Добавил:
Upload
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Теория вероятностей / TVSP_Part1_2010.doc
X
- •А.Б. Токарев
- •Оглавление
- •Введение
- •Вероятностные методы исследования случайных событий
- •Основные характеристики случайных событий
- •Алгебраический метод расчета вероятности событий
- •Основы комбинаторики
- •Геометрический метод расчета вероятности событий
- •Классификация событий
- •Расчет вероятности сложных событий
- •Понятие сложного события
- •Расчет вероятности пересечения (логического произведения) событий
- •Расчет вероятности объединения (логической суммы) событий
- •Примеры расчетов вероятностей сложных событий
- •Расчет вероятностей для последовательности независимых испытаний
- •Независимые испытания с несколькими исходами
- •Расчеты для продолжительных серий испытаний
- •Потоки событий и закон распределения Пуассона
- •Формула полной вероятности. Теорема о гипотезах
- •Вероятностное описание случайных величин
- •Случайные величины и их классификация
- •Понятие закона распределения случайной величины
- •Ряд распределения дискретной случайной величины
- •Типовые законы распределения дискретных случайных величин
- •Равномерное распределение дсв
- •Геометрическое распределение дсв
- •Биномиальное, пуассоновское и гипергеометрическое распределения
- •Функция распределения вероятностей св
- •Плотность вероятности случайной величины
- •Типовые законы распределения непрерывных случайных величин
- •Равномерное распределение нсв
- •Нормальное (гауссовское) распределение
- •Распределение Релея
- •Распределение Коши
- •Показательное распределение
- •Распределение арксинуса
- •Распределение константы
- •Пример и особенности распределения смешанных случайных величин
- •Примеры исследования вероятностных характеристик случайных величин
- •Интегральная формула полной вероятности
- •Числовые характеристики случайных величин
- •Начальные моменты распределения и математическое ожидание случайной величины
- •Центральные моменты распределения и дисперсия св
- •Прочие числовые характеристики св
- •Расчет числовых моментов нормального распределения
- •Примеры расчета числовых характеристик типовых распределений непрерывных случайных величин
- •Свойства равномерного распределения
- •Числовые характеристики распределения Релея
- •Числовые характеристики распределения Коши
- •Характеристики показательного распределения
- •Гамма распределение
- •Производящие функции и их применение для расчета числовых характеристик дискретных случайных величин
- •Понятие и свойства производящих функций
- •Характеристики биномиального распределения
- •Характеристики геометрического распределения
- •Свойства распределения Пуассона
- •Примеры исследования числовых характеристик случайных величин
- •Функциональное преобразование случайных величин
- •Преобразование дискретных случайных величин
- •Преобразование непрерывных случайных величин
- •Базовый случай
- •Анализ функционального преобразования при бесконечнозначной обратной функции
- •Расчет числовых характеристик случайных величин на выходе нелинейного преобразователя
- •Примеры анализа функциональных преобразований случайных величин
- •Для математического ожидания имеем
- •Формирование случайных величин с заданным законом распределения
- •Системы случайных величин
- •Понятие системы случайных величин (многомерной случайной величины)
- •Вероятностное описание систем дискретных св
- •Функция распределения системы случайных величин
- •Плотность распределения вероятностей системы св
- •Зависимость случайных величин и условные законы распределения составляющих системы св
- •Числовые характеристики системы двух св
- •Определения и общие свойства моментов распределения системы св
- •Корреляционные характеристики случайных величин
- •Условные числовые характеристики случайных величин
- •Двумерный нормальный закон распределения
- •Приложение 1. Дельта-функция Дирака
- •Приложение 1
- •Приложение 2
- •Приложение 3
- •Библиографический список
- •394026 Воронеж, Московский просп., 14
Соседние файлы в папке Теория вероятностей