Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Основные определения и задачи статики

.pdf
Скачиваний:
18
Добавлен:
31.05.2015
Размер:
1.01 Mб
Скачать

5.Кинематика зубчатых механизмов с подвижными осями вращения. Формула Виллиса.

Планетарными называются передачи, в которых оси одного или нескольких колес закреплены в подвижном звене – водиле.

Любая планетарная передача состоит из трех групп элементов. Первая группа – центральные колеса (колеса, расположенные на неподвижных осях), вторая группа – сателлиты (колеса, расположенные на подвижном звене – водиле) и третья группа – водила.

На рис. 237 показана схема передачи, состоящей из центрального колеса 1, сателлита 2 и водила H.

В общем случае центральное колесо и водило могут получать вращение от двух источников независимо друг от друга. Такая передача имеет две степени свободы и называется дифференциальной.

Если закрепить центральное колесо, то получается передача с одной степенью свободы – движение можно передавать либо от водила к сателлиту, либо от сателлита к водилу – такая передача называется простой планетарной (рис. 238).

Чтобы в процессе решения задач глубже проанализировать кинематику планетарных передач, целесообразно не пользоваться готовыми выведенными в учебниках формулами, а применять метод сложения двух движений.

Сателлиты планетарных передач совершают сложное вращательное движение. Движение сателлитов относительно Земли (относительно неподвижной системы координат) складывается из вращения их вместе с водилом – переносного движения и вращения их вокруг осей, закрепленных в водиле, – относительного движения.

Метод сложения двух движений можно распространить и на центральные колеса. Так, например, закрепленное центральное колесо простой планетарной передачи можно считать вращающимся вместе с водилом и одновременно поворачивающимся на их общей оси в обратную сторону с такой же скоростью, что и водило.

Поэтому метод, который подробно изложен в решениях задач, включает следующие четыре этапа:

1.Мысленно закрепляем все колеса на водиле и придаем ему вращение с угловой скоростью водила относительно его собственной неподвижной оси – получаем первое движение.

2.Освобождаем колеса от водила. Водило мысленно закрепляем (превращаем планетарную передачу в обычную зубчатую передачу с неподвижными осями) и поворачиваем центральное колесо с угловой

скоростью -(nH-nц), т. е. с угловой скоростью, равной разности абсолютных скоростей водила и центрального колеса, но в обратную сторону относительно направления вращения водила. В результате этого движения центрального колеса все остальные колеса передачи получают соответствующие угловые скорости, определяемые при помощи передаточных отношений. Так получается второе движение.

3.Угловые скорости всех элементов передачи, получившиеся в первом и втором движениях, складываем.

4.Из получившихся в результате сложения действительных зависимостей между угловыми скоростями определяем неизвестные в задаче величины.

Введем такие обозначения:

n1, n2, n3, ... (или ω1, ω2, ω3, ...) – угловые скорости, выраженные в об/мин (рад/сек) у зубчатых колес (центральных или сателлитов), дифференциальных передач, индексы соответствуют нумерации колес;

nH (или ωH) – угловая скорость водила в дифференциальной передаче.

Угловые скорости колес или водила в простой планетарной передаче (с закрепленным колесом)

обозначим теми же буквами, но с верхними индексами в скобках, соответствующих закрепленному колесу, например n2(1) (или ω2(1)) – угловая скорость второго колеса при закрепленном первом; nH(1) – угловая скорость водила при закрепленном первом и т. д.

Аналогично обозначим и передаточные отношения:

i12(H) – передаточное отношение от колеса 1 к колесу 2 при неподвижном водиле;

i2H(1) – передаточное отношение от колеса 2 к водилу при неподвижном первом колесе; i1H – передаточное отношение от колеса 1 к водилу в дифференциальной передаче и т. д.

w1* = w1 — wН

w2* = w2 + (— wН) = w2 — wН wН* = wН — wН = 0

Формула Виллиса

6.Основные геометрические параметры цилиндрических зубчатых передач.

Одноступенчатая зубчатая передача состоит из двух зубчатых колес - ведущего и ведомого. Меньшее по числу зубьев из пары колес называют шестерней, а большее колесом. Термин «зубчатое колесо» является общим. Параметрам шестерни (ведущего колеса) приписывают при обозначении нечетные индексы (1, 3, 5 и т. д.), а параметрам ведомого колеса — четные (2, 4, 6 и т. д.).

Зубчатое зацепление характеризуется следующими основными параметрами:

da — диаметр вершин зубьев; dr — диаметр впадин зубьев; da — начальный диаметр;d — делительный диаметр; рt — окружной шаг; h — высота зуба; ha — высота ножки зуба; с — радиальный зазор; b — ширина венца (длина зуба); еt — окружная ширина впадины зуба; st — окружная толщина зуба; — межосевое расстояние;а — делительное межосевое расстояние; Z — число зубьев.

Делительная окружность - окружность, по которой обкатывается инструмент при нарезании. Делительная окружность связана с колесом и делит зуб на головку и ножку.

7.Геометрический расчѐт эвольвентных прямозубых цилиндрических передач.

Зубчатые передачи являются неотъемлемой частью большинства механизмов и машин, используемых в промышленности, сельском хозяйстве, транспорте, в быту. Они применяются в качестве передаточного устройства для преобразования моментов или движения. Наиболее распространены эвольвентные цилиндрические передачи внешнего зацепления прямозубые и косозубые.

Порядок расчета

1. Определить суммарное число зубьев колес

(округлить до ближайшего целого числа).

Для прямозубой передачи принять угол наклона зуба .

2. Рассчитать число зубьев шестерни

(округлить до ближайшего целого числа).

Число зубьев должно быть больше минимального числа из условия отсутствия подрезания, определенного по уравнению (30)

.

Если это условие не выполняется, то следует изменить межосевое расстояние.

3.Определить число зубьев колеса:

4.При расчете зубчатых передач передаточное отношение можно выразить через отношение чисел зубьев:

.

Полученное значение необходимо сравнить с заданным передаточным отношением. Если расхождение

составит более 5 %, следует изменить

и

в пределах

.

5. Определить делительное межосевое расстояние

 

 

.

В зубчатой передаче без смещения межосевое расстояние равно делительному расстоянию:

6. Угол зацепления передачи найти по формуле

.

В зубчатой передаче без смещения угол зацепления равен углу профиля исходного контура:

.

7. Определить коэффициент суммы смещений:

.

8.Общие сведения о методах изготовления зубчатых колѐс.

Существует 2 метода:

1.Метод копирования

2.Метод обкатки

При методе копирования профиль инструмента точно совпадает с профилем.

При методе обкатки инструмент и заготовка имеют такое же относительно движение как и два зубчатых колеса движения. Поэтому инструмент представляет собой колесо с зубьями эвольвентного профиля, которые заточены для осуществления резанья.

Широкое распространение зубчатых передач делает необходимой большую научно-исследовательскую работу по вопросам конструирования и технологии изготовления зубчатых колѐс и всестороннюю стандартизацию в этой области. Заготовки зубчатых колес получают литьем, ковкой в штампах или свободной ковкой в зависимости от материала, формы и размеров. Зубья колес изготовляют накатыванием, нарезанием, реже литьем.

3.Особенности геометрии косозубых цилиндрических и шевронных передач.

Вкосозубых колесах зубья на делительном цилиндре колеса располагаются по винтовым линиям. При таком расположении зуба его вход в зацепление происходит постепенно. Суммарный коэффициент перекрытия, как правило,

больше двух, поэтому в зацеплении одновременно находится не менее двух пар зубьев. Это существенно увеличивает длину контактных линий зубьев по сравнению с прямозубой передачей. Основными достоинствами косозубой передачи являются: 1)повышенная нагрузочная способность, 2)меньшие габариты, 3)большая плавность, 4)бесшумность работы. Указанные преимущества косозубой передачи нарастают с ростом делительного угла наклона зуба β. Полная нагрузка F, приложенная перпендикулярно к зубу колеса в плоскости, касательной к делительному цилиндру, раскладывается на две составляющие: окружную силу Ft и осевую силу Fa, связанные очевидным соотношением Fa = Ft tg β. С ростом угла β возрастает осевая сила. С учетом этих факторов угол β для косозубой передачи рекомендуется принимать в диапазоне β = 8…16°. У шевронных передач осевые силы, приложенные к полушевронам, взаимно компенсируются и не передаются на опоры. Что позволяет использовать для этих передач угол β в диапазоне β = 25…45°. В косозубых колесах расстояние между зубьями можно измерить в торцевой плоскости, перпендикулярной к оси колеса, и в плоскости нормальной к зубу. pt - окружной шаг, pn - нормальный шаг. Этим шагам соответствует два модуля зацепления: окружной модуль mt = pt /π ; нормальный модуль mn = pn /π.

Модули связаны соотношением: mt=mn/cosβ

Нормальный модуль является стандартным, его используют при геометрических расчетах. В частности делительный диаметр колеса с числом зубьев Z: d=mtZ * mnZ/ cosβ

4.Классификация подшипников.

Подшипниќ — изделие, являющееся частью опоры или упора, которое поддерживает вал, ось или иную подвижную конструкцию с заданной жёсткостью. Фиксирует положение в пространстве, обеспечивает вращение, качение или линейное перемещение с наименьшим сопротивлением, воспринимает и передаёт нагрузку от подвижного узла на другие части конструкции. По принципу работы все подшипники можно разделить на несколько типов: 1)подшипники качения; 2)подшипники скольжения; 3)газостатические подшипники; 3)газодинамические подшипники; 4)гидростатические подшипники; 5)гидродинамические подшипники; 6)магнитные подшипники. Основные типы, которые применяются в машиностроении — это подшипники качения и подшипники скольжения.

Подшипник представляет собой по существу планетарный механизм, в котором водилом является сепаратор, функции центральных колес выполняют внутреннее и наружное кольца, а тела качения заменяют сателлиты.Частота вращения сепаратора или частота вращения шариков вокруг оси подшипника:

nc=n1/2(1-Dw/dm)

 

 

 

 

 

где

n1

частота

вращения

внутреннего

кольца

радиального

шарикоподшипника,

Dω —диаметр

 

 

 

 

 

шарика,

dm = 0,5(D+d) — диаметр окружности осей шариков.

 

 

 

5.Валы и оси. Классификация. Расчѐт на прочность. Материалы.

Валом называют деталь (как правило, гладкой или ступенчатой цилиндрической формы), предназначенную для поддержания установленных на ней шкивов, зубчатых колес, звездочек, катков и т. д., и для передачи вращающего момента. При работе вал испытывает изгиб и кручение, а в отдельных случаях помимо изгиба и кручения валы могут испытывать деформацию растяжения (сжатия).Некоторые валы не поддерживают вращающиеся детали и работают только на кручение. Торсионные валы не несут на себе детали, а только передают вращающий момент.

Прямой вал: 1 — вал; 2 — опоры вала; 3 — цапфы; 4 — шейка

Осью называют деталь, предназначенную только для поддержания установленных на ней деталей. В отличие от вала ось не передает вращающего момента и работает только на изгиб. В машинах оси могут быть неподвижными или же могут вращаться вместе с сидящими на них деталями (подвижные оси).

Формы валов и осей весьма многообразны от простейших цилиндров до сложных коленчатых конструкций.

Форма вала определяется распределением изгибающих и крутящих моментов по его длине. Правильно спроектированный вал представляет собой балку равного сопротивления. Валы и оси вращаются, а следовательно, испытывают знакопеременные нагрузки, напряжения и деформации. Поэтому поломки валов и осей имеют усталостный характер.

Классификация валов и осей:

По назначению валы делят на валы передач (на них устанавливают детали передач) и коренные валы (на них устанавливают дополнительно еще и рабочие органы машины).

а — кривошипный вал: б — коленчатый вал; в — гибкий вал; г — телескопический вал; д — карданный вал

Форма валов и осей разнообразна и зависит от выполняемых ими функций. Иногда, валы изготавливаются совместно с другими деталями, например, шестернями, кривошипами, эксцентриками.

По геометрической форме валы делят на: прямые (см. рис. 1); кривошипные; коленчатые ; гибкие; телескопические; карданные. Кривошипные и коленчатые валы используют для преобразования возвратнопоступательного движения во вращательное (поршневые двигатели) или наоборот (компрессоры); гибкие — для передачи вращающего момента между узлами машин, меняющими свое положение в работе (строительные механизмы, зубоврачебные машины и т. п.); телескопические — при необходимости осевого перемещения одного вала относительно другого.

Оси обычно изготовляют прямыми. Наиболее широко распространены в машиностроении прямые валы и оси. Коленчатые и криволинейные валы относятся к специальным деталям и в настоящем курсе не изучаются.

Материалы валов и осей

Основными критериями работоспособности валов и осей являются жесткость, объемная прочность и износостойкость при относительных микроперемещениях, которые вызывают коррозию.

В качестве материала для осей и валов чаще всего применяют углеродистые и легированные стали (прокат, поковка и реже стальные отливки), так как они обладают высокой прочностью, способностью к поверхностному и объемному упрочнению, легко получаются прокаткой цилиндрические заготовки и хорошо обрабатываются на станках, а также высокопрочный модифицированный чугун и сплавы цветных металлов (в приборостроении). Для неответственных малонагруженных конструкций валов и осей применяют углеродистые стали без термической обработки. Ответственные тяжело нагруженные валы изготовляют из легированной стали 40ХНМА, 25ХГТ и др. Без термической обработки применяют стали 35 и 40, Ст5, Стб, 40Х, 40ХН, ЗОХНЗА, с термической обработкой — стали 45, 50 и др.

При небольших диаметрах зубчатых колес вал и шестерню выполняют как одно целое. В этом случае материал для изготовления вала-шестерни выбирают в соответствии с требованиями, предъявляемыми к материалу шестерни.

6.Шпоночные соединения.

Шпоночные соединения — один из видов соединений вала со втулкой с использованием дополнительного конструктивного элемента (шпонки), предназначенной для предотвращения их взаимного поворота. Чаще всего шпонка используется для передачи крутящего момента в соединениях вращающегося вала с зубчатым колесом или со шкивом, но возможны и другие решения, например – защита вала от проворота относительно неподвижного корпуса. В отличие от соединений с натягом, которые обеспечивают взаимную неподвижность деталей без дополнительных конструктивных элементов, шпоночные соединения – разъемные. Они позволяют осуществлять разборку и повторную сборку конструкции с обеспечением того же эффекта, что и при первичной сборке. Шпоночное соединение позволяет обеспечить подвижное соединение вдоль продольной оси. Шпоночные соединения могут быть подвижными или неподвижными в осевом направлении. В подвижных соединениях часто используют направляющие шпонки с креплением к валу винтами. Вдоль вала с направляющей шпонкой обычно перемещается зубчатое колесо (блок зубчатых колес), полумуфта или другая деталь. Шпонки, закрепленные на втулке, также могут служить для передачи крутящего момента или для предотвращения поворота втулки в процессе ее перемещения вдоль неподвижного вала, как это сделано у кронштейна тяжелой стойки для измерительных головок типа микрокаторов. В этом случае направляющей является вал со шпоночным пазом.

Классификация соединений в зависимости от формы шпонки: соединения призматическими шпонками, соединения клиновыми шпонками, соединения тангенциальными шпонками, соединения сегментными шпонками, соединения цилиндрическими шпонками. Призматические шпонки дают возможность получать как подвижные, так и неподвижные соединения. Сегментные шпонки и клиновые шпонки, как правило, служат для образования неподвижных соединений. Форма и размеры сечений шпонок и пазов стандартизованы и выбираются в зависимости от диаметра вала, а вид шпоночного соединения определяется условиями работы соединения.

Достоинствами шпоночных соединений являются простота конструкции, сравнительная лѐгкость сборки и разборки. Недостаток – ослабление вала и ступицы, а также необходимость подгонки элементов.

7.Шлицевые соединения.

Шлицевые соединения - соединение вала (охватываемой поверхности) и отверстия (охватывающей поверхности) с помощью шлицев (пазов) и зубьев (выступов) радиально расположенных на поверхности. Обладает большой прочностью, обеспечивает соосность вала и отверстия, возможностью осевого перемещения детали вдоль оси. Шлицевые соединения по сравнению со шпоночными лучше центрируют и направляют детали на валах, обладают большей нагрузочной способностью. Вал не ослабляется, как в случае устройства шпоночных пазов, и обеспечивается взаимозаменяемость деталей. Недостаток – сложность изготовления.

Классификация

По форме профиля шлицев (зубьев):

1.прямобочные;

2.эвольвентные;

3.треугольные.

По передаваемой нагрузке:

1.Лѐгкая серия;

2.Средняя серия;

3.Тяжѐлая серия.

По способу центрирования сопрягаемых деталей:

1.по наружному диаметру зубьев;

2.по внутреннему диаметру зубьев;

3.по боковым поверхностям зубьев.

По степени подвижности:

1.подвижное;

2.нормальное;

3.неподвижное.