5. Проектирование системы автоматического управления

5.1 Выбор датчиков управляемых координат электропривода

В качестве датчика обратной связи по давлению выбираем датчик CS-PT100, основные технические данные которого приведены в таблице 5.1.

Таблица 5.1 - Основные технические данные датчика давления CS - PT100.

Диапазон измерения	0 ~ 12.6 бар
Перегрузка давления	250%
Выходной сигнал	4 ~ 20 мА
Напряжение питания	24V DC
Суммарная погрешность	0,5%
Время срабатывания	10 мсек
Температура термокомпенсации	10 ~ +60°C
Рабочая температура	-40 ~ +85°C
Степень защиты	IP65

5.2 Разработка математической модели автоматизированного электропривода

Автоматизированный электропривод включает следующие элементы: асинхронный короткозамкнутый двигатель, преобразователь частоты с системой управления, центробежный насос.

При составлении модели трехфазного асинхронного двигателя будем придерживаться следующих допущений:

) равномерный воздушный зазор;

) отсутствие потерь на гистерезис и вихревые токи;

) обмотки статора и ротора симметричные и расположены со сдвигом осей обмоток на 120°;

) обмотки статора и ротора синусоидально распределены в пространстве;

) магнитная система машины не насыщена.

Система уравнений для трехфазного асинхронного двигателя через токи и потокосцепления статора и ротора в косоугольной (естественной) системе координат имеет вид:

Где

- полная индуктивность фазы статора; - полная индуктивность фазы ротора;- максимальное значение взаимной индуктивности между фазами статора и ротора;- индуктивность рассеяния фазы статора;- индуктивность рассеяния фазы ротора.

В нашем случае при регулировании давления асинхронный двигатель работает на линейной части механической характеристики, поэтому можно записать:

, (5.1)

Тэ - электромагнитная постоянная времени, с;

β - жесткость статической характеристики АД.

При анализе механической части электропривода получили одномассовую механическую систему, для которой управление движения электропривода имеет вид:

, (5.2)

При отсутствии противодавления статический момент центробежного насос имеет квадратичную зависимость от скорости:

. (5.3)

где М_тр - момент от сил трения.

Объект управления можно относительно напора Н на выходе трубопровода при переменном расходе Q воды представить управлением:

, (5.4)

где

Н₀ - напор при закрытой задвижке;

С - коэффициент;- расход жидкости.

Регулирование давления при переменном расходе Q осуществляется за счет изменения скорости двигателя при регулировании частоты на выходе преобразователя, т.е.:

(5.5)

Управляющее устройство предусматривает ПИ-регулятор давления с передаточной функцией:

, (5.6)

где k_p - коэффициент усиления регулятора,

Т_и - постоянная времени интегратора регулятора давления.

На основании уравнений (5.1) - (5.6) составляем структурную схему модели автоматизированного электропривода для стабилизации напора при переменном расходе. Структурная схема представлена на рисунке 5.1.