Добавил:
Upload
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:
смотри. когда мы записываем равенство, например, b0+b1 x + b2 x^2 +b3 x^3=
[19:24:39] Ирина_Snowy: и там дальше произведение
[19:25:11] Ирина_Snowy: (1+c1 x + c2 x^2+c3 x^3)(a0+a1x+a2x^2+...)
[19:25:19] Ирина_Snowy: так вот
[19:25:56] Ирина_Snowy: если мы попробуем раскрыть в этой формуле скобки, то получится что-то такое
[19:26:24] Ирина_Snowy: (сначала выписываем все, умноженное на 1 - это первый элемент суммы в первой скобке)
[19:27:07] Ирина_Snowy: и давай для краткости оборвем вторую формулу на этом месте (a0+a1x+a2x^2+a3 x^3)
[19:27:54] Ирина_Snowy: так вот, умножаем по очереди всю вторую скобку сначала на 1, потом на c1 x и так далее. что у нас получается:
[19:29:23] Ирина_Snowy: (a0+a1x+a2x^2+a3 x^3) + с1*х*(a0+a1x+a2x^2+a3 x^3)+с2*х^2 (a0+a1x+a2x^2+a3 x^3)+c3*x^3 (a0+a1x+a2x^2+a3 x^3)
[19:29:32] Ирина_Snowy: пока понятно?
[19:29:44] Юлия Пузовик: да вроде
[19:29:54] Ирина_Snowy: затем мы раскрывааем скобки
[19:32:17] Ирина_Snowy: (a0+a1x+a2x^2+a3 x^3) + (с1*х*a0+с1 a1x^2+c1 a2 x^3+ c1 a3 x^4) + c2*a0*x^2+c2*a1x^3+c2*a2x^4+c2a3 x^4)+
[19:33:10] Ирина_Snowy: и с последней также аналогично, но там каждое умножается на с3 х^3
[19:33:49] Ирина_Snowy: и, как ты помнишь, у нас все это длинное выражение равняется b0+b1x+b2 x^2+b3 x^3
[19:34:46] Ирина_Snowy: далее. как ты наверное уже заметила у нас в левой и в правой части встречаются иксы в одинаковой степени
[19:35:07] Ирина_Snowy: раз степень одинаковая, значит и коэффициент при ней одинаковый, иначе не будет выполняться равенство
[19:36:03] Ирина_Snowy: это понятно? ну то есть, если допустим, у тебя было бы равенство а+bx= 1+4x - то было бы понятно, что а=1 ; б=4
[19:37:20] Ирина_Snowy: исходя из этого, мы находим для начала все б: выбираем для них из правой части слагаемые, при которых такая же степень икса, как и при б
[19:37:22] Ирина_Snowy: поэтому:
[19:38:16] Ирина_Snowy: (a0+a1x+a2x^2+a3 x^3) + (с1*х*a0+с1 a1x^2+c1 a2 x^3+ c1 a3 x^4) + c2*a0*x^2+c2*a1x^3+c2*a2x^4+c2a3 x^4)+...
[19:24:39] Ирина_Snowy: и там дальше произведение
[19:25:11] Ирина_Snowy: (1+c1 x + c2 x^2+c3 x^3)(a0+a1x+a2x^2+...)
[19:25:19] Ирина_Snowy: так вот
[19:25:56] Ирина_Snowy: если мы попробуем раскрыть в этой формуле скобки, то получится что-то такое
[19:26:24] Ирина_Snowy: (сначала выписываем все, умноженное на 1 - это первый элемент суммы в первой скобке)
[19:27:07] Ирина_Snowy: и давай для краткости оборвем вторую формулу на этом месте (a0+a1x+a2x^2+a3 x^3)
[19:27:54] Ирина_Snowy: так вот, умножаем по очереди всю вторую скобку сначала на 1, потом на c1 x и так далее. что у нас получается:
[19:29:23] Ирина_Snowy: (a0+a1x+a2x^2+a3 x^3) + с1*х*(a0+a1x+a2x^2+a3 x^3)+с2*х^2 (a0+a1x+a2x^2+a3 x^3)+c3*x^3 (a0+a1x+a2x^2+a3 x^3)
[19:29:32] Ирина_Snowy: пока понятно?
[19:29:44] Юлия Пузовик: да вроде
[19:29:54] Ирина_Snowy: затем мы раскрывааем скобки
[19:32:17] Ирина_Snowy: (a0+a1x+a2x^2+a3 x^3) + (с1*х*a0+с1 a1x^2+c1 a2 x^3+ c1 a3 x^4) + c2*a0*x^2+c2*a1x^3+c2*a2x^4+c2a3 x^4)+
[19:33:10] Ирина_Snowy: и с последней также аналогично, но там каждое умножается на с3 х^3
[19:33:49] Ирина_Snowy: и, как ты помнишь, у нас все это длинное выражение равняется b0+b1x+b2 x^2+b3 x^3
[19:34:46] Ирина_Snowy: далее. как ты наверное уже заметила у нас в левой и в правой части встречаются иксы в одинаковой степени
[19:35:07] Ирина_Snowy: раз степень одинаковая, значит и коэффициент при ней одинаковый, иначе не будет выполняться равенство
[19:36:03] Ирина_Snowy: это понятно? ну то есть, если допустим, у тебя было бы равенство а+bx= 1+4x - то было бы понятно, что а=1 ; б=4
[19:37:20] Ирина_Snowy: исходя из этого, мы находим для начала все б: выбираем для них из правой части слагаемые, при которых такая же степень икса, как и при б
[19:37:22] Ирина_Snowy: поэтому:
[19:38:16] Ирина_Snowy: (a0+a1x+a2x^2+a3 x^3) + (с1*х*a0+с1 a1x^2+c1 a2 x^3+ c1 a3 x^4) + c2*a0*x^2+c2*a1x^3+c2*a2x^4+c2a3 x^4)+...
Соседние файлы в папке Вычислительная математика