diplom[ishodniki] / До Мигдалёнка / Методы / Лабораторная работа №3_4_2
.pdfЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №3.4
ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПРОЦЕССОВ В ЭЛЕКТРОПРИВОДЕ ПЕ- РЕМЕННОГО ТОКА С АСИНХРОННЫМ ДВИГАТЕЛЕМ ПРИ ВЕКТОРНОМ УПРАВ- ЛЕНИИ.
Цель работы: Изучить динамические свойства электропривода переменного тока с век- торным управлением.
ИСХОДНОЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ
Для осуществления векторного управления короткозамкнутым асинхронным двига- телем ось x и y ориентируем по направлению результирующего вектора потокосцепле-
ния ротора Ψ2 . При этом система координат x и y будет вращаться в пространстве со скоростью поля ротора. Таким образом, будем иметь соотношения
Ψ2 X = Ψ2 ;
Ψ2Y = 0;
и дифференциальные уравнения принимают вид
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dΨ2 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
u1X = R1i1X |
+ |
L12 |
|
|
+ (L1 − |
|
|
di1X |
|
− i1Y ω0' ); |
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
L12 |
)( |
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
L2 |
|
|
L2 |
|
dt |
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dt |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L12 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
di1Y |
|
|
|
|
|||
|
|
|
u = R i + |
Ψ ω' + (L − |
|
L12 |
)( |
|
− i ω' ); |
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
1Y |
|
|
|
|
1 1Y |
|
|
L2 |
2 0 |
1 |
|
L2 |
|
|
|
dt |
|
1X 0 |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
′ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
0 = |
|
|
Ψ2 |
+ |
dΨ2 |
|
|
− R2′ |
L12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
R2 |
|
|
i1X ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
(1) |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
L |
|
|
|
|
|
|
|
dt |
|
|
|
|
L |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 = R2′ |
L12 |
i1V − Ψ2ω2 ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
L2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
M = |
|
|
|
|
|
|
|
Ψ i . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
3 |
|
|
|
L12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
pΠ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
2 |
|
|
|
L |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 1Y |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
где: |
|
i1Y – проекции вектора напряжения и тока статора двигателя на оси x и y ; |
|||||||||||||||||||||||||||||
u1X , |
u1Y , i1 X , |
||||||||||||||||||||||||||||||
Ψ2 |
– |
модуль результирующего вектора потокосцепления ротора; |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
ω2 |
= ω0 − ω – |
круговая частота скольжения ротора относительно поля ротора. |
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
Представим третье и четвертое уравнения системы уравнений (1) в виде: |
pΨ |
|
|
= |
R 2' L12 |
i |
− |
R2' |
Ψ |
|
; |
|||||||
2 |
|
|
|
|
2 |
||||||||||||
|
|
|
|
|
L2 |
|
1 X |
|
|
L2 |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Ψ |
|
w |
|
= Ψ |
|
w + R ' |
L12 |
i |
|
; |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
2 |
|
|
0 |
|
|
2 |
|
|
2 |
|
L2 |
1Y |
|
|
Подставляя их в первое и второе уравнения системы уравнений (1) после преобра-
зований получим операторные изображения проекций напряжений статора
u |
= R |
Э |
(T p +1)i |
− L ω i |
− R ' |
|
L12 |
Ψ ; |
|||||
2 |
|||||||||||||
1X |
|
|
Э |
1X |
Э |
0 1Y |
2 |
2 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
(2) |
||
|
= R |
|
|
(T p +1)i |
+ L ω |
|
+ |
L12 |
|
Ψ |
|||
u |
Э |
i |
|
ω, |
|||||||||
|
|
||||||||||||
1Y |
|
Э |
1Y |
Э |
0 1X |
2 |
2 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
где Lэ – эквивалентная индуктивность цепи статора, Гн;
|
L2 |
|
Lэ = L − |
12 |
, |
|
||
1 |
L2 |
|
|
|
Rэ - эквивалентное сопротивление цепи статора;
Rэ = R + R ' |
|
L122 |
, |
|
|
||||
1 |
2 |
|
L22 |
|
|
|
|
|
Тэ - эквивалентная постоянная времени статора;
Тэ = Lэ .
Rэ
Коэффициент, связывающий момент двигателя с током и потоком:
KM = |
M |
= |
3 |
L12 |
||
|
|
|
pΠ |
|
||
i |
Ψ |
2 |
L |
|||
|
1Y |
2 |
|
|
|
2 |
Передаточная функция звена, преобразующая ток статора i1x в потокосцепление Ψ2 имеет вид:
k |
r |
=ψ2 = |
L12 |
|
; |
|
|
||
|
|
|
|
||||||
|
|
i1x |
T2 p +1 |
|
|
||||
T |
= |
L2 |
|
|
|
|
|
|
|
R2' |
|
|
|
|
|
||||
|
2 |
|
|
|
|
|
|
||
Параметры управляющего устройства рассчитываются исходя из следующих вы- |
|||||||||
ражений: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Коэффициент обратной связи по току: |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
U зт max |
||
|
|
|
|
|
|
Кот = λ |
*I |
ном |
|
|
|
|
|
|
|
|
i |
|
Коэффициент обратной связи по скорости:
Коc =Uωзс max
ном
Коэффициент обратной связи по потоку:
К = U зп max
оп Ψ2
Передаточные функции регуляторов имеют следующий вид. Регулятор тока:
Wртx ( p) =Wртy ( p) = Rτэ (Tэ pβ+1)
2 Kот п p
Регулятор потока:
Wрп ( p) = Kотτ (T2 p +1) 4 KопL12 p
Регулятор скорости:
W |
рс |
( p) = |
1 +8τ p |
* |
J ∑Kот |
|
8τ p |
4τ K м Kос |
|||||
|
|
|
||||
|
|
|
|
где:
τ - малая постоянная времени, τ = 0,001 с; βп – коэффициент усиления преобразователя, βп = 51,4.
Величина магнитного потока ψ2 определяется из выражения:
Ψ2 = |
|
2 R′2 Мн |
; |
|||
|
|
|||||
|
|
|
3 w2н рп 2 |
|
||
ω2н. = ω0 ном.*Sн; |
|
|||||
Номинальный ток статора: |
|
|
|
|
|
|
I1н = |
|
|
Pн |
|
||
|
|
|
|
|
||
3*U1фн *ηн * cosϕ |
||||||
|
||||||
Номинальная скорость двигателя: |
|
|
|
|
|
|
ω н |
= π * n * (1− S |
н ) |
||||
|
|
30 |
|
|
Номинальный момент двигателя:
Мн = Рн
ωн
Структурная схема асинхронного электропривода с векторным управлением пред- ставлена на рисунке 1.
|
|
|
|
|
|
R2L12 |
|
|
|
Крп |
|
Кртx |
Кп |
L22 |
Ψ2 |
Uзп |
|
|
|
||||
|
Тр7р +1 |
|
Тр5р +1 |
β |
|
||
|
|
|
1 |
L12 |
|||
|
- |
Тр8р |
- |
Тр6р |
τp +1 |
Rэ(Тэр +1) |
Т2р +1 |
|
|
|
|
|
|
Kотх
Kоп
|
Крc |
|
Kотy |
Кп |
Uзс |
|
|
||
Тр3р +1 |
|
- Тр1р +1 |
β |
|
|
Тр4р |
/ |
Тр2р |
τp +1 |
|
- |
|
Кртy |
|
|
|
|
|
Kоc
Lэ |
X |
|
|
|
рn |
|
|
|
|
/ |
|
Lэ |
X |
|
R2L12 |
|
|
|
|
|
Mc |
|
|
|
|
|
L2 |
|
|
|
|
|
|
ω |
|
- |
1 |
|
|
- |
|
|
|
Kм |
|
1 |
|
- |
Rэ(Тэр +1) X |
|
Jp |
||
рnL12 |
|
|
|
|
|
|
X |
|
|
|
|
|
L2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рисунок 1 – Структурная схема асинхронного электропривода с векторным управлением.
Рисунок 2 – Структурная схема модели асинхронного электропривода с векторным управлением.
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
1.Используя исходные данные рассчитать параметры структурной схемы для моделиро- вания асинхронного двигателя с векторным управлением. Ток якоря ограничить на уровне 2.5*Iном.
2.Собрать структурную схему модели, представленную на рисунке 2. Для преобразова- ния токов статора трёхфазного АД в токи эквивалентного двухфазного АД использо- вать преобразователь фаз ПФ1. Преобразования выполняются в соответствии с выра- жениями:
i |
= k |
|
(i |
− |
1 |
i |
− |
1 |
i |
) |
||||
|
|
|
||||||||||||
1α |
|
c |
|
1a |
2 |
|
1b |
|
|
2 1c |
|
|||
i |
= k |
|
|
|
3 |
(i |
− i |
) |
|
. |
||||
c |
|
|
||||||||||||
1β |
|
2 |
|
1b |
|
1c |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
kc = 2 3
Преобразование из неподвижной системы координат αβ во вращающуюся систему координат (преобразователь координат ПК1)выполнить в соответствии с выражениями:
i1x = i1α cosϕ0 + i1β sin ϕ0
i1 y = −i1α sin ϕ0 + i1β cosϕ0 .
Обратные преобразования выполняются в соответствии с выражениями: преобразователь координат ПК2:
U1α |
= U1x ' cosϕ0 |
−U1 y ' sin ϕ0 |
; |
||||||||||
U1β |
= U1x ' sin ϕ0 |
+ U1 y ' cosϕ0 |
|||||||||||
преобразователь фаз ПФ2: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U1a |
= U1α |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
U1b |
= − |
1 |
|
U1α |
+ |
|
3 |
|
U1β . |
|
|||
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
2 |
|
2 |
|
|
|
||||||
U1c |
= − |
1 |
U1α |
− |
|
3 |
U1β |
|
|||||
|
|
|
|||||||||||
|
|
2 |
|
|
2 |
|
|
|
Блок компенсации БК компенсирует перекрёстные обратные связи. Компенсирующее напряжение определяется из выражений:
U kx = −ω0 σ L1 i1y
U ky = ω0 (L1σ i1x + Ψ2 x ) .
2
σ =1 − L12
L1 L2
Для определения проекции вектора потокосцепления ротора Ψ2х использовать выра- жение:
|
|
Ψ2 x = |
|
L12 |
i1x . |
|
|||||||
|
|
T p +1 |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
||
Синхронная электрическая угловая скорость определяется из выражения: |
|||||||||||||
ω |
|
= ω |
|
p |
|
+ |
L12 R2' |
|
1 |
i . |
|||
0 |
2 |
n |
|
Ψ2 x |
|||||||||
|
|
|
|
|
L2 |
|
|
1Y |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Структурная схема подсистемы определения потока и угла поворота осей системы ко- ординат представлена на рисунке 3.
Рисунок 3 - Структурная схема подсистемы определения потока и угла поворота осей
системы координат Структурные схемы подсистем «Канал потока» и «Канал скорости» представлены на
рисунках 4 – 5. Для реализации регуляторов использовать детализированные структурные схемы (рисунок 6).
Рисунок 4 – Структурная схема подсистемы «Канал потока».
Рисунок 5 – Структурная схема подсистемы «Канал скорости».
Рисунок 6 – Детализированная структурная схема ПИ-регулятора.
Преобразователь частоты реализовать структурной схемой, представленной на рисун- ке 7.
Рисунок 7 – Структурная схема преобразователя частоты
3.Выполнить моделирование пуска двигателя при постоянном напряжении задания ско- рости Uзс = 10 В и Uзс = 2 В для следующих случаев:
a)Статический момент равен номинальному моменту двигателя Мс = Мном, момент инерции равен Jн = 1,7*Jд;
b)С увеличенным и уменьшенным статическим моментом (Мс1 = 2*Мном, Мс2 = 0,2*Мном)
c)С увеличенным моментом инерции (J = 2*Jн).
3.Выполнить моделирование пуска и торможения двигателя при линейном задании ско- рости. Максимальные значения напряжения задания скорости принять равными Uзсмакс1 = 10 В и Uзсмакс2 = 2 В. Время разгона и торможения определить исходя из ус- ловия получения электромагнитного момента двигателя, равного 2*Мном.
|
|
|
ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Вариант |
Рн |
Статор |
Ротор |
|
Мн |
КПД |
cos f |
Sн |
рn |
Jд |
||
кВт |
R1 |
L1 |
R2 |
L2 |
L12 |
Н*м |
% |
|
% |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
1 |
11 |
0,418 |
0,212 |
0,261 |
0,214 |
0,21 |
36 |
88 |
0,9 |
3,1 |
1 |
0,023 |
2 |
15 |
0,403 |
0,15 |
0,171 |
0,151 |
0,148 |
49 |
88 |
0,91 |
2,3 |
1 |
0,048 |
3 |
18,5 |
0,261 |
0,129 |
0,149 |
0,13 |
0,128 |
121 |
90 |
0,88 |
2,7 |
2 |
0,13 |
4 |
22 |
0,219 |
0,1035 |
0,112 |
0,1042 |
0,102 |
143 |
90 |
0,9 |
2 |
2 |
0,19 |
5 |
30 |
0,181 |
0,0712 |
0,087 |
0,0713 |
0,0696 |
293 |
90,5 |
0,9 |
2,3 |
3 |
0,45 |
6 |
37 |
0,159 |
0,063 |
0,076 |
0,064 |
0,062 |
361 |
91 |
0,89 |
2 |
3 |
0,74 |
7 |
5,5 |
1,051 |
0,385 |
0,757 |
0,389 |
0,382 |
18 |
87,5 |
0,91 |
4 |
1 |
0,0075 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1. |
Цель работы. |
|
|
СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЁТА |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2.Расчёт параметров структурной схемы двигателя и системы управления
3.Структурная схема модели, реализованной в системе структурного моделирования
Simulink.
4.Зависимости i1x(t), i1y(t), М(t), ω(t), Ψ2(t) для каждого случая моделирования.
5.Выводы с анализом влияния изменяемых параметров на динамические характеристики электропривода.