Дорожное грунтоведение - Курс лекций

шую - структурное сцепление С с . Общая сопротивляемость сдвигу зависит от степени увлажнения:

График этой зависимости отличается от предыдущей тем, что зависимости имеют свое значение для каждой определенной влажности (рис. 21.9).

В пластичных глинистых грунтах силы трения между частицами равны нулю и, следовательно, коэффициент трения и угш трения имеют нулевые значения. В этих грунтах отсутствует структурное сцепление:

Рис. 21.9. Графики зависимости сопротивляемости сдвигу для глинистых грунтов: а - жестких; б - скрытопластичных; в - пластичных

Вопросы для самопроверки

1.Какие напряжения действуют в зоне контакта фунтовых частиц?

2.При каком условии грунтовый массив считается устойчивым?

3.Как изменяются главные напряжения по мере удаления <л прикладываемой нагрузки?

4.Какие условия применяются для построения круга Мора?

5.Напишите законы Кулона для сыпучих и связных грунтов.

6.Выведите формулу, характеризующую условие Ренкина для сыпучих тел.

130

7.Что представляет собой коэффициент запаса прочности?

8.Какие состояния прочности Вы знаете для связных и сыпучих грунтов?

9.Напишите и объясните формулу Н.Н.Маслова.

10.Нарисуйте графики зависимости сопротивляемости сдвигу для глинистых грунтов.

22. ЗАКОН ЛАМИНАРНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ

Грунты представлены частицами различной крупности, а поры - каналами, имеющими переменное сечение и переплетающимися между собой. Поэтому при изучении фильтрации в основу положен статистический метод.

Фильтрация в грунтах, имеющих естественное залегание, зависит от двух основных параметров: гранулометрического состава и вязкости жидкости, а в фунтах нарушенного сфоения - дополнительно от степени их уплотненности. Для тугопластичных и полутвердых глин требуется наличие начального градиента, после преодоления которого начинается движение воды.

В грунтах естественного залегания движение воды возможно при наличии определенного напора, который может быть вызван: 1) расположением точек грунта от нулевого уровня; 2) внешним давлением от сооружения, вызываемым отжатием воды из основа- ния; 3) расположением источника нагнетания жидкости в грунт. Скорость напорного движения фунтовых вод зависит: 1) от размеров пор грунта; 2) сопротивлений по пути фильтрации; 3) величины действующих напоров.

Если линии токов воды нигде не пересекаются друг с другом, такое движение называется ламинарным; при наличии пересечений и завихрений движение будет турбулентным (рис. 22.1).

а - ламинарное, б - 1урбулентное

131

Рассмотрим течение грунтовых вод при наличии гидравлического градиента, представляющего собой отношение разности геодезических отметок изогипс к расстоянию между этими отметками (рис. 22.2):

где Hj и Н2 - геодезические отметки гидроизогипс водоупорного

слоя;

L - расстояние между отметками.

Рис. 22.2. Схема движения грунтовых вод

В грунтах движение воды принято принимать как ламинарное, которое происходит с тем большей скоростью, чем больше гидравлический градиент.

Французский ученый А.Дарси в 1885 г. сформулировал закон ламинарной фильтрации, согласно которому скорость фильтрации Уф, или расход воды в единицу времени через площадь поперечного сечения фунта, прямо пропорциональна гидравлическому фадиенту:

где Кф - коэффициент фильтрации, равный скорости фильфации при фадиенте, равном единице.

132

Коэффициент фильтрации для песчаных фунтов определяется в соответствии с изменением №1 к ГОСТ 25584-90 на приборе СоюздорНИИ.

Для приближенных расчетов можно использовать формулу

где d10 - действующий диаметр, определяемый по суммарной кри-

вой гранулометрического состава, мм.

Фильтрация воды в вязких глинистых грунтах имеет свои особенности, вызванные малыми размерами пор и вязким сопротивлением водно-коллоидных пленок, обволакивающих минеральные частицы грунтов. Чем тоньше водно-коллоидные пленки, что имеет место у уплотненных глинистых грунтов, тем большее сопротивление они оказывают напорному движению воды.

Фильтрация воды в вязких глинистых фунтах начинается лишь при достижении градиентом напора некоторой начальной величины, преодолевающей внутреннее сопротивление движению, оказываемое водно-коллоидными пленками.

где / 0 - начальный градиент напора для глин, колеблется в пределах от 10 до 70, причем значения тем выше, чем больше влажность и степень уплотнения грунта.

Графически закон ламинарной фильтрации для песчаных и гли-

нистых грунтов представлен на рис. 22.3.

%

J

Рис. 22.3. Зависимость между скоростью фильтрации и гидравлическим градиентом

133

Средние ориентировочные значения коэффициента фильтрации для различных пород представлены в табл. 22.1.

Т а б л и ц а 22.1

Ориентировочные значения коэффициента фильтрации

1.Какую форму и сечение имеют грунтовые поры?

2.При каких условиях возможно движение воды в грунтах естественного и нарушенного строения?

3.Что представляет собой ламинарный режим течения жидкости?

4.Объясните сущность гидравлического градиента.

5.Сформулируйте закон Дарси для песчаных и глинистых грунтов.

6.Изобразите графически зависимость между скоростью филырации и гидравлическим градиентом для песчаных и глинистых грунтов.

7.Что необходимо для начала фильтрации в глинистых грунтах?

8.Что препятствует движению воды в глинистых грунтах?

9.Какие породы относятся к слабоводопроницаемым?

10.Каково среднее ориентировочное значение коэффициента фильтрации у мелкозернистых песков?

134

23.НАПРЯЖЕНИЯ В ГРУНТАХ

23.1.Понятие о величине напряжения

Давление от нагрузки, приложенной к поверхности грунтового массива, передается в грунте частицами через точки контакта, распределяясь по мере углубления в грунт на все большую площадь (рис. 23.1).

Рис. 23.1. Модель контактов отдельных частиц

Представим себе модель грунта в виде пирамиды. Нагрузка, приложенная к верхней частице, передается на нижние в соответствии с числом контактов, причем величина давления на нижние частицы от внешней нагрузки будет постоянно уменьшаться. Теперь рассмотрим ту же модель, но уже без нагрузки Р, учитывая давление от частиц, расположенных сверху. Легко убедиться, что в этом случае давление на все нижележащие частицы от вышележащих будет постоянно увеличиваться по мере заглубления.

Действующие в грунтах реальные силы, приложенные к отдельным грунтовым частицам, заменяют воображаемыми. Величину этих сил, отнесенных к единице площади сечения, принимают за

величину напряжений в грунте.

На земляное полотно автомобильных дорог действуют динамические и статические нагрузки от подвижного состава и собственный вес грунта.

Наибольшие напряжения возникают по вертикали, проходящей через ось симметрии нагрузки. Как видно из эпюр, напряжения (рис. 23.2) от внешней нагрузки с глубиной затухают, а от собственного веса - возрастают.

135

ч-

V

Рис. 23.3. Напряженное состояние элементарного кубика грунта

23.2. Определение напряжений в однородных грунтах

На основании принципа линейной деформируемости грунт при малых нагрузках подчиняется закону Гука, устанавливающему связь между напряжением сг и модулем деформации Еобщ с учетом относительной деформации /0

Для вывода выражения по определению напряжения примем постулат (рис. 23.4).

Р

7V Ш W />

А

2 г

Рис. 23.4. Схема действия сосредоточенной силы

137

Постулат. Напряжение OR пропорционально cos а и обратно пропорционально квадрату расстояния от точки приложения сосредоточенной силы RA Таким образом,

где А - коэффициент, определяемый из условия равновесия.

Для составления условия равновесия проведем через точку А (рис. 23.4) полушаровое сечение с центром в точке приложения на-

Я

Рис. 23.5. Эпюра напряжений на полушаровом сечении

Нормальные напряжения будут изменяться от О - У ограничивающей плоскости до максимума по оси Z.

Условие равновесия заключается в том, что сумма проекций всех сил на вертикальную ось равна нулю, т.е.

л

2

138

Подставляем эту величину в начальное уравнение и получаем

оR

Эта формула выведена Жозефом Буссинеском в 1886 г. В формуле a - утол, составленный радиус-вектором с вертикалью, проходящей через точку приложения Р.

Из формулы Ж.Буссинеска могут быть получены выражения для определения напряжений по площадкам, перпендикулярным коор-

139