Лабы ТТИ / ЛабTT3

10

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА N 3

ИЗМЕРЕНИЕ ВРЕМЕННЫХ И АМПЛИТУДНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК

ИМПУЛЬСНЫХ СИГНАЛОВ ОСЦИЛЛОГРАФИЧЕСКИМ МЕТОДОМ

ЦЕЛЬ РАБОТЫ: экспериментально исследовать характер изменения формы и параметров прямоугольных импульсов при прохождении их через RC цепочки.

ОСНОВЫ ТЕОРИИ

1. В практике радиотехнических измерений применяются два основных метода анализа электрических сигналов: временной (получение изображения сигнала на экране осциллографа) и спектральный (с спектрограмм с помощью анализаторов гармоник и спектра).

В настоящей работе с помощью осциллографа исследуются характеристики как “чисто” прямоугольных импульсов с измерительного генератора, так и характеристики импульсов более сложной формы, получаемых с помощью дифференцирующих и интегрирующих цепочек, значительно искажающих прямоугольную форму первоначального импульса. Это позволяет более детально рассмотреть такие понятия как длительности переднего и заднего фронтов импульса.

1. Электрические цепи, напряжение на выходе которых пропорционально производной от входного напряжения, называются дифференцирующими. На рис. 1 приведена обобщенная схема дифференцирующей цепи, причем поскольку способ реализации операции дифференцирования может быть различным, внутренняя структура цепи обозначена некоторым “черным ящиком”.

Рис. 1

Напряжение на входе и выходе дифференцирующей цепи связаны соотношением:

.

Аналогичным образом, цепи, напряжение на выходе которых пропорционально интегралу от входного напряжения, называются интегрирующими. Их уравнение выглядит следующим образом:

.

2. Дифференцирующие цепи.

Для реализации процесса дифференцирования напряжения чаще всего используются цепи, состоящие из конденсатора и последовательно с ним включенного сопротивления (рис. 2). При этом выходное напряжение снимается с сопротивления.

Рис. 2

Дифференцирующие свойства такой цепи вытекают из того факта, что сила тока через конденсатор пропорциональна производной от заряда на его пластинах:

Тогда напряжение на выходе дифференцирующей цепи может быть представлено следующим образом:

При условии, что напряжение на сопротивлении много меньше, чем входное напряжение (Ur>>Uвх), имеем приближенное соотношение:

(1)

Произведение RC называется постоянной времени цепи и обозначается как правило буквой .

Для того, чтобы описанная цепь выполняла операцию дифференцирования сигнала, необходимо, чтобы среднее время изменения сигнала Т было много больше, чем постоянная времени цепи .

На рисунке 3 приведена временная диаграмма изменения напряжения на выходе дифференцирующей цепи при подаче на вход прямоугольного импульса.

Рис. 3

Формально, при ступенчатом изменении входного напряжения, выходное напряжение, пропорциональное производной, должно стремиться к бесконечности. Однако, реально, при поступлении на вход прямоугольного импульса, конденсатор С практически мгновенно (с постоянной времени RвхС, где Rвх - выходное сопротивление источника сигнала) заряжается, а затем разряжается с постоянной времени цепи .

Если постоянная времени цепи много меньше длительности импульса ( << Ти),то конденсатор успевает разрядиться до окончания импульса (на рис. 3 показано сплошной линией). В противном случае конденсатор не успевает полностью разрядиться за время Ти ( на рис. 3 показано пунктиром).

При уменьшении постоянной времени цепи величина выходного напряжения уменьшается (см. формулу (1)), поэтому для каждого конкретного случая подбираются свои параметры дифференцирующей цепочки.

Выведем уравнение, описывающее временную зависимость изменения выходного напряжения дифференцирующей цепи при ступенчатом уменьшении напряжения на входе дифференцирующей цепи в момент времени t=0 от Uo до 0 (см. рис. 4а).

Из правил Кирхгофа следует, что при отсутствии напряжения на входе

(2)

Выразив напряжения через заряд и силу тока:

и подставив в уравнение (2), получаем дифференциальное уравнение:

решение которого дает:

Постоянная интегрирования А находится из начальных условий: при t=0, Q=UoC. Отсюда получаем:

Закон изменения во времени Ur=Uвых находится из соотношения:

(3)

На рисунке 4 представлены временные диаграммы изменения напряжения на входе и на выходе дифференцирующей цепочки для рассмотренного случая. Для наглядности оси координат даны пунктиром.

а) б)

Рис. 4

Из уравнения (3) и рис. 4 б) видно, что постоянная времени цепочки =RC равна времени, в течение которого напряжение на выходе цепочки уменьшается в е=2.71 раза. Обычно длительностью сигнала считается промежуток времени в течение которого амплитуда уменьшается в 10 раз (по уровню 0.1Uo). В этом случае длительность импульса Ти равна:

. (4)

Формула (4) удобна для экспериментального измерения постоянной времени цепи.

Дифференцирующие цепи применяются для формирования импульсов малой длительности и остроконечной формы (например, для запуска различных схем с внешним управлением), селекции импульсов по длительности, в аналоговых вычислительных машинах для моделирования процесса интегрирования и т. д.

3. Интегрирующие цепи.

Для реализации процесса интегрирования сигнала чаще всего используются цепи с последовательно включенным сопротивлением и конденсатором (рис. 5).

Рис. 5

Интегрирующие свойства такой цепи связаны с тем, что напряжение на конденсаторе Uc прямо пропорционально заряду на нем, а тот в свою очередь равен интегралу от силы тока в цепи:

При условии, что напряжение на конденсаторе много меньше, чем входное напряжение, получаем приближенное соотношение:

(5)

Условие Uвх>>Uc выполняется в том случае, если среднее время изменения сигнала много меньше, чем постоянная интегрирующей цепи.

На рис. 6 приведены временные диаграммы выходных сигналов интегрирующей цепи при различном соотношении длительности входного импульса и постоянной времени цепи.

а) б)

Рис. 6

В случае 6а) длительность импульса меньше постоянной времени интегрирования цепи и конденсатор не успевает полностью зарядиться за время прохождения импульса. Амплитуда выходного сигнала невелика, но соотношение (5) выполняется довольно хорошо.

В случае 6б) длительность импульса значительно превышает постоянную времени цепи и соотношение (5) практически не выполняется.

Интегрирующие цепи (а многие радиоэлектронные цепи содержат участки, выполняющие интегрирующие функции) значительно ухудшают форму импульсов - их фронты (участки нарастания и спадания сигнала) становятся большими.

Можно показать, что в случае подачи прямоугольной ступеньки напряжения (U=0 при t<0 и U=Uo при t0 ) на интегрирующую цепочку напряжение на его выходе меняется по закону:

(6)

Необходимо отметить, что зарядка конденсатора происходит через сопротивление R, которое и определяет постоянную времени нарастания сигнала, в то время как разрядка конденсатора может происходить через сопротивление нагрузки ( при Rн<R ) совсем с другой постоянной времени.

Интегрирующие цепи используются для получения линейно изменяющегося напряжения, расширения длительности импульсов, измерения накопленного заряда, в аналоговых вычислительных машинах и т.д.

ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ И МЕТОДА ИЗМЕРЕНИЙ

Экспериментальная установка состоит из осциллографа С1-70 (С1-74), генератора прямоугольных импульсов Г5-54 и модульного конструктора “Электронная мозаика” (рис. 7).

Рис. 7

Генератор Г5-54 предназначен для получения прямоугольных импульсов с регулируемой длительностью, частотой следования и амплитудой.

В Г5-54 частота следования импульсов устанавливается ступенчато декадными кнопками “Частота следования” и плавно верньером. Цвет шкалы верньера соответствует цвету нажатой кнопки ступенчатой установки. Частота следования может изменяться в интервале 0.01100 кГц.

Длительность импульса регулируется в интервале 0.11000 мкс плавно и ступенчато блоком “Длительность” по тому же принципу, что и частота следования.

Полярность импульсов устанавливается тумблером (кнопками) и .

В Г5-54 предусмотрена плавная регулировка амплитуды с помощью ручки “Амплитуда” (величина напряжения показывается стрелочным вольтметром) и ступенчатое ослабление сигнала с коэффициентами х0.3, х0.1 и х0.03. Кроме того, прибор имеет два дополнительных выхода 1:10 и 1:100 при коэффициенте ослабления х0.03.

В приборе имеется выход для получения синхроимпульсов для внешней синхронизации осциллографов. Временной сдвиг (задержка) основного импульса относительно синхроимпульса регулируется плавно-ступенчато соответствующими ручками.

В генераторе Г5-54 предусмотрены также различные способы запуска сигналов: внутренний автоматический, одиночные импульсы, а также от внешнего источника сигналов.

Комплект “Электронная мозаика” позволяет собирать без помощи пайки различные электронные схемы. Соединение элементов производится с помощью металлических скоб. Среди элементов “мозаики” имеются, в частности, сопротивления, конденсаторы и соединительные элементы.

Номиналы, указанные на элементах могут иметь значительную погрешность. В частности, рекомендуемые для данной работы элементы имеют следующие погрешности:

конденсаторы:

680 пф - погрешность +70% и -30% ( это значит, что действительная емкость данного конденсатора может быть на 70% больше номинала или на 30% меньше),

3300 пф - погрешность 20%;

сопротивления:

68 кОм - погрешность 10%,

12 кОм - погрешность 10%.

Указанные выше погрешности необходимо учитывать при вычислении погрешностей теоретических значений постоянных времени RC цепочек.

На рис. 8 и 9 приведены электрические схемы соответственно дифференцирующей и интегрирующей RC цепочек и способы их реализации с помощью элементов “Электронной мозаики” (ЭМ).

Рис. 8 Рис. 9

На приведенных схемах знаками >- обозначены входы, на которые подается напряжение с генератора, а знаками -> выходы, с которых сигналы подаются на вход осциллографа. Знак обозначает заземление. Земляные концы кабелей (синий или черный цвет) генератора и осциллографа должны быть соединены между собой.

В процессе данной работы необходимо будет измерить постоянную времени фронта импульса. Постоянной времени фронта называется промежуток времени, в течение которого напряжение изменяется в е=2.71 раз (рис. 10). Однако на практике удобнее измерять Т, в течение которого напряжение изменяется в 10 раз, а отсюда находить :

=T/2.3.

Поскольку фронты импульсов довольно коротки, для более точного их измерения необходимо будет уменьшать время развертки осциллографа.

Рис. 10

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1. Внимательно ознакомиться с приборами, находящимися на рабочем столе. Изучить описание осциллографа, генератора и конструктора “Электронная мозаика”.

2. Включить осциллограф и генератор, дать им прогреться 5 минут.

3. Установить на генераторе частоту следования импульсов f=500 Гц, длительность импульсов Ти=1 мс и амплитуду 60 В. Сигнал с генератора снимать с выхода 1:1 при нажатой кнопке делителя х0.03.

4. Подать на вход Y осциллографа сигнал с генератора и получить его устойчивое изображение на экране, подобрав необходимые вертикальное усиление и развертку и застабилизировав изображение ручкой “Стабильность” (рекомендуемый вертикальный и горизонтальный размеры импульса около 5 клеток экрана). Зарисовать форму сигнала в рабочий журнал и измерить его параметры - амплитуду, длительность и период.

5. Собрать из элементов ЭМ дифференцирующую цепочку, включив сопротивление R=12 кОм и конденсатор С=3300 пф.

6. Получить на экране осциллографа устойчивую картину сигнала и зарисовать его форму в рабочий журнал.

7. Выбрав необходимую длительность развертки, измерить время Т спада импульсов. Для повышения точности измерений необходимо включить тумблер множитель развертки х0.1. Результаты занести в Таблицу N 1.

Таблица N 1.

			T	T	T	T
N	R кОм	C пФ	экс диффер	экс диффер	экс интегр	экс интегр	теор	теор
1	12	3300
2	68	3300
3	68	680

8. Повторить операции пп 4-6 для следующих значений R и C:

R =68 кОм, С = 3300 пФ, R=68 кОм, С = 680 пФ.

Результаты занести в Табл. 1.

9. Собрать интегрирующую цепочку с теми же значениями сопротивления и емкости, что и у дифференцирующей, и подать на нее тот же входной сигнал.

10. Зарисовать в рабочий журнал форму импульсов на выходе цепочки. Провести измерения постоянной спада импульсов для R и С , указанных в п. 8. Результаты измерений занести в Таблицу 1.

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ

1. Рассчитать для всех комбинаций параметров теоретические значения постоянных времени цепочек по формуле:

2. Зная погрешность номиналов сопротивлений и конденсаторов, рассчитать погрешности теоретических значений.

3. Оценить погрешности определения экспериментальных значений постоянных времени цепочек, считая, что погрешность определения связана с неточностью определения расстояния на экране - погрешность составляет половину маленького деления.

4. Рассчитать относительное отклонение экспериментальных результатов от теоретических по формуле:

.

5. Написать заключение по работе ,сделав вывод о совпадении экспериментальных и теоретических результатов.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Нарисовать примерную форму импульса, прошедшего дифференциальную цепочку, и указать его основные параметры.

2. Нарисовать примерную форму импульса, прошедшего интегрирующую цепочку, и указать его основные параметры.

3. Что такое постоянная времени RC цепочки и как ее рассчитывают?

4. Как влияет постоянная времени цепочки на форму выходного импульса?

5. Какие методы исследования импульсов используются в электрорадиоизмерениях?

ЛИТЕРАТУРА

1. Кушнир Ф.В. и др. Измерения в технике связи: учебник для ВУЗов. - М.: Связь, 1976.

2. Боровников Л.З. Радиотехника и электроника: учебник для ВУЗов. - 4-е изд., перераб и доп. - М.: Недра, 1990.