Лабораторная работа 2. Создание таблиц с использованием технологии подведения промежуточных итогов.

Содержание задания: на основании данных, приведенных в таблице 4, рассчитайте:

• объем продаж за период по каждому наименованию продукции;

• размер вознаграждения за период по каждому продавцу (комиссионные от суммы выручки);

• постройте графики и диаграммы, наиболее наглядно отображающие полученные результаты.

Таблица 4 – Журнал о продажах продукции

Размер коммисионных					5 %
Дата	Наименование	Продавец	Количество	Цена		Сумма	Размер вознаграждения
2 апр.	Optima P6	Долгов П.П.	2	7822
2 апр.	Action K7	Петров И.И.	2	8694
3 апр.	IDE	Борков Л.И.	3	1035
3 апр	DVD	Петров И.И.	1	2781
4апр.	Keyboard	Долгов П.П.	1	303
4 апр.	Keyboard	Петров И.И.	3	653
4 апр.	Optima P6	Петров И.И.	2	8031
5 апр.	DVD	Борков Л.И.	1	2781
5 апр.	Mouse	Петров И.И.	1	120
6 апр.	Action P6	Борков Л.И.	2	8483
6 апр.	Optima P6	Долгов П.П.	1	7399
6 апр.	Keyboard	Долгов П.П.	3	170
7 апр.	Action K7	Петров И.И.	1	8903
7 апр.	IDE	Петров И.И.	1	954
7 апр.	Action P6	Долгов П.П.	3	8060

Методические указания

1. Создайте в своем каталоге рабочую книгу с именем«Продажа».

2. На первом листе создайте таблицу 4, введите в нее исходные данные и расчетные формулы. Переименуйте лист в Журнал продаж.

3. Скопируйте Журнална второй лист и отсортируйте по графе «Наименование». Подведите итоги по графам «Количество» и «Сумма», используя опцию «ИТОГИ…» из меню Данные. Переименуйте лист вОтчет по продукции.

4. Постройте диаграмму, характеризующую структуру выручки.

5. Скопируйте Журнална третий лист и отсортируйте по графе «Продавец». Подведите итоги по графам «Сумма» и «Комиссионные», используя опцию «ИТОГИ…» из меню Данные. Переименуйте лист вОтчет по продавцам. Создайте диаграмму, отражающую соотношение полученного продавцами вознаграждения.

6. Скопируйте Журнална четвертый лист и отсортируйте по графам «Регион» и «Наименование».Подведите итоги по графам «Количество» и «Сумма», используя опцию «ИТОГИ…» из меню Данные. Переименуйте лист вОтчет по регионам. Создайте диаграмму, отражающую соотношение продаж продукции по регионам.

2.4 Решение оптимизационных задач

Существует множество задач, которые трудно решить вручную. Формулировка таких задач может представлять собой систему уравнений с несколькими неизвестными и набор ограничений на решение. В частности, к таким задачам относятся классические задачи линейного программирования:

• Ассортимент продукции. Максимизация выпуска товаров при ограничениях на сырье для производства этих товаров;

• Штатное расписание.Составление штатного расписания для достижения наилучших результатов при наименьших расходах;

• Планирование перевозок.Минимизация затрат на транспортировку товаров;

• Составление смеси.Достижение заданного качества смеси при наименьших расходах;

• Портфель ценных бумаг.Обеспечение максимального дохода при минимальном риске и многие другие.

Средство Поиск решения (менюСервис) позволяет находить значения в целевой ячейке, изменяя при этом до 200 переменных, удовлетворяющих заданным критериям.

1. Задачи, которые лучше всего решаются данным средством, имеют три аспекта:

2. Единственная цель, например, максимизация прибыли или минимизация расходов.

3. Ограничения, выражающиеся, как правило, в виде неравенств, например, объем используемого сырья не может превышать объем сырья, имеющегося на складе.

4. Набор входных значений, непосредственно или косвенно влияющих на ограничения и на оптимизируемые величины.

Решение задачи следует начинать с организации рабочего листа в соответствии с пригодной для Поиска решениямоделью. Для этого надо хорошо понимать взаимосвязи между переменными и формулами, т.е. четко представлять постановку задачи.

Исходные данные для запуска средства Поиск решениядолжны быть представлены в виде таблицы, которая содержит формулы, отражающие зависимости между значениями таблицы.

Затем в меню СЕРВИС выбрать команду Поиск решения и в поле Установить Целевую Ячейку указать ячейку с целевой функцией. Тип связи между целевой ячейкой и решением задается путем выбора переключателя(максимизировать, минимизировать или сделать равным определенному значению). В поле Изменяя Ячейкиуказать ячейки, которые могут быть изменены в процессе Поиска Решения для достижения нужного результата.

После установки всех параметров нажать кнопку «Выполнить».

На рис. 3 приведен вид окна «Поиск решения»

Рис. 3 - Вид окна Поиск решения

Лабораторная работа 3. Освоение технологии поиска решения.

Содержание задания: Для производства четырех типов изделий С1, С2, С3, С4 предприятие должно использовать три вида сырья В1, В2, В3, запасы которого на планируемый период составляют соответственно 1000, 600, 150.

В приведенной ниже таблице даны нормы расхода каждого вида сырья на производство единицы изделия, прибыль от реализации единицы изделия и запасы сырья по видам.

Таблица 5 – Исходные данные

	А	B	C	D	E	F
1	Виды	Запасы	Нормы расхода на изделия
2	Сырья	сырья	С1	С2	С3	С4
3	В1	1000	5	1	0	2
4	В2	600	4	2	2	1
5	В3	150	1	0	2	1
6		Прибыль от реализации	6	2	2,5	4

Требуетсясоставить такой план выпуска указанных изделий, чтобы обеспечить максимальную прибыль от реализации.

Математическая постановка задачи.

Обозначим через Х1, Х2, Х3 и Х4 количество единиц соответствующих изделиям С1, С2, С3 и С4. Математическая модель задачи будет иметь следующий вид:

найти максимум функции

У=6 Х1 + 2Х2 + 2,5Х3 + 4Х4

при выполнении ограничений

5Х1 + Х2 + 2 Х4 1000

4Х1 + 2Х2 + 2Х3 + Х4 600

Х1 + 2Х3 + Х4 150

Х1 0, Х20, Х30, Х40,

Организация данных на рабочем листе:

1. В ячейках А1: F6 – разместите исходную таблицу.

2. Ячейки А11,…,А14 зарезервируйте за переменными Х1,…,Х4 соответственно.

3. В ячейку А15 введите целевую функцию

= 6 * А11 + 2 * А12 + 2,5 * А13 + 4 * А14

4. В ячейки А16 – А18 введите ограничения:

= 5 * А11 + А12 +2 * А14

= 4 * А11 + 2 * А12 + 2 * А13 + А14

= А11 + 2 * А13 + А14

Технология поиска наилучшего решения

Чтобы найти наилучшее решение выполните следующие действия:

1. Выделите оптимизируемую ячейку. В нашем случае А15.

2. Выберите команду СЕРВИС – Поиск решения.

3. В окне диалога Поиск решенияв поле Установить Целевую Ячейку – уже находится ссылка на выделенную ячейку. При необходимости эту ссылку можно изменить.

4. Установите тип связи между целевой ячейкой и решением путем выбора переключателя, т.е. укажите хотите ли Вы максимизировать, минимизировать или сделать равным чему-либо значение целевой ячейки.

5. Перейдите в поле Изменяя Ячейки.Изменяемая ячейка – это ячейка, которая может быть изменена в процессе Поиска Решения для достижения нужного результата. В данном примере – это ячейки А11:А14 – количество изделий. Нажмите кнопку Добавить, чтобы ввести Ограничения.

6. В окне Добавления ограничения. Введите первое ограничение: значения в ячейках А11:А14 должны быть больше нуля. Для этого:

• В поле Ссылка –на ячейку укажите ячейки А11:А14.

• Нажмите клавишу TABдля перехода в следующее поле.

• Выберите Оператор>=.

• В поле Ограничение введите - 0.

7. Нажмите кнопку Добавить, чтобы ввести следующее ограничение. И так до тех пор, пока не будут введены все ограничения.

8. Нажмите кнопку Выполнить. По окончании поиска решения появится диалоговое окно результатов.

9. Выберите переключатель Сохранить найденные значения или переключатель Восстановить исходные значения.

5. Задания для самостоятельной работы №2.

Вариант 1. Постановка задачи. Известны: перечень потребителей и объемы их потребностей, перечень возможных поставщиков и их возможности по объемам поставок, затраты на поставку единицы груза от каждого поставщика к каждому потребителю.

Требуетсяминимизировать затраты на перевозку товаров от предприятий-производителей на торговые склады. При этом необходимо учесть возможности поставок каждого из производителей при максимальном удовлетворении запросов потребителей. Исходные данные приведены в таблице 6.

Таблица 6 – Стоимость перевозок

Заводы		Стоимость перевозки единицы груза к складу
Название	Мощность	Казань	Рига	Воронеж	Курск	Москва
Белоруссия	310	10	8	6	5	4
Урал	260	6	5	4	3	6
Украина	280	3	4	5	5	9
Потребности складов		180	80	200	160	220

Вариант 2. Постановка задачи. Известны: номенклатура выпускаемой продукции, нормы расхода комплектующих и их запасы на складе, прибыль на единицу продукции.

Требуетсянайти такой план производства, при котором прибыль достигнет максимума. Исходные данные приведены в таблице 7.

Таблица 7 – Состав выпускаемых изделий

Комплектующие		Наименование продукции
Наименование	Запасы на складе	Телевизор	Стерео	Ак. Система
Шасси	450	1	1	0
Кинескоп	250	1	0	0
Динамик	800	2	2	1
Блок питании	450	1	1	0
Элект. Плата	600	2	1	1
Прибыль на единицу		75	50	35

Вариант 3. Постановка задачи.Фирма выпускает два набора удобрений для газонов: обычный и улучшенный. В обычный набор входят 1,2 кг азотных, 1,6 кг фосфорных и 0,4 кг калийных удобрений, а в улучшенный - 0,8 кг азотных, 2,4 кг фосфорных 0,8 кг калийных удобрений.

Известно, что для некоторого газона требуется азотных 4 – 5 кг, фосфорных 8 – 9 кг и калийных 2 – 3 кг. Обычный набор стоит 90 руб. а улучшенный 120 руб. Исходные данные приведены в таблице 8.

Требуетсярассчитать сколько и каких наборов удобрений надо купить, чтобы обеспечить эффективное питание почвы и минимизировать стоимость. При этом следует иметь в виду, что наборы нельзя покупать частями.

Таблица 8 – Состав пакетов удобрений

Набор	Удобрения, кг			Цена, Руб.
	азотные	фосфорные	калийные
Обычный	1,2	1,6	0,4	90
Улучшенный	0,8	2,4	0,8	120
Требуется на газон: не менее	4,0	8,0	2,0
Не более	5,0	9,0	3,0

Вариант 4. Постановка задачи.Фирме, занимающейся составлением диет, поступил заказ на диету, содержащую по крайней мере 20 ед. белков, 30 ед. углеводов, 10 ед. жиров и 40 ед. витаминов.

Требуетсяопределить минимальный по стоимости набор продуктов при указанных в таблице ценах на 1 кг продукта.

Таблица 9 –Поэлементный состав продуктов питания

	Хлеб	Соя	Сушеная рыба	Фрукты	Молоко
Белки	2	12	10	1	2
Углеводы	12	0	0	4	3
Жиры	1	8	3	0	4
Витамины	2	2	4	6	2
Цена	12	36	32	18	10

Вариант 5. Постановка задачи. Фирма производит три вида продукции (санки, велоприцепы и тележки). Фонд времени работы оборудования и время обработки на станках, необходимое для выпуска каждого вида продукции, заданы в таблице (таблица 10).

Требуетсяопределить какую продукцию и в каких количествах стоит производить для максимизации прибыли. Рынок сбыта для каждого вида продукции неограничен.

Таблица 10 – нормы времени механической обработки изделий

Вид продукции	Время обработки, час				Прибыль, руб
	Токарный	Фрезерный	Сверлильный	Штамповочный
Велоприцеп	8	3	4	2	180
Тележка	6	1	3	3	12
Санки	3	3	2	4	90
Фонд времени работы станка	84	42	21	42

Оформление отчета.

Отчет должен содержать:

1. Описание проблемы и математическую модель задачи.

2. Таблицу с результатами оптимального плана.

3. Анализ оптимального плана и решения менеджера.