4. Интерференция света в тонких пленках
Многим людям приходилось наблюдать радужную окраску мыльных пленок; цвета побежалости закаленных стальных деталей, покрытых тонким прозрачным слоем окисных пленок; тонких пленок нефти, бензина, масел, плавающих на поверхности воды.
Рис.
5
Пусть на пленку падает плоская монохроматическая волна под углом (луч АО). В т. О на верхней поверхности этот луч частично отражается (луч ОМ) и частично преломляется (луч ОС). Преломленный луч ОС, достигнув нижней поверхности пленки, в т. С испытывает, в свою очередь отражение (луч СЕ) и преломление (луч СN), переходя снова в вакуум.
Отраженный луч СЕ на верхней поверхности пленки в т. Е испытывает частичное отражение (луч ЕК) и частичное преломление (луч ЕР).
Преломленный луч ЕР и отраженный луч ОМ когерентны и при наложении интерферируют. Действительно, если на их пути поставить собирательную линзу, то в т. К на экране можно наблюдать интерференционную картину на отражение, максимум и минимум которой будут определяться оптической разностью хода, возникающей между лучами ОМ и ЕР от точки 0 до плоскости ЕМ, т. е.
(12)
где слагаемое /2 возникает из-за потери полуволны при отражении света на границе раздела вакуум-пленка в т. О.
Согласно
рис. 5 ОС = СЕ =
,
ОМ = ОЕsin
= 2dntgsin.
Применяя
закон преломления
,
(n1
=
1)
получаем после подстановки в (5) оптическую разность хода лучей на отражение
(13)
или
.
(14)
При
мах
= 2m
максимум интерференции в тонких пленках
на отражение удовлетворяет условию
.
(15)
При
min
= (2m
+ 1)
получаем условие минимума интерференции
в тонких пленках на отражение, т. е.
.
(16)
Аналогичный расчет можно провести для интерференции в тонких пленках на просвет в т. Q. Однако дополнительной оптической разности хода в этом случае не наблюдается. Поэтому максимум интерференции в тонких пленках на просвет соответствует условию минимума на отражение - формула (16) и, наоборот, минимум интерференции в тонких пленках на просвет соответствует максимуму на отражение - формула (15).
При освещении пленки белым светом для некоторых длин волн будет выполняться условие максимума, а для других - условие минимума, поэтому пленка в отраженном свете выглядит окрашенной.
5. Полосы равного наклона
При падении сходящегося (расходящегося) пучка света на плоскопараллельную пластинку (пленку) при интерференции могут возникнуть полосы равного наклона. Для каждой пары лучей 1 и 1*, 2 и 2* (рис. 6) оптическая разность хода определяется формулой
.
Для каждой из пар значений - различны, так как 1 2.
При наблюдении интерференционной картины используют собирательную линзу (Л) и экран (Э). В каждой точке экрана собираются и интерферируют лучи, которые после отражения от пленки параллельны прямым линиям, соединяющими их с оптическим центром линзы 0 (рис. 6). Например, лучи 1 и 1* - в т. В, лучи 2 и 2* - в т. А и т. д.
Рис.
6
Интерференционная картина на экране имеет вид чередующихся светлых и темных полос (полосы равного наклона), каждой из которых соответствует определенное значение угла падения .
Максимум или минимум интерференции на отражение в этом случае зависти от угла падения лучей. При освещении пленки белым светом на экране возникает система разноцветных полос равного наклона. Если оптическая ось линзы перпендикулярна поверхности пленки, то полосы равного наклона имеют вид чередующихся концентрических темных и светлых колец. В отсутствии линзы лучи 1 и 1*, 2 и 2* уходят в бесконечность.
Следовательно, полосы равного наклона локализованы в бесконечности. Это явление используется на практике для точного контроля степени параллельности тонких пленок (пластин). Изменение толщины пленки на 108 м можно обнаружить по искажению формы колец равного наклона.