Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

СПИ / Лекция №12

.doc
Скачиваний:
79
Добавлен:
01.06.2015
Размер:
312.32 Кб
Скачать

Лекция №12

ТЕОРИЯ ДЕТЕКТИРОВАНИЯ СЛАБЫХ СИГНАЛОВ

Детектор можно представить в виде нелинейного четырехполюсника, у которого на входе действует амплитудно-модулированное напряжение

U= Um(t)cost.

А на нагрузке Zн нас интересует составляющая тока, меняющаяся с частотой модуляции (Iн).

Будем полагать нелинейный элемент безинерционным, тогда токи на входе и выходе детектора будут функциями только приложенных напряжений:

I = 1(Um, Uн), Iн = 2(Um, Uн); (5.4)

1 – называют колебательными характеристиками детектора;

2 – называют выпрямительными характеристиками.

Поскольку детектор является нелинейной цепью, его свойства существенно зависят от напряжения сигнала. Процесс детектирования принципиально основан на нелинейности детектора (его характеристики). Если в усилителях нелинейность нежелательна и вызывает искажения сигналов, то в детекторах при сильных сигналах получаются более линейные детекторные характеристики.

Для диодов слабый сигнал Um < 0.25В, для транзисторов Um < 25мВ. Детектирование при этом происходит на наиболее криволинейном участке ВАХ нелинейного элемента.

Представим ВАХ НЭ в виде

I = (E+u), (5.5)

где Е – начальное напряжение смещения, в частном случае оно может быть равно нулю. Рассмотрим диодный детектор последовательного типа.

Для него напряжение на диоде:

u = Um cost + Uн,

где Uн = -IнRн

При малых входных сигналах и результат детектирования будет мал, поэтому (5.5) можно представить рядом Тейлора:

i = (E) + (E)u + 0.5(E)u2 + … (5.6)

Здесь (E) – ток в отсутствие сигнала, близкий к нулю при Е = 0. Ограничимся анализом этого случая.

Обозначим (E) = S; (E) = S (5.7)

После подстановки в (5.6) значения u и величин (5.7) при Е = 0 и после преобразований получим

i = (S + SUн)Umcost+SUн+0.5SUн2+0.25SUm2+0.25SUm2cos2t + … (5.8)

Отсюда амплитуды составляющих с частотами  и  (постоянной составляющей)

I = (S + SUн)Um, (5.9)

Iн = SUн+0.25SUm2[1+2(Uн /Um)2] (5.10)

При детектировании слабых сигналов (Uн /Um)2 << 1, поэтому из (5.10) при подстановке в него Uн = -IнRн получим

Iн = [0.25S/(1+SRн)]Um2 = AUm2 . (5.11)

Как видим, детекторная характеристика имеет квадратичную зависимость. Если амплитуда входного сигнала изменяется по закону:

Um = Um0(1+mcost),

то согласно (5.11)

Iн = АUm02(1+2mcost+0.5m2+0.5m2cos2t).

Ток на выходе детектора содержит не только составляющую с частотой модуляции (I = 2АmUm02), но и вторую гармонику (I2 = 0.5Аm2Um02), т.е. имеют место нелинейные искажения: kг = I2 / I1 = 0.25m.

Коэффициент передачи детектора

,

зависит от амплитуды несущей частоты.

Поскольку детектируется слабый сигнал, то коэффициент передачи мал.

Вследствие этого детектирование в режиме слабых входных сигналов в большинстве современных приемников не используется.

ДИОДНОЕ ДЕТЕКТИРОВАНИЕ СИЛЬНЫХ СИГНАЛОВ

Рассмотрим работу последовательного диодного детектора. Детектирование сильных сигналов происходит с отсечкой тока. Диод в общем случае имеет прямую и обратную ветвь. Для упрощения анализа характеристику диода аппроксимируют линейно – ломаной кривой.

Вначале рассмотрим работу детектора без обратного тока

;

где S – крутизна характеристики.

При действии на входе детектора немодулированного ВЧ сигнала: uвх. = Umcost, на диоде будет напряжение u = Umcost-Uн.

Ток через диод имеет вид импульсов с углом отсечки , который определяется из соотношения

u = Umcos-Uн = 0,

откуда cos = Uн/Um, (5.14)

тогда u = Um(cost-cos), (5.15) (5.16)

Ток через диод содержит постоянную составляющую Iн, составляющую с частотой  и ее гармониками. Полезный результат детектирования определяется составляющей тока

(5.17)

Для определения угла отсечки умножим обе части (5.17) на Rн

Uн = (SUmRн / )(sin-cos) (5.18)

После подстановки (5.14) в (5.18)

tg- =  / SRн (5.19)

отсюда видно что  - постоянная величина, т.е. имеет место линейная зависимость тока Iн и напряжения на нагрузке Uн от амплитуды входного сигнала. Иначе говоря, детекторная характеристика детектора в режиме сильных сигналов линейна.

Уравнение (5.19) в общем виде не имеет аналитического решения. При малых  можно считать tg  +3/3, тогда из (5.19)

(5.20)

Углом отсечки определяются все основные характеристики детектора:

Кд = U / mUm0 = cos (5.21)

Амплитуду 1й гармоники найдем, представив (5.15) рядом Фурье:

(5.22)

Отсюда входная проводимость детектора

(5.23)

При малых , используя разложение sin = -3/6 и учитывая (5.19) и (5.23) получим

Gвх.  2/Rн.

У параллельного диодного детектора входная проводимость равна сумме проводимостей диода и нагрузки

;

т.е. больше, чем у последовательного детектора.

При использовании германиевых диодов не всегда можно пренебречь обратным током диода. Его влияние приводит к появлению у диода обратной проводимости Rобр.-1. 1/Rобр. = Sобр. – которая изменяет эквивалентное сопротивление нагрузки и входную проводимость.

Rн.э. = Rн. Rобр. / (Rн. +Rобр.).

При Rобр.>> Rн., Rн.э.Rн.

Gвх.  2/Rн.э.+1/ Rобр. = (3Rн.+2Rобр.)/ Rн.Rобр..

Обратная проводимость увеличивает входную проводимость. При Rобр.>> Rн.  Gвх. = 2/Rн.

5.5. ИСКАЖЕНИЯ ПРИ ДИОДНОМ ДЕТЕКТИРОВАНИИ

Как мы с вами определили на прошлой лекции детекторная характеристика при сильных сигналах близка к линейной и искажения малы, если амплитуда сигнала не падает ниже некоторого значения Um.

Обычно Um = 0.05…0.1В, следовательно, чтобы не было нелинейных искажений, обусловленных уменьшением амплитуды входного сигнала при больших индексах модуляции, требуется выполнение условий

(1-m) Um0  Um или Um0  Um (1-m)-1.

Например, при m = 0.9 амплитуда несущей Um0 должна превышать 0.5...1В.

Данные утверждения верны лишь при условии малой инерционности нагрузки детектора.

Поясним это на рис. 5.11 рассматривая последовательный амплитудный детектор.

При положительной волне Uвх. Диод открывается и Сн заряжается через его малое прямое сопротивление.

Напряжение на конденсаторе быстро нарастает, приводя к запиранию диода. После этого происходит разряд Сн через Rн. Постоянная времени разряда СнRн велика, и напряжение убывает медленней, чем нарастало. До момента времени t1 напряжение на нагрузке воспроизводит форму огибающей входного сигнала. Если постоянная времени разряда слишком велика, тогда с момента t1 (А) амплитуда входного сигнала уменьшается, и напряжение на Сн не успевает отслеживать это уменьшение огибающей, т.е. возникают искажения.

На интервале от t1 до t2 происходит разряд Сн по закону

Uн = Uн1exp[-(t-t1)/СнRн], (5.30)

Uн1 – напряжение на нагрузке в момент t1, практически равное амплитуде входного сигнала.

Um = Um0 (1+m cost).

Нелинейных искажений не будет, если скорость разряда конденсатора Сн будет превышать скорость уменьшения амплитуды входного сигнала, т.е.

(5.31)

Из (5.30) находим

Она максимальна в начале процесса (t = t1) и с учетом, что Uн  Um0 (1+m cost), равна

(5.32)

Скорость изменения амплитуды сигнала в момент t1

(5.33)

Подставив (5.32), (5.33) в (5.31) получим условие отсутствия искажений:

или

(5.34)

Условие (5.34) должна выполняться для самого худшего случая, что соответствует максимуму правой части неравенства. Продиффиринцировав правую часть неравенства, и приравняв ее 0, найдем

cost1 = -m, тогда (5.34) запишем

(5.35)

Неравенство (5.35) должно выполняться при верхней частоте модуляции в. у реальных сигналов на в m0.5...0.7 

 1...1.5 (5.36)

Уменьшение Rн нежелательно т.к. в этом случае уменьшается Rвх., Кд - детектора. Уменьшают Сн однако она должна быть в 5...10 раз больше собственной емкости диода Сд , в противном случае уменьшается напряжение сигнала, подводимое к диоду.

Поскольку при соблюдении (5.35) выходное напряжение на верхних частотах точно воспроизводит закон модуляции, нелинейные искажения малы: условие (5.35) является более жестким, чем условие отсутствия частотных искажений.

Рассмотрим нелинейные искажения, вызванные различием сопротивлений нагрузки постоянному и переменному току (см рис.5.12). Нагрузочная прямая ОВ - для Rн - по постоянному току.

1 = arctg 1/Rн ;

ОВ - по переменному току она меньше, т.к. по  току Rн шунтируется через Ср Rу - входным сопротивлением усилителя. ХСр мала для нижних частот спектра и выбрана из условия Rу >> 1/нСр

R = RнRу / (Rн+Rу); R < Rн ; 2 = arctg 1/R.

При изменении амплитуды входного сигнала от Um0(1-m) до Um0(1+m) появляются нелинейные искажения типа отсечки по огибающей в интервале времени от t1 до t2, т.к. здесь диод заперт.

Искажений не будет при одинаковом наклоне нагрузочной прямой для = и  токов, т.е. при Rу >> Rн. Постоянная составляющая на нагрузке детектора равная Um0cos, выделяется на разделительном конденсаторе. Ток разряда конденсатора, проходящий в цепи Rн, Rу создает на нагрузке Rн напряжение, примерно равное

Uд = Um0 cos Rн / (Rн + Rу).

Это напряжение запирает диод, если амплитуда сигнала падает ниже этого значения. Минимальная амплитуда равна U0(1-m)  условием отсутствия искажений будет неравенство

Um0(1-m) > Um0 cos Rн / (Rн + Rу) 

Rу > Rн (cos + m -1) / (1 - m)

При cos = 1

Rу > Rн (m / ( m -1)).

В частности, если mmax = 0.8, то

Rу > 4Rн .

Чтобы Rвх. УНЧ было велико, его целесообразно строить на полевом транзисторе. Если 1й каскад выполняется на биполярном транзисторе, то в этом случае используют детектор с разделенной нагрузкой.

Рис.5.13

Rн = R1+R2;

R = R1+R2 Rу / (R2+ Rу).

Условие отсутствия искажений при этой схеме выполнить легче, но и Кд будет меньше.

Соседние файлы в папке СПИ