1.3.1. Реализация цифровой схемы на базовых лэ и-не

В качестве примера синтезируем на базовых ЛЭ цифровую схему, работа которой описывается логическим выражением (п.1.2):

.

Используя теорему Де-Моргана, правило повторения и правило двойного отрицания, приведем логическое выражение к виду, удобному для реализации на ЛЭ И-НЕ. Преобразование будем выполнять по шагам.

№ шага	Действие	Примечание
1		Заменим знак на знак, используя теорему Де-Моргана
2		Избавимся от двойного отрицания входных сигналов В и С, используя правило двойного отрицания
3		Избавимся от тройного отрицания, используя правило двойного отрицания
4		Реализуем инверсию входных сигналов, используя правило повторения

Цифровая схема на базовых ЛЭ И-НЕ, работа которой описывается логическим выражением , представлена на рисунке 1.7.

Рис. 1.7 – Цифровая схема на базовых ЛЭ И-НЕ, работа которой описывается логическим выражением

1.3.2. Реализация цифровой схемы на базовых лэ или-не

В качестве примера синтезируем на базовых ЛЭ цифровую схему, работа которой описывается логическим выражением (п.1.2):

.

Используя теорему Де-Моргана, правило повторения и правило двойного отрицания, приведем логическое выражение к виду, удобному для реализации на ЛЭ ИЛИ-НЕ. Преобразование будем выполнять по шагам.

№ шага	Действие	Примечание
1		Избавимся от ЛЭ ИЛИ-НЕ на три входа, используя правило двойного отрицания
2		Заменим ЛЭ ИЛИ, реализующий сумму , элементом ИЛИ-НЕ, используя правило двойного отрицания
3		Заменим ЛЭ ИЛИ, реализующий сложение сигнала и сигнала элементом ИЛИ-НЕ, используя правило двойного отрицания
4		Реализуем инверсию входных сигналов В, С, используя правило повторения

Цифровая схема на базовых ЛЭ ИЛИ-НЕ, работа которой описывается логическим выражением , представлена на рисунке 1.8.

Рис. 1.8 – Цифровая схема на базовых ЛЭ ИЛИ-НЕ, работа которой описывается логическим выражением

1.4. Моделирование цифровых схем

Моделирование логических схем в программе EWB целесообразно проводить с помощью логического преобразователя . В качестве примера рассмотрим схему для исследования элемента ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ.

Порядок подключения исследуемого элемента к логическому преобразователю показан на рисунке 1.9. При наличии двух входов возможны только четыре комбинации входных сигналов, что отображается на экране логического преобразователя в виде таблицы истинности, которая генерируется после нажатия кнопки .

Рис. 1.9 – Исследование логических элементов с помощью

логического преобразователя

Для получения вида логической функции исследуемого элемента необходимо нажать кнопку . Выражение логической функции появится на дополнительном дисплее, расположенном в нижней части лицевой панели логического преобразователя, в виде двух слагаемых, соответствующих выходному сигналу логической 1. В данном выражении приняты следующие обозначения:

• A и B соответствуют прямым значениям входных переменных,

• A' и B' соответствуют инверсным значениям входных переменных A и B,

• знак + соответствует логической операции ИЛИ.

С помощью логического преобразователя можно проводить не только анализ логических схем, но и их синтез. Допустим, что требуется составить логическую схему и логическую функцию для выходной комбинации 1101.

Щелчком курсора мыши по иконке логического преобразователя непосредственно на линейке приборов раскрываем его лицевую панель.

Активизируем курсором клеммы-кнопки A и B, количество которых равно количеству входов синтезируемого устройства.

Вносим последовательно курсором в 3-м столбике первую комбинацию 1, вторую комбинацию 1, третью комбинацию 0 и четвертую комбинацию 1.

После внесения всех изменений в 3-й столбец нажимаем кнопку и получаем выражение для логической функции на дополнительном дисплее, расположенном в нижней части лицевой панели, рисунок 1.10.

Рис.1.10 – Выражение логической функции, соответствующей

выходной комбинации 1101

Нажав кнопку , получим логическую схему устройства, рисунок 1.11.

Рис. 1.11 – Логическая схема устройства с выходной комбинацией 1101

С помощью логического преобразователя можно упростить логическую функцию и уменьшить количество логических элементов. Для этого необходимо нажать кнопку , и на дисплее преобразователя появится упрощенный вид логической функции. Нажав кнопку, получим логическую схему устройства после упрощения, рисунок 1.12.

Рис. 1.12 – Выражение логической функции и логическая схема

после упрощения

С помощью логического преобразователя можно реализовать логическую схему на одном из базовых элементов, например, на элементе И-НЕ.

Для этого необходимо нажать кнопку , и на дисплее преобразователя получим логическую схему устройства в базисе И-НЕ, рисунок 1.13.

Рис. 1.13 – Логическая схема в базисе И-НЕ.