Госы 5к Надя / уравнения математической физики / Модуль 3 / План практических занятий

План практических занятий

по Уравнениям математической физики

Специальность: Математика и Информатика

Преподаватель: Антоненкова О.Е.

Занятие №1

Интегрирование линейных дифференциальных уравнений первого порядка с частными производными. Решение задачи Коши для линейных уравнений первого порядка в частных производных.

Задания

[1] № 466, 468, 469, 473, 474, 477.

Домашнее задание

[1] № 467, 470, 475, 476, 478.

Занятие №2-3

Решение линейных дифференциальных уравнений второго порядка с частными производными.

Задания

[2] № XXXIII 1, 3, 8, XXXIV 1.

[3] № 21.8, 22.8.

[4] № 1.2, 2.1, 20.2, 19.2.

Домашнее задание

[2] № XXXIII 2, 4, 5, 6, 9, XXXIV 2.

[3] № 24.8, 27.8.

[4] № 1.1, 3.1, 20.1, 20.2.

Занятие №4-5

Решение задачи Коши для уравнения колебаний струны методом Фурье.

Задания

[2] № XXXIV 4.

[3] № 28.8, 30.8, 32.8.

[4] № 24.2, 26.

Домашнее задание

[2] № XXXIV 5.

[3] № 29.8, 31.8.

[4] № 24.2.

Занятие №6

Решение краевых задач уравнения теплопроводности.

[2] № XXXV 1, 3.

[3] № 35.8, 38.8, 39.8.

[4] № 32.

Домашнее задание

[2] № XXXV 2,4.

[3] № 34.8, 36.8, 37.8.

[4] № 30.

Занятие №7

Гармоническое функции. Решение задачи Дирихле для уравнения Лапласа в круге с помощью формулы Пуассона и методом Фурье.

Задания

[2] № XXXVI 3, 6.

[3] № 40.8, 41.8, 42.8, 43.8, 45.8 (а, в, г), 46.8.

[4] № 8.1,8.3, 11.1, 12.1.

Домашнее задание

[2] № XXXVI 1, 2, 4, 5.

[3] № 44.8, 45.8 (б, д).

[4] № 8.4, 9.2, 11.2.

Литература

1. Боярчук А.К., Головач Г.П. Справочное пособие по высшей математике. Т.5: Дифференциальные уравнения в примерах и задачах. – М.: Едиториал УРСС, 2003. – 384 с.

2. Краснов М.Л., Киселев А.И., Макаренко Г.И., Шикин Е.В., Заляпин В.И., Соболев С.К. Вся высшая математика. Т.4. – М.: Едиториал УРСС, 2001. – 352 с.

3. Виленкин Н.Я. и др. Задачник по курсу математического анализа. Ч. 2. – М.: Высш. школа, 1988.

4. Алиев Р.Г. Уравнения в частных производных. – М.: Экзамен, 2006. – 128 с.