо ключевым словомfactorпанелиSymbolicKeywordToolbar.

Приведение подобных слагаемых.Эту операцию можно провести с помощью ключевого словаcollect. В местозаполнителе после ключевого слова необходимо указать переменную, относительно которой требуется привести подобные слагаемые.

Разложение на простые дроби.Чтобы разложить сложную дробь на более простые дроби, следует либо выполнить команду Symbolics / Variable / Convert to Partial Fractions (Символика / Переменная / Разложить на элементарные дроби), либо указать ключевое слово parfrас. Применяя первый способ (меню), не забывайте перед выбором его команды выделить переменную, по которой будет производиться разложение, а если используется второй способ (с оператором символьного вывода), то имя переменной следует указать после ключевого слова parfrac.

Вычисление рядов и произведений. Чтобы вычислить аналитически конечную или бесконечную сумму или произведение:

1. Введите выражение, используя панель Calculus (Вычисления) для вставки соответствующих символов суммирования или произведения. При необходимости введите в качестве предела ряда символ бесконечности (клавиши <Ctrl>+<Shift>+<Z>).

2. В зависимости от желаемого стиля символьных вычислений выберите команду Symbolics / Simplify (Символика / Упростить) или введите оператор символьного вывода —>.

Вычисление пределов.Для выполнения этого действия необходимо воспользоваться панельюCalculusToolbar, выбрав соответствующее обозначение предела.

Практическое задание! (выполняется во втором файле)

1.Разложите следующее выражение на сомножители: .

2.Упростите следующие выражения: ,.

3.Разложите на простые множители следующие выражения: ; 28.

4.Приведите подобные слагаемые для выражения по каждой из переменных в отдельности и одновременно для всех. (всего должно быть проведено 4 преобразования).

5.Разложите на простые дроби следующие выражения: ;.

6.Вычислите следующие произведения:;; . Выражение 1 и символьно, и численно. Остальные только символьно.

7. Вычислите следующие пределы: ,,.