ВВЕДЕНИЕ. ОБЩИЕ СРЕДСТВА МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОПИСАНИЯ СИСТЕМ

Слово система происходит от греческого понятия«составленное» н определяется как совокупность элементов, объединенных так, что они образуют единое целое, функционируют согласованно и подчинены определенной форме управления. Системой может быть и электронный усилитель, и контур регулирования, в котором усилитель является одним из многих элементов, и технологический процесс, и промышленное предприятие и т. д. Отвлекаясь от физического содержания свойств объектов и связей, будем рассматривать систему как абстрактное множество элементов, находящихся друг с другом в некоторых отношениях. Одной из важнейших характеристик всякой системы является ее структура. Под структурой системы понимают совокупность элементов и связей между ними, которые определяются функциональным назначением системы и целями, поставленными перед системой. Современные сложные технические системы широко используют средства вычислительной техники, микроэлектронику, робототехнику и т. д. Важную роль в исследованиях, проектировании и эксплуатации подобных систем играют математические методы описания, анализа и синтеза. Рассмотрение системы как совокупности элементов дает возможность привлечь для ее математического описания аппарат теории множеств. Связи между элементами описываются уравнениями (алгебраическими или дифференциальными), либо с помощью аппарата математической логики. Формализовать описание структуры системы можно также на основе теории графов.

Основы теории множеств, теории графов и сетей, основы математической логики и теории автоматов составляют содержание первой части конспекта лекций по курсу «Математические основы теории систем».

2