5. Статистические ряды распределения

Ряды сводки и группировки материалов статистического наблюдения оформляются в виде статистических рядов распределения и таблиц. Ряды распределения представляют собой простейшую группировку, в которой каждая выделенная группа характеризуется одним показателем.

Статистический ряд распределения – это упорядоченное распределение (расположение) единиц изучаемой совокупности на группы по определенному варьирующему группировочному признаку. Они характеризуют состав (структуру) изучаемого явления, позволяют судить об однородности совокупности, границах ее измерения, закономерностях развития наблюдаемого объекта.

Ряды распределения, образованные по качественным признакам называют атрибутивными. При группировке ряда по количественному признаку получаются вариационные ряды. При этом вариационные ряды по способу построения бывают дискретными (прерывными), основанными на прерывной вариации признака, и непрерывно изменяющемся значении признака, имеющем любые количественные выражения ( рис.4 ).

Рис. 4 - Ряды распределения

Вариационные ряды состоят из двух элементов: варианты и частоты. Варианта – это отдельное значение варьируемого признака, которое он принимает в ряду распределения. Частотами называются численности отдельных вариант или каждой группы вариационного ряда. Частоты, выраженные в долях единицы или процентах к итогу, называются частостями. Сумма частот составляет объем ряда распределения.

Анализ рядов распределения наглядно можно проводить на основе их графического изображения (рис.5). Для этой цели строят графики: а)полигон, б) гистограмму, в) кумуляту и огиву.

Рис. 5 - Графики распределения

Полигон используется при изображении дискретных вариационных рядов. Для его построения в прямоугольной системе координат по оси абсцисс в одинаковом масштабе откладываются ранжированные величины варьирующего признака, а по оси ординат наносится шкала выражения величины частот. Полученные на пересечении абсцисс и ординат точки соединяются прямыми линиями, в результате чего получают ломаную линию, называемую полигоном частот. Для замыкания полигона предлагается крайние точки соединить с точками на оси абсцисс, в результате чего получается многоугольник.

Гистограмма применяется для изображения интервального вариационного ряда. При построении на оси абсцисс откладываются величины интервалов, а частоты изображаются прямоугольниками, построенными на соответствующих интервалах. Высота должна быть пропорциональна частотам. Любая гистограмма может быть преобразована в полигон распределения, если середины верхних сторон прямоугольников соединить прямыми. При построении гистограммы распределения вариационного ряда с непрерывными интервалами по оси ординат наносят плотность распределения признака в соответствующих интервалах. Это проводится для устранения влияния величины интервала на распределение и получения возможности сравнивать частоты.

Контрольные вопросы к главе 3

1. В чем состоит значение метода группировок в анализе ста­тистических данных?

2. Какие основные задачи решаются исследователем с по­мощью метода группировок?

3. Какова роль и значение классификаций?

4. Какие группировки называют комбинационными?

5. В чем состоит отличие комбинационной и многомерной группировки?

6. Какие основные проблемы подлежат решению при группи­ровке статистических данных?

7. Как выполняется группировка, если группировочный при­знак является дискретным?

8. В каких случаях необходимо определить интервалы груп­пировки по количественным признакам?