12-09-2014_11-18-22 / Лекц.6. Обмен

Лекция 6. ОБМЕН

План лекции

1. Обмен и потенциальный выигрыш от него. Анализ двухстороннего обмена на диаграмме ящика Эджуорта.

2. Многосторонний обмен. Равновесие потребителя и эффективное распределение благ.

Продолжим анализ потребительского выбора. Рассмотрим причины и последствия свободного, добровольного обмена между потребителями, каждый из которых располагает вначале определённым запасом двух благ. Покажем как достигается экономическая эффективность в обмене и какую роль в этом играют рыночные цены.

1. Обмен и потенциальный выигрыш от него. Анализ двухстороннего обмена на диаграмме ящика Эджуорта

Из принципа рационального выбора следует, что добровольный обмен, в который вступают субъекты, по определению должен быть взаимовыгодным. Ведь каждая из сторон будет участвовать в нём, только в том случае, если она получит за менее ценное для неё благо другое более ценное благо. Отсюда следуют два важных вывода.

Во-первых, обмен, увеличивает общую ценность благ, произведённых в обществе. Отрасли, которые специализируются на обмене, являются поэтому производительными отраслями. Они не просто способствуют, но прямо участвуют в производстве ВВП. Торговцы, брокеры, маклеры, дилеры и прочие посредники – это люди, занятые производительным трудом. Пренебрежительное отношение к ним, с которым можно ещё столкнуться в нашей стране, совершающей переход к рынку, - хорошая иллюстрация мысли Гегеля о том что общественное сознание изменяется медленнее, чем бытие.

Во-вторых, в добровольном обмене, если он не является обманом (например, одна из сторон не выполнила своих обязательств по договору) не может быть проигравших. Речь может идти только о распределении чистого выигрыша, который получают участники сделки. Это показывает необоснованность суждений об эксплуатации наёмного труда, о том, что продавец получает прибыль за счёт покупателя, или о том, что страна, продающая сырьё на мировой рынок, находится в заведомо невыгодных условиях по сравнению с теми, кто в обмен на сырьё поставляет высокотехнологичную продукцию.

Чтобы более строго обосновать эти положения, а также получить новые выводы, используем в анализе обмена теорию потребительского выбора. Рассмотрим вначале двухсторонний обмен.

Пусть потребитель А и потребитель В имеют в своём распоряжении определенные запасы двух благ – вина (w) и сосисок (s). У А есть 35 единиц вина и 5 единиц сосисок (35w + 5s), а у В имеется 5 единиц вина и 45 единиц сосисок (5w + 45s). Изобразим исходную ситуацию на диаграмме так называемого ящика Эджуорта¹ (см. рис. 7-1). Горизонтальная сторона ящика показывает общее количество одного блага – сосисок (50s = 5s+45s), а вертикальная – другого блага, вина (40w = 35w + 5 w ). Точка отсчёта для потребителя А находится в левом нижнем углу – 0_А, точка отсчёта для В – 0_В находится в правом верхнем углу. Ящик устроен таким образом, что каждая точка в нём представляет определённое распределение благ между потребителями. Так, точка С отражает исходную ситуацию. Возникает вопрос: имеют ли А и В стимулы вступить в обмен? Да, если они посчитают обмен выгодным для себя.

Э то может случиться, если предельные нормы замещения для них в ситуации С различны. Предположим, что имея исходный рыночный набор А готов отказаться в крайнем случае от 5 ед. вина, чтобы получить ещё 1 ед. сосисок. Тогда MRS _S,W для А равна 5w/1s. Пусть В готов отдать только 1 ед. вина за ещё 1 ед. сосисок, то есть для него MRS _S,W = 1w/1s. Это означает, что взаимовыгодный обмен возможен. Предположим, А отдаст В 3 ед. вина за 1 ед. сосисок. В согласится на такой обмен. А улучшит своё положение, так как он получит ещё 1 ед. сосисок не за 5, а только за 3 ед. вина. Положение В тоже станет лучше. Ведь он был готов к обмену 1 ед. сосисок на 1 ед. вина, а получит вместо этого 3 ед. вина. В результате обмена 3w на 1s возникнет новое распределение благ: в распоряжении А будет товарный набор 32w + 6s, а набор для В будет включать 8w + 44s. На рис. 7-1 новую ситуацию в распределении благ показывает точка D.

Нетрудно ещё раз убедиться, что положение обеих сторон улучшится. В строке А табл. 7-1 показаны товарные наборы, которые были бы равноценны исходным наборам с точки зрения самих потребителей (см. табл. 7-1). Набор благ, состоящий из 30w + 6s для А явно хуже нового набора, включающего 32w + 6s. То же самое для В: набор 6w + 44s менее предпочтителен, чем набор 8w + 44s.

Потребители будут иметь стимулы к дальнейшему обмену до тех пор, пока не сложится такое распределение благ, при котором предельные нормы замещения для них совпадут. В таблице 7-1 это произойдёт, когда у потребителя А будет набор 25w + 10s, а у потребителя В – 15w + 40s . Тогда предельные нормы замещения будут одинаковы и равны 2w /1s. Любая

другая пропорция в обмене не устроит одну из сторон. Обмен же благами в пропорции 2w /1s не улучшит положения ни одной из сторон.

Таблица 7-1. Достижение оптимального распределения благ через обмен

Ситуация	Наборы благ w и s перед обменом	MRSS,W	Наборы, равноценные наборам до обмена	Возможная пропорция в обмене
Исходная ситуация (точка С) Потребитель А Потребитель В	35w + 5s 5w + 45s 40w + 50s	5w/1s 1w/1s	30w + 6s 6w + 44s	-3w/+1s +3w/-1s
Новая ситуация (точка D) Потребитель А Потребитель В	32w + 6s 8w + 44s 40w + 50s	3,5w/1s 1,5w/1s	28,5w + 7s 9,5w + 43s	-2,5w/+1s +2,5w/-1s
...	...	...	...	...
Конечная ситуация (точка Е) Потребитель А Потребитель В	25w + 10s 15w + 34s	2w/1s 2w/1s	23w + 11s 17w + 33s	-2w/+1s +2w/-1s

Т ак как точки в ящике Эджуорта определяют альтернативные товарные наборы, которые могут потреблять субъекты, то в него можно поместить кривые безразличия. На рис. 7-2 изображено несколько кривых, взятых из карт кривых безразличия, описывающих предпочтения А и В относительно двух рассматриваемых благ (кривые безразличия для А выделены жирной линией).

В точке С, показывающей начальные наборы благ, кривая безразличия потребителя А пересекается с кривой безразличия потребителя В. Это не случайно. Ведь MRS_S,W для А, равная 5w/1s больше, чем MRS_S,W для В, равная 1w/1s, и, следовательно, наклон касательной к точке С на кривой безразличия А больше наклона касательной к этой же точке на кривой безразличия В (на рис. 7-2 касательные показаны пунктирной линиями). Линзообразная площадь, которая лежит между этими кривыми безразличия, пересекающимися в точках С и F, показывает потенциальные выгоды от обмена. Любая точка, находящаяся внутри этой площади, представляет товарные наборы, которые для обоих потребителей являются более предпочтительными, чем наборы в точке С. Например, наборы в точке D, как было доказано выше, имеют для А и для В большую ценность, чем наборы в точке С. Графически это подтверждается тем, что в точке D каждый из потребителей находится на более высокой кривой безразличия, чем раньше.

Если же двигаться не внутрь линзообразной площади, а выйти из неё, то одной или обеим сторона будет хуже. (Предлагаем убедиться в этом, рассмотрев, например, точки I и K. Возьмите из карт кривых безразличия для А и В линии, проходящие через эти точки).

Обмен, который улучшает положение сторон (например, переход из точки С в точку D) называется улучшающим обменом. Серия улучшающих обменов, в конце концов, приведёт потребителей к ситуации, в которой никакой улучшающий обмен больше невозможен: блага будут распределены между ними таким образом, что предельные нормы замещения для потребителей совпадут. Это может произойти, например, в точке Е, где кривые безразличия касаются друг друга и, следовательно, их наклоны совпадают.

Движение в любую сторону от точки Е повредит по крайней мере одному из партнёров – переведёт его на более низкую кривую безразличия. Он получит менее ценный для себя товарный набор, и его благосостояние понизится. Но это означает, что в точке Е достигнуто эффективное по Парето распределение благ. Напомним, что критерий эффективности, предложенный в 1879 г. итальянским экономистом Вильфредо Парето (1848-1923) таков: оптимум существует тогда, когда имеет место такое распределение ресурсов и готовой продукции, при котором отсутствует какой-либо вариант перераспределения, улучшающий, по крайней мере, положение одного индивида и не ухудшающий положение других.

Т аким образом, условием оптимального по Парето распределения благ является наличие у индивидов таких товарных наборов, при которых существует равенство предельных норм замещения:

Т ак, к оптимальному по Парето распределению благ относится в нашем примере такой вариант распределения 40 ед. вина и 50 ед. сосисок (представлен точкой Е на рис. 7-2), при котором у потребителя А имеется набор 25w+10s, а у потребителя В - набор 15w+40s ( см. табл. 7-1). При таком распределении

Если же блага распределены так, что предельные нормы замещения для индивидов не совпадают (например, в точке С), то такое распределение будет неэффективным по Парето, потому, что есть возможность через изменение в распределении улучшить положение одной стороны, не причиняя вреда другой. Через обмен потребители могут перейти, например, в точку G (положение потребителя В, улучшится, положение потребителя А не изменится, то есть не ухудшится), или в точку F (положение А улучшится, В не изменится), или в точку D или Е (положение обоих потребителей улучшится).

О чевидно, что точка Е (см. рис. 7-3) – не единственная точка касания кривых безразличия. Таковыми являются также точки G, Е, Н, J, K и множество других точек, не показанных на графике. Если мы проведём через все эти точки линию, то получим «контрактную кривую».

К онтрактная кривая представляет собой геометрическое место точек, в которых предельная норма замещения между двумя благами одинакова для обоих индивидов. Эти точки показывают все эффективные способы распределения благ между двумя индивидами, когда невозможно с помощью какого-либо перераспределения сделать одному индивиду лучше, не сделав другому хуже.

Обмен, который совершают индивиды, может быть улучшающим или оптимальным. Обмен называется улучшающим, если он даёт выгоды одному человеку и никому не делает хуже. Вслед за ним (в отличие от оптимального обмена) может быть произведён дополнительный обмен, который увеличит полезность хотя бы для одного из индивидов, не уменьшая при этом полезность для другого. На рис. 7-3 переход из точки С в точку D, или в точку I является улучшающим обменом, а переход из точки D в точку Е, или из точки I в точку Е или H является оптимальным обменом..

Какой же из вариантов эффективного распределения благ является наилучшим: J, G, Е, Н, L или К? Все зависит от того, чьё благосостояние – А или В для нас важнее. Научный ответ на этот вопрос дать невозможно. Могут сказать, что вариант распределения, обеспечивающий максимальную общую полезность для всех и есть наилучший. Но мы не в состоянии суммировать полезности для разных индивидов, поскольку полезность является понятием субъективным – только сам индивид может оценить её. Поэтому для экономиста все способы распределения благ, представленные точками на контрактной кривой, являются в равной мере эффективными.

По этой же причине оправдание действий государства тем, что оно делает это «в интересах общества» для экономиста является слишком неопределённым и подозрительным. Почти любое действие государства, направленное на распределение ресурсов и благ, неизбежно вступает в противоречие с интересами отдельных людей или групп. Например, введение правительством с 2003 года в России чрезвычайно высоких таможенных пошлин на подержанные автомобили-иномарки обосновывалось необходимостью развития отечественной автопромышленности в «интересах общества». Но независимо от того достигнет ли правительство поставленной цели, оно уже нанесло значительный ущерб миллионам автолюбителей. По критерию Парето это не буде улучшением. В этом контексте становится понятным «странное», на первый взгляд, высказывание бывшего экономического советника президента Андрея Илларионова: «Экономические действия государства по определению ни на каком рынке никогда не могут быть оптимальными... Оптимальными могут быть действия лишь частного сектора»².

Проиллюстрируем эту важную мысль с помощью рис. 7-3. Предположим, первоначальный запас благ у индивидов А и В представлен точкой F. Так как эта точка не расположена на контрактной кривой, данное распределение благ между индивидами А и В не является оптимальным. Государство может с самыми благими намерениями «исправить» положение, перераспределив блага или заставив индивидов совершить обмен, переводящий их из неэффективной точки F в точку эффективности L (лежит на контрактной кривой). Будет ли этот обмен оптимальным по Парето? Нет! Ведь рост благосостояния А (он окажется на более высокой кривой безразличия) сопровождается ухудшением положения В (перейдёт на более низкую кривую безразличия). Если же государство не будет вмешиваться и позволит частному обмену совершаться свободно, то рациональные индивиды никогда не выйдут за пределы линзообразной области. В конце концов они совершат оптимальный обмен, придя в одну из точек на контрактной кривой.

Мы пока не можем сказать, в какой именно точке – G, E, H или в какой-либо другой, находящейся на отрезке контрактной кривой GH, окажутся наши индивиды в результате переговоров. Если, например, А обладает даром убеждения, то он может склонить В к обмену, ведущему к распределению благ в точке Н. Если такой способностью убеждать обладает В, то стороны могут прийти в точку G. Однако при многостороннем обмене, к анализу которого мы приступаем, исход будет более определённым.

2. Многосторонний обмен. Равновесие потребителя и эффективное распределение благ

Предположим, что на рынке много индивидов, совершающих обмен. Они выступают в роли продавцов и покупателей. Если их действительно много, то все они ведут себя как ценополучатели, то есть принимают рыночную цену как данность. Эта цена определяется взаимодействием рыночного спроса и предложения. То что, рыночная цена товара выражается в деньгах, а не в физических единицах других товаров, в нашем анализе ничего не меняет. Если 1 кг. сосисок (s) стоит на рынке 140 руб., а бутылка вина (w) 70 руб., то относительная цена сосисок равна 2w/1s, а цена вина будет 0,5s/1w.

Предположим далее, что на нашем конкурентном рынке действует тысяча пар индивидов, совершенно подобных А и В в отношении начальных запасов благ и потребительских предпочтений.

В нашем анализе двухстороннего обмена А покупал сосиски у В и оплачивал их вином. Все индивиды, подобные А, имеют идентичные кривые спроса на сосиски. Эти кривые спроса показывают, сколько сосисок покупали бы А при разных ценах сосисок, выраженных в единицах вина (см. рис. 7-4а). Так, имея товарный набор 35w + 5s, типичный А готов купить по рыночной цене 2w/1s, к примеру, 5 ед. сосисок. Следовательно, А готовы по данной рыночной цене предложить за 5 ед. сосисок 10 ед. вина (= 5s∙2w/1s). Если рыночная цена является равновесной, то предложение сосисок индивидами В по рыночной цене 2w/1s равняется спросу со стороны А, то есть 5s (см. рис. 7-4б). Что касается вина, то при существующей рыночной цене каждый В предъявит спрос на 10 ед. вина.

Покажем ситуацию на рынке сосисок на рис. 7-5. (Подобным образом можно было бы построить графики для рынка вина).

Возникает вопрос: будет ли рассматриваемый обмен 5s на 10w Парето-оптимальным? Да, если он приведёт к равенству предельных норм замещения у всех без исключения потребителей. Возможно ли такое? Ответ будет положительным, если вспомнить условие равновесия потребителя: потребитель, максимизирующий полезность, стремится составить свой товарный набор таким образом, чтобы предельная норма замещения между товарами совпала с их относительной ценой на рынке: MRS_X/Y = P_X/P_Y.

В нашем примере, потребители А, имеющие товарные наборы 35w+5s при MRS_S/W = 5w/1s (см. таблицу 7-1) и относительной цене сосисок 2w/1s, находятся в состоянии неравновесия: 5w/1s = MRS_S/W > P_s/P_w = 2w/1s. Они готовы замещать вино сосисками в пропорции 5:1 в то время как рынок требует, чтобы за ед. сосисок отдавали только 2 ед. вина. Поэтому А будут замещать в своих наборах вино сосисками, отдавая 2 ед. вина за каждую ед. сосисок, как говорится, «до упора», то есть до тех пор, пока предельная норма замещения вина сосисками в их наборах не сравняется с рыночной пропорцией обмена (2w/1s). Предположим, что это произойдёт когда новый набор будет 25w+10s. Чтобы достичь его, А придётся обменять 10w на 5s.

Р ассмотренная ситуация показана на рис. 7-6а.

Потребитель В, имеющий набор 5w+45s, также первоначально не находится в равновесии (см. рис. 7-6б). Для него MRS_S/W = 1w/1s (данные взяты из табл. 7-1), в то время как установившаяся рыночная пропорция в обмене -. Поэтому В старается улучшить своё положение, получая от А по две ед. вина за каждую единицу сосисок. В будет продолжать обмен до тех пор, пока не получит набор (15w+40s), для которого предельная норма замещения между вином и сосисками не станет равна 2w/1s. Поскольку меновая пропорция 2w/1s является равновесной, то есть балансирующей спрос и предложение, то предложение сосисок потребителем В будет равно спросу на сосиски потребителя А (= 5s). Спрос же В на вино будет равен предложению вина со стороны А(= 10w).

Обобщим наши рассуждения. Даже если А и В принимают решения о выборе потребительских наборов на рынке независимо друг от друга (чего не было в двухстороннем обмене), результатом их действий будет эффективное распределение благ.

В самом деле, эффективное распределение благ требует, чтобы

В то же время условие равновесие для каждого потребителя, распределяющего свой доход между благами:

Но так как рыночные цены для обоих потребителей одинаковы, то и предельные нормы замещения для них совпадут. Условие эффективного распределения благ будет соблюдено. Потребители обязательно окажутся на контрактной кривой. А именно в той её точке, где наклоны касающихся друг друга кривых безразличия равны наклону общей для них бюджетной линии (см. рис. 7-7).

Точка Е на рис. 7-7 представляет лишь один из вариантов эффективного распределения благ. Возможно, существуют и другие, более предпочтительные, с точки зрения справедливости, варианты эффективного распределения благ. Но то, что свободный конкурентный рынок обеспечивает достижение экономической эффективности – уже немало. Никакой другой социальный механизм координации планов потребителей такой гарантии дать не может. Так, в экономике с централизованным управлением (типа советской) распределение б лаг можно сделать более равномерным и в этом смысле более справедливым. Но оно, наверняка, не будет эффективным, поскольку:

(1) невероятно, чтобы все потребители имели одинаковые предпочтения (функции полезности) – тогда точка абсолютного равенства, расположенная в самом центре ящика Эджуорта, обязательно находилась бы на контрактной линии; (2) государство не располагает и не может располагать информацией о предельных нормах замещения для всех потребителей, Следовательно оно не может уравнять эти нормы путём распределения или перераспределения благ. Свободный же обмен товарами в централизованной экономической системе не допускается.

Для того, чтобы свободный обмен привёл к эффективному распределению благ необходимы два условия. Во-первых, цены товаров должны быть одинаковыми для всех потребителей. Во- вторых, потребители должны иметь возможность покупать по этим ценам любое количество благ, какое они захотят и смогут купить. Значение первого условия было показано в предыдущем разделе. Рассмотрим подробнее второе условие.

Предположим, что государство регулирует цены на бензин путём установления нижнего предела цены, а для решения проблемы дефицита, возникающего вследствие регулирования, вводит рационирование бензина. Каждый потребитель получает талон, дающий право на покупку одинакового количества, например, 50 литров бензина в месяц по регулируемой цене, 10 руб. Естественно, что предельная готовность платить за бензин у потребителей разная. Поэтому предельные нормы замещения бензина другими товарами для потребителей различны. У тех потребителей, которые обычно потребляют более 50 литров бензина в месяц предельная норма замещения больше установленной цены бензина, то есть 10 рублей. У тех, кто потребляет меньше 50 литров MRS < 10 руб. Поскольку предельные нормы замещения не совпадают, то распределение бензина неэффективно по Парето. Оно может быть улучшено через обмен. Потребители, имеющие излишки бензина, могут продать свои талоны тем, кому его не хватает. В результате благосостояние потребителей повысится, то есть произойдёт улучшение по Парето. Если же переуступка талонов или перепродажа бензина запрещены, то возникнет «чёрный рынок» бензина с дополнительными трансакционными издержками. Это говорит о том, что рыночный обмен предпочтительнее нерыночного рационирования благ с позиции экономической эффективности.

1 Англичанину Фрэнсису Эджуорту (1845-1926) принадлежит лишь идея конструкции, получившей его имя. Но сама диаграмма ящика впервые появилась в работе В. Парето в 1893 г.

2 А. Илларионов. Действия государства в экономике не могут быть оптимальными. – Известия, 26 октября, 2000.

10