2.1.3 Дисперсия

2.3. Межмодовая дисперсия

Под межмодовой (многолучевой) дисперсией понимаем задержку во времени прохода разных мод на единицу длины линии, поскольку каждая мода распространяется под своим углом , который изменяется в пределах (рис.2.6).

Рис.2.6. К определению межмодовой дисперсии

В ступенчатых ВС осевой луч (при ) проходит расстояниеl за время , а при максимально возможном, определенным условием полного внутреннего

отражения, за время . Из законов Снеллиуса , следовательно .

Задержка во времени прихода крайних случаев

следовательно, межмодовая дисперсия

(2.6)

В градиентных ВОЛС при оптимальном ППП межмодовая дисперсия может быть сведена к минимуму, а в одномодовых волокнах её не может быть по определению.

2.4. Материальная дисперсия и информационная емкость

2.4.1. Материальная дисперсия определяется дисперсией материала волокна, т.е. зависимостью , и обычно имеет значения намного меньше, чем межмодовая. Поэтому она преобладает в тех случаях, когда устранена межмодовая дисперсия (в одномодовых и градиентных ВОЛС). Материальная дисперсия выражается соотношением

(2.7)

где — ширина спектральной линии излучения источника;—коэффициент дисперсии материала. На рис.2.7 приведёны графики ,дляSiO₂ ,из которых видно, что при

коэффициент дисперсии материала равен нулю, однако, в этом случае нужно учитывать внутримодовую дисперсию. Суммарное действие материальной и внутримодовой дисперсий в одномодовых ВС называется хроматической дисперсией. Длину волны для минимизации можно смещать легирующими добавками в материал волокна. Положительная матическая, считаетсянормальной, а отрицательная – аномальной. В последнее время вместо хроматической дисперсии в литературе, например [7-18] для одномодовых ВС используют дисперсионный параметр D=-|Y_m|/c [пс/кмнм].

Из (2.7) видно, что можно уменьшить выбором источника с минимальной шириной спектральной линии, т.е. лазерного диода, а не светодиода.

Если минимизированы межмодовая и хроматическая дисперсии, то нужно учитывать более тонкие явления – внутримодовую дисперсию, существующую в одномодовых ВОЛС, и поляризационную дисперсию, возникающую из-за сдавливания волокна, что приводит к разным групповым скоростям для ортогональных поляризаций (см. 2.8). Для реальных ВС иногда учитывают еще

т.н. профильную дисперсию, возникающую из-за флуктуации ППП [20].

2.4.2. Хотя природа разных видов дисперсии разная, все они проявляются одинаково в искажении (расплывании) оптического импульса. При наличии нескольких видов вводят понятие полной дисперсии, которую в многомодовых ВС приближенно можно оценить как среднеквадратичную величину

(2.8)

Однако при оценке информационной ёмкости и полосы частот нужно учитывать, что межмодовая дисперсия имеет оптическую природу и обусловливает оптическую полосу f_ОПТ, по интенсивности (мощности) связанную с ходом лучей, а материальная определяется электрической полосой f_ЭЛ огибающей по напряжению, которая регистрируется фотоприёмным устройством (ФПрУ). При разной форме импульса, как показано в 2.5 соотношение между f_ОПТ и f_ЭЛ будет разным, но условно считается, что f_ОПТ  2f_ЭЛ = 1/(2T) (в (2.5) показано, что это соотношение зависит от формы импульса). Поэтому при преобладании межмодовой дисперсии (ступенчатые многомодовые ВОЛС) информационная

ёмкость определяется формулой

, (2.9)

а при преобладании материальной (градиентные и одномодовые ВОЛС) -

. (2.10)

В многомодовых ступенчатых ВОЛС fl=(0,1-1), а в одномодовых достигает 1000.

Рис.2.7. К определению материальной дисперсии